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1、中学数学大纲一、考试指导思想中学毕业数学学业考试是依据全日制义务训练数学课程标准（试验稿）（以下简称数学课程标准）进行的义务训练阶段数学学科的终结性考试；考试要有利于全面贯彻国家训练方针，推动素养训练；有利于表达九年义务训练的性质，全面提高训练质量；有利于数学课程改革，培育同学的创新精神和实践才能；有利于减轻同学过重的课业负担，促进同学生动、活泼、主动地学习；数学学业考试命题应当依据同学的年龄特点、思维特点、数学背景和生活体会编制试题，面对全体同学， 使具有不同认知特点、 不同数学进展程度的同学都能正常表现自己的学习状况；学业考试要求公平、客观、全面、精确地评判同学通过中学训练阶段的数学学习所
2、获得的进展状况；数学学业考试要重视对同学学习数学的结果与过程的评判，重视对同学数学摸索才能和解决问 题才能的进展性评判， 重视对同学数学熟悉水平的评判；学业考试试卷要有效发挥挑选题、 填空题、运算（求解）题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探干脆问题及其它各种题型的功能， 试题设计必需与其评判的目标相一样，加强对同学思维水平与思维特点的考查，使试题的解答过程表达数学课程标准所提倡的数学活动方式，如观看、试验、推测、验证、推理等等；二、考试内容和要求（一）考试内容数学学业考试应以数学课程标准所规定的四高校习领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用的内容为依据，主要考查
3、基础学问、基本技能、基本体验和基本思想；1关注基础学问与基本技能明白数的意义，懂得数和代数运算的算理和算法，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题；能够借助不同的方法探究几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特点； 能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能够对某些图形进行简洁的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性；正确懂得数据的含义， 能够结合实际需要有效地表达数据特点，会依据数据结果做合理的推测；明白概率的涵义，能够借助概率模型或通过设计活动说明大事发生的概率；有条件的地区仍应当考查同学
4、能否借助运算器进行较复杂的运算和从事数学规律的探究活动；2.关注“数学活动过程”包括数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关学问与方法的懂得深度；从事探究的意识、才能和信心等；也包括能否通过观看、试验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能否使用恰当的语言有条理地表达数学的摸索过程；3关注“数学摸索” “数学摸索”是指同学在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理才能、应用数学的意识等方面的进展情形；其主要内容包括：能用数来表达和沟通信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的懂得；能够观看到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象地表达问
5、题、 借助直观进行摸索与推理；能意识到做一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息；面对数据时能对它的来源、 处理方法和由此而得到的估量性结论做合理的质疑；能正确地熟悉生活中的一些确定或不确定现象；能从事基本的观看、分析、试验、猜想和推理活动，并能够有条理地、清楚地阐述自己的观点；4关注“解决问题才能”能从数学角度提出问题、懂得问题、并综合运用数学学问解决问题；具有肯定的解决问题的基本策略；能合乎规律地与他人沟通；具有初步的反思意识；5关注“对数学的基本熟悉”形成对数学内容统一性的熟悉（不同数学学问之间的联系、不同数学方法之间的相像性等）；深化对数学与现实或其他学科学问之间联系的熟悉等等；（二）
6、考试要求1数学课程标准规定了中学数学的教学要求（ 1）使同学获得适用将来社会生活和进一步进展所必需的重要数学学问，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；（ 2）初步学会运用数学的思维方式观看、分析现实社会，解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；（ 3）体会数学与自然及人类社会的亲密联系，明白数学的价值，增进对数学的懂得和学好数学的信心；（ 4）具有初步的创新精神和实践才能，在情感态度和一般才能方面都能得到充分进展；2数学课程标准阐述的教学要求详细分以下几个层次学问技能要求：（ 1）明白：能从详细事例中，知道或能举例说明对象的有关特点（或意义）；能依据对象的特点，从详细情境中
