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1、学习必备欢迎下载一、数与式例题:4 的平方根是 ( A)2,( B)2 ,( C)2 ,( D)2 例题:等式成立的是 ( A) 1cababc,( B)6a12xx3 ,( C)2xa12a1 ,( D) a122a xabxb二、方程与不等式字母系数例题:关于x 的方程 k2 x 22 k1xk10 ,且 k3 求证:方程总有实数根例题:不等式组x2,的解集是 xa ,就 a 的取值范畴是xa.( A) a2 ,( B) a2 ,( C) a2 ,( D) a2 判别式例题:已知一元二次方程22x2 x3m10 有两个实数根x1 ,x2 ,且满意不等式x1x2x1x241,求实数的范畴解的
2、定义例题:已知实数a 、 b 满意条件增根2a7a220 , b7b20 ,就 ab = ba12例题: m 为何值时,2xm1无实数解应用背景xxxx1例题:某人乘船由A 地顺流而下到B 地,然后又逆流而上到C 地,共乘船3 小时,已知船在静水中的速度为8 千米 / 时,水流速度为2 千米 / 时,如 A 、 C 两地间距离为2 千米,求 A 、 B 两地间的距离失根例题:解方程x x1x 1 学习必备欢迎下载三、函数自变量例题:函数yx22字母系数6x中,自变量x 的取值范畴是 x2例题:如二次函数y mx3x2mm 的图像过原点,就m = 函数图像例题:假如一次函数ykxb 的自变量的取
3、值范畴是2x6 ,相应的函数值的范畴是11y9 ,求此函数解析式应用背景例题:某旅社有 100张床位,每床每晚收费 10元时,客床可全部租出如每床每晚收费再提高 2元,就再削减 10张床位租出以每次这种提高 2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高 元四、直线型指代不明例题:直角三角形的两条边长分别为 3 和 6 ,就斜边上的高等于 相像三角形对应性问题例题: 在 ABC 中, AB9 , AC12 BC18 , D 为 AC 上一点,DC : AC2:3,在 AB上取点 E ,得到 ADE ,如两个三角形相像,求DE 的长等腰三角形底边问题例题:等腰三角形的一条边为4,周长为
4、10,就它的面积为 三角形高的问题例题:等腰三角形的一边长为10,面积为 25,就该三角形的顶角等于多少度?矩形问题例题:有一块三角形ABC 铁片,已知最长边BC =12cm,高 AD =8cm,要把它加工成一个矩形铁片, 使矩形的一边在BC 上,其余两个顶点分别在三角形另外两条边上,且矩形的学习必备欢迎下载长是宽的 2倍,求加工成的铁片面积?比例问题例题:如 bccaabk ,就 k = abc五、圆中易错问题点与弦的位置关系例题:已知AB 是 O的直径,点 C 在 O上,过点 C 引直径 AB 的垂线,垂足为点D ,点 D 分这条直径成2 :3 两部分,假如O的半径等于 5,那么 BC =
5、 点与弧的位置关系例题: PA 、 PB 是 O的切线,A 、 B 是切点,APB78 ,点 C 是上异于A 、 B 的任意一点,那么ACB 平行弦与圆心的位置关系例题:半径为 5cm的圆内有两条平行弦,长度分别为6cm和8cm,就这两条弦的距离等于 相交弦与圆心的位置关系例题:两相交圆的公共弦长为6,两圆的半径分别为32 、5,就这两圆的圆心距等于 相切圆的位置关系例题:如两同心圆的半径分别为2和8,第三个圆分别与两圆相切,就这个圆的半径为 练习题:一、简单漏解的题目1一个数的肯定值是5,就这个数是 ; 数的肯定值是它本身 (5 ,非负数)2 的倒数是它本身; 的立方是它本身(1 ,1和 0
6、)学习必备欢迎下载3关于 x 的不等式 4xa0 的正整数解是 1和2;就 a 的取值范畴是 ( 4a12)4不等式组2x13,的解集是 x2 ,就 a 的取值范畴是 ( a2 )xa.25如aa 22m1a11,就 a (2 , 2,1, 0)6当 m 为何值时,函数ym3 x4 x5 是一个一次函数(m0 或 m3 )7如一个三角形的三边都是方程x12x320 的解,就此三角形的周长是2 ( 12, 24或20)8如实数 a 、 b 满意a 22a1 , b22b1 ,就 ab ( 2, 222 )9在平面上任意画四个点,那么这四个点一共可以确定 条直线10已知线段AB =7cm,在直线
