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1、华东师大中学数学总复习教案第 1 课时实数的有关概念学问点 ： 有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的肯定值教学目标：1 使同学复习巩固有理数、实数的有关概念2 明白有理数、无理数以及实数的有关概念；懂得数轴、相反数、肯定值等概念，明白数的肯定值的几何意义；3 会求一个数的相反数和肯定值，会比较实数的大小4 画数轴，明白实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小；教学重难点：1 有理数、无理数、实数、非负数概念；2相反数、倒数、数的肯定值概念；3在已知中，以非负数教学过程：1、实数的有关概念(1) 实数的组成2、|a|、a a 0之和为零作为条件，解决有关问
2、题；a正整数有理数实数整数零负整数正分数分数有尽小数或无尽循环小数负分数正无理数无理数无尽不循环小数负无理数(2) 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不行 ，实数与数轴上的点是一一对应的；数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，(3) 相反数实数的相反数是一对数 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称(4) 肯定值| a |aa00a0a a0从数轴上看，一个数的肯定值就是表示这个数的点与原点的距离(5) 倒数实数 aa 0 的倒数是2、教学实例：全品示例3、课堂
3、练习：全品作业4、课堂小结：5、板书：6、课堂作业：全品作业7、教学反思：1 乘积为 1 的两个数，叫做互为倒数 ；零没有倒数a第 2 课实数的运算学问点：有理数的运算种类、各种运算法就、运算律、运算次序、科学计数法、近似数与有效数字、运算器功能鍵及应用；教学目标： 1明白有理数的加、减、乘、除的意义，懂得乘方、幂的有关概念、把握有理数运算法就、运算委和运算次序，能娴熟地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简洁的混合运算； 2明白有理数的运算率和运算法就在实数运算中同样适用，复习巩固有理数的运算法就，敏捷运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算； 3明白近似数和精确数的概念，会依
4、据指定的正确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似值（在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值），会按所要求的精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算；4明白电子运算器使用基本过程；会用电子运算器进行四就运算；教学重难点：1考查近似数、有效数字、科学运算法；2考查实数的运算；3运算器的使用；教学过程：1、学问回忆：实数的运算(1) 加法同号两数相加，取原先的符号，并把肯定值相加；异号两数相加；取肯定值较大的数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；任何数与零相加等于原数；(2) 减法a-b=a+-b(3) 乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；零乘以任
5、何数都得零即| a | b | a ,b同号ab| a | b | a,b异号 0a或b为零(4) 除法(5) 乘方aa1 b0 bbnaaaan个(6) 开方假如 x 2 a 且 x 0，那么a x； 假如 x 3=a，那么 3 ax在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最终加、减有括号时，先算括号里面(7) 实数的运算律(1) 加法交换律a+b b+a(2) 加法结合律a+b+c=a+b+c(3) 乘法交换律ab ba(4) 乘法结合律abc=abc(5) 安排律ab+c=ab+ac其中 a、b、c 表示任意实数运用运算律有时可使运算简便2、教学实例：全品示例3、课堂练习：全品作业4、
6、课堂小结：5、板书：6、课堂作业：全品作业7、教学反思：学问点第 3 课整式代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法就、幂的运算法就、整式的加减乘除乘方运算法就、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂；教学目标：1、 明白代数式的概念，会列简洁的代数式；懂得代数式的值的概念，能正确地求出代数式的值；2、 懂得整式、单项式、多项式的概念，会把多项式按字母的降幂（或升幂）排列，懂得同类项的概念，会合并同类项；3、 把握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法就，并能娴熟地进行数字指数幂的运算；24、 能娴熟地运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式及（x+a） x
7、+b=x5、 把握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简洁混合运算；考查重难点1代数式的有关概念+a+bx+ab ）进行运算；(1) 代数式： 代数式是由运算符号 加、减、乘、除、乘方、 开方 把数或表示数的字母连结而成的式子单独的一个数或者一个字母也是代数式(2) 代数式的值；用数值代替代数式里的字母，运算后所得的结果p 叫做代数式的值求代数式的值可以直接代入、运算假如给出的代数式可以化简，要先化简再求值(3) 代数式的分类2整式的有关概念(1) 单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式对于给出的单项式，要留意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么；(2
8、) 多项式：几个单项式的和，叫做多项式对于给出的多项式，要留意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析(3) 多项式的降幂排列与升幂排列把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的次序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列 把个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来，叫做把这个多项式技这个字母升幂排列，给出一个多项式，要会依据要求对它进行降幂排列或升幂排列(4) 同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷要会判定给出的项是否同类项，知道同类项可以合并即中的字母部分，代表其他式子；3整式的运算axbxab x其中的 X 可以代表单项式(1)
9、整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接整式加减的一般步骤是：(i) 假如遇到括号按去括号法就先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉；括号 里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉括号里各项都转变符号(ii) 合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数字母和字母的指数不变(2) 整式的乘除：单项式相乘 除 ，把它们的系数、相同字母分别相乘 除 ，对于只在一个单项式 被除式 里含有的字母，就连同它的指数作为积 商 的一个因式相同字母相乘 除 要用到同底数幂的运算性质：ama nam n m, n是整数ama na m
10、 n a0, m, n是整数 多项式乘 除 以单项式，先把这个多项式的每一项乘 除 以这个单项式，再把所得的积 商 相加多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加遇到特殊形式的多项式乘法，仍可以直接算：xa xabaab22bx2baa2aba2b,b 2 ,b) xab,aba 2abb 2 a 3b 3 .(3) 整式的乘方单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式；单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：am nab n多项式的乘方只涉及a mn m, n是整数 , an bn n是整数
11、 ab 2a 22abb2 , abc 2a 2b 2c22ab2bc2ca.1、 考查重难点与常见题型（ 1）考查列代数式的才能；题型多为挑选题，如：以下各题中，所列代数错误选项（）（ A） 表示“比a 与 b 的积的 2 倍小 5 的数”的代数式是2ab 512（ B）表示“ a 与 b 的平方差的倒数”的代数式是ab（ C）表示“被5 除商是 a，余数是2 的数”的代数式是5a+2a（ D） 表示“数的一半与数的3 倍的差”的代数式是3b2（ 2）考查整数指数幂的运算、零指数；题型多为挑选题，在实数运算中也有显现，如：以下各式中，正确选项（）3363 263363 26（ A） a +a
12、 =aB3a =6aCa.a =aDa =a整式的运算，题型多样，常见的填空、挑选、化简等都有；2、教学实例：全品示例3、课堂练习：全品作业4、课堂小结：5、板书：6、课堂作业：全品作业7、教学反思：学问点：第 4 课因式分解因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤；教学目标：懂得因式分解的概念，把握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，把握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简洁多项式分解因式；考查重难点与常见题型：考查因式分解才能，在中考试题中，因式分解显现的频率很高；重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用；习题类型以填空题为多，也有挑选题和解答题；教学过程：因式分解学问点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止分解因式的常用方法有：(1) 提公因式法如多项式 ambmcmmabc,其中 m叫做这个多项式各项的公因式，m 既可以是一个单项式，也可以是一个多项式(2) 运用公式法，即用(3) 十字相乘法a 2b2aa 22abb2a 3b 3ab a ab a 2b,b 2 ,abb2 写出结果对于二次项系数为l的二次三