7、辨认出这一对象；（ 2）懂得：能描述对象特点和由来；能明确地阐述对象与相关对象之间的区分和联系；（ 3）把握：能在懂得的基础上，把对象运用到新的情境中去；（ 4）运用：能综合运用学问，敏捷、合理地挑选与运用有关的方法完成特定的数学任务；过程性要求：（ 5）经受（感受）：在特定的数学活动中，获得一些初步的感受；（ 6）体验（体会）：参加特定的数学活动，在详细情境中熟悉对象的特点，获得一些体会；（ 7）探究：主动参加特定的数学活动，通过观看、试验、推理等活动发觉对象的某些特点或与其他对象的区分和联系；这些要求从不同角度说明白数学学业考试要求的层次性；（三）详细内容与考试要求细目列表（表中“目标要求
8、”栏中的序号和“（二）2. ”中的规定一样）具体内容学问技能要求过程性要求4有理数的意义， 用数轴上的点表示有理数123567相反数、确定值的意义求相反数、确定值，有理数的大小比较乘方的意义有理数加、减、乘、除、乘方及简洁混合运算（三步为主） ，运用运算律进行简化运算运用有理数的运算解决简洁问题对含有较大数字的信息作出合懂得释平方根、算术平方根、立方根的概念及其表示用平方运算求某些非负数的平方根，用立方运算求某些数的立方根，用运算器求平数方根与立方根无理数与实数的概念， 实数与数轴上的点的一一对应关系与用有理数估量一个无理数的大致范畴式近似数与有效数字的概念用运算器进行近似运算， 并按问题的要
9、求对结果取近似值二次根式的概念及加、 减、乘、除运算法就实数的简洁四就运算 （不要求分母有理化）用字母表示数， 列代数式表示简洁问题的数量关系代数式的实际意义与几何背景求代数式的值整数指数幂及其性质用科学记数法表示数（含运算器）整式的概念（整式、单项式、多项式）具体内容学问技能要求过程性要求4123567整式的加、 减、乘（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）运算乘法公式及运算因式分解的概念用提公因式法、 公式法（直接用公式不超过 2 次）进行因式分解分式的概念约分、通分简洁分式的运算（加、减、乘、除）方程（组）的解的检验估量方程的解一元一次方程及解法二元一次方程组及解法方可化为一元一次方程的分式
10、方程 （方程程中分式不超过2 个）及解法与一元二次方程及其解法不依据详细问题中的数量关系列方程等（组）并解决实际问题依据详细问题中的数量关系列不等式式（组）并解决简洁实际问题不等式的基本性质解一元一次不等式（组）用数轴表示一元一次不等式 （组）的解集简洁实际问题中的函数关系的分析详细问题中的数量关系及变化规律常量、变量的意义函函数的概念及三种表示法数简洁函数及简洁实际问题中的函数的自变量取值范畴，函数值使用适当的函数表示法， 刻画实际问题中变量之间的关系结合对函数关系的分析， 推测变量的变化规律具体内容学问技能要求过程性要求4123567一次函数及表达式一次函数的图象及性质正比例函数用图象法求
11、二元一次方程组的近似解用一次函数解决实际问题反比例函数及表达式反比例函数的图象及性质用反比例函数解决实际问题二次函数及表达式二次函数的图象及性质确定二次函数图象的顶点、 开口方向及其对称轴用二次函数解决简洁实际问题用二次函数图象求一元二次方程的近似解点、线、面角的大小比较、 估量，角的和与差的计算角的单位换算图角平分线及其性质形补角、余角、对顶角的垂直、垂线段概念及性质， 点到直线的距离认线段垂直平分线及性质识平行线的性质平行线间的距离画平行线三角形的有关概念画任意三角形的角平分线、中线、高具体内容学问技能要求过程性要求4123三角形的稳固性567三角形中位线的性质全等三角形的概念两个三角形全
12、等的条件等腰三角形的有关概念等腰三角形的性质及判定等边三角形的性质及判定直角三角形的概念直角三角形的性质及判定勾股定理及其逆定理的运用多边形的内角和与外角和公式正多边形的概念平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念平行四边形的性质及判定矩形、菱形、正方形的性质及判定等腰梯形的有关性质和判定线段、矩形、平行四边形、 三角形的重心及其物理意义平面图形的镶嵌，镶嵌的简洁设计圆及其有关概念弧、弦、圆心角的关系图点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系形圆的性质， 圆周角与圆心角的关系、 直的径所对圆周角的特点认三角形的内心与外心识切线的概念切线的性质与判定弧长公式，扇形面积公式圆锥的侧面积和全面积具体内容学问技能要求过程性要求4123基本作图利用基本作图作三角形567过平面上的点作圆尺规作图的步骤（已知、求作、作法）基本几何体的三视图基本几何体与其三视图、 绽开图之间的关系直棱柱、圆锥的侧面绽开图视点、视角及盲区的涵义， 及其在简洁的平面图和立体图中的表示物体阴影的形成， 依据光线的方向辨认实物的阴影中心投影和平行投影轴对称的基本性质图利用轴对称作图， 简洁图形间的轴对称形与关系变基本图形的轴对称性及其相关性质换轴对称图形的观赏与设计平移的概念，平移的基本性质利用平移作图