7、AB 上画线段 BC =3cm,就线段 AC = ( 4cm或10cm)11一个角的两边和另一个角的两边相互垂直,且其中一个角是另一个角的两倍少30 ,求这两个角的度数(30 , 30 或 70 , 110 ) 12三条直线大路相互交叉成一个三角形,现在要建一个货物中转站,要求它到三条大路的距离相等,就可供挑选的地址有 处? 413等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2 ,就该三角形的顶角为 ( 30 或 150 )14等腰三角形的腰长为a ,一腰上的高与另一腰的夹角为30 ,就此等腰三角形底边上的高为 (a 或3 a )2215矩形 ABCD 的对角线交于点O 一条边长为 1, OAB 是正
8、三角形, 就这个矩形的周长为 ( 223 或 223 )316梯形 ABCD 中, AD BC ,A90, AB =7cm, BC =3cm,试在 AB 边上确定 P 的位置,使得以 P 、A 、D 为顶点的三角形与以P 、B 、C 为顶点的三角形相像 ( AP =1cm,6cm 或 14 cm)517已知线段AB =10cm,端点 A 、 B 到直线 l 的距离分别为 6cm和4cm,就符合条件的直学习必备欢迎下载线有 条( 3条)18过直线 l 外的两点A 、 B ,且圆心在直线l 的上圆共有 个( 0个、 1个或很多个)19在 Rt ABC 中,C90, AC3 , AB5 ,以 C 为
9、圆心,以r 为半径的圆,与斜边 AB 只有一个交点,求r 的取值范畴(r2.4 或 3r4 )20直角坐标系中,已知P1,1,在 x 轴上找点A ,使 AOP为等腰三角形, 这样的点 P共有多少个?(4个)21在同圆中,一条弦所对的圆周角的关系是 (相等或互补)22圆的半径为5cm,两条平行弦的长分别为8cm和6cm,就两平行弦间的距离 为 ( 1cm或7cm)23两同心圆半径分别为9和5,一个圆与这两个圆都相切,就这个圆的半径等于多少?( 2或 7)24一个圆和一个半径为5的圆相切,两圆的圆心距为3,就这个圆的半径为多少?(2或8)25PA 切 O于点 A ,AB 是 O的弦,如 O的半径为
10、 1,AB2 ,就 PA 的长为 ( 1或5 )26 PA 、 PB 是 O的切线,A 、 B 是切点,APB80 ,点 C 是上异于A 、 B 的任意一点,那么ACB ( 50 或130)27在半径为 1的 O中,弦 AB2 , AC3 ,那么BAC ( 75 或 15 )二、简单多解的题228已知x2222y2 xy15 ,就 x2y 2 ( 3)29在函数yx1 中,自变量的取值范畴为 ( x1 )x 330已知 4 x4 x5 ,就 2xx 722()31当 m 为何值时,关于x 的方程 m2 x2 m1xm0 有两个实数根 ( m1 ,4学习必备欢迎下载2且 m2 )32当 m 为何
11、值时,函数y m1xmm3x50 是二次函数(2)33如 x 22x2 x24x30 ,就 x?(1)34方程组4 xy0,222的实数解的组数是多少?(2)3xxyx2y60.35关于 x 的方程2x3k1x2 k1 0 有实数解,求k 的取值范畴(13k1 )36 k 为何值时,关于x 的方程x2k2 x3k2 0 的两根的平方和为23?( k3 )237 m 为何值时, 关于 x 的方程 x2m1xm 20 的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦值?(m3 )4238如对于任何实数x ,分式x14xc总有意义,就c 的值应满意 ( c4 )39在 ABC 中,A90,作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF ,使 D 、 E 、F 分别在 AB 、 BC 、