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1、八年级上册第六章第一节函数教案一、教学目标：（一）学习目标：1、通过实例明白函数的概念；能判定两个变量之间的关系是否可以看做函数；2、明白函数的三种表示法：1图象法2列表法3解析法（二）才能目标1、通过函数概念，初步形成同学利用函数的观点熟悉现实世界的意识和才能；2、经受详细实例的抽象概括过程，进一步进展同学的抽象思维才能；（三）情感目标1、经受函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想；2、让同学主动地从事观看、操作、沟通、归纳等探究活动，形成自己对数学学问的懂得和有效的学习模式；（四）教学重点：1、 把握函数概念；2、 判定两个变量之间的关系是否可看作函数；3、 能把实际问题抽象概括为函数
2、问题；（五）教学难点：1、 懂得函数的概念；2、 能把实际问题抽象概括为函数问题；二、教学过程同学们，我很兴奋能走到大家中间来，在这个讲台上和大家一起学习探讨；前世的多少次回眸才能换来我们今生的相遇啊！我的心情特别兴奋，为了我们今日的相遇，大家鼓掌；我在来之前明白了一下咱们班的同学，知道了大家都是特别聪慧，特别好学，也特别乐于助人的同学，大家可不行以先帮老师解决一个问题啊？（同学回答“好！”）（一）问题导入（课件展现）今日是2021年12月3日，距离圣诞节仍有22天的时间，我想在平安夜前夕，对在近期的学习中成果进步比较快的同学每人嘉奖2个苹果作为勉励，请同学们帮我算依据不同的人数，我得预备多少
3、个苹果（举手抢答） 填写下表：进步人数x（人）123456n苹果个数y（个）摸索：随着进步人数的变化苹果的个数是否也在发生变化呢？（二）探究新知例1、你坐过摩天轮吗？想一想，假如你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？右图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h米之间的关系；（同学自主争论，你从图象中能得到什么信息？然后老师总结随着时间t的变化高度h也在变化，摩天轮转一周需要6分钟，最高点及最低点，）老师赐予勉励性的话语；（1）依据上图填表t/分012345h/米（2）对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？（3）每一个时间t对应几个h的值？例2、瓶子或罐头盒等圆柱形的
4、物体，常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？可以适当复习1+2+3+ +100的算法，引用高斯小时候的故事，从而得到1+2+3+ n的结果填写下表层数n12345n物体总数y（1）有几个变量？分别是谁？（2）对于每一个层数n，有几个物体总数y与它对应？例3、假设小刚骑自行车，以每分钟5米的速度匀速行驶到学校上课；行驶时间t与行驶的路程s之间有怎样的关系式？（1）公式中有几个变化的量？运算当时间t分别为1，2，5时， 相应的行驶路程s是多少？（2）给定一个t值，你都能求出相应的s值吗？如何表示？（3）对于每一个时间t，有几个y的值与之对应？同学们总结一下：以上三个例题有什么共
5、同特点.同学分组争论，总结出特点，老师依据详细情形，点评后给出函数的概念 函数的概念：（板书）一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，假如给定一个 ，相应地就确定一个 ，那么我们称 是 的函数，其中 是自变量，是因变量；摸索：常见的函数表示方法有哪几种？（可以依据例题概括）图象法列表法解析式法（关系式法）争论：观看生活中的某些变化过程，看是否存在函数关系；开放性的题目，意在拓展同学的思维（三）题组训练1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？（同学自己写出关系式）（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，就x个同学共付y元；（2）一个铜球在0的体积为10
6、00立方厘米，加热后温度每增加1，体积增加0.051立方厘米，t时球的体积为V立方厘米；2、看图象回答以下图象中有几个变量？能否将其中某个变量看成另外一个变量的函数？（四）适当讲评同学分组争论得出结果后，每个小组选出一个代表回答，看哪个小组回答的最准确，最规范，老师要准时赐予勉励；（五）当堂检测（1）长方形长是6，宽是x时面积为s，其中一个变量是否是另一个变量的函数？（2）已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，就菱形的面积1（3）能否将图象上某个变量看成是另一个变量的函数（4）在国内投寄平信应对邮资如下表：Y邮件质量m/克0m2020m4040m60邮资y/元0.801.201
7、.60为y=2 4x；X五、课堂小结（同学们自己总结一下，这节课你有什么收成呢？）1、函数的定义：一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，假如给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数function，其中x是自变量，y是因变量；2、函数的表示法：可以用三种方法图象法、列表法、解析式法（关系式法）3、学会了在实例中找出自变量和因变量，会判定其中一个变量（因变量）是另一个变量（自变量）的函数六、布置作业 1、在平整的大路上，汽车紧急刹车后仍将滑行 s 米，一般有体会公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）（1）运算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多
8、少？（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？（3）s是否是v的函数？2、y与x的图象如右下图所示，问y是x的函数吗？3、 如下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度；这个图像反映了哪两个变量之间的关系？（1）依据图像填表：v2s300s/米0123456h/米（2）当距离s取0米至6米之间的一个确定的值时，相应的高度h确定吗？（3）高度h可以看成距离s的函数吗.y 24、以下的三个表分别给出了变量x和变量y之间的一种关系：-2x12345y23456x12321y234-3-2x12345y-1-1-1-2-2判定y是否是x的函数，假如不是，请说出你的理由其次个题目显现了同一个自变量（x）的值对应一个因变量（y）的值所以不能说y是x的函数5、判定以下式子中y是否是x的函数1y=2x+32y=x 3y=x2七、板书设计一、函数的概念6、1函数二、函数的表示方法三、小结自变量（x）1、图像法强调函数中每一个自变量x的值都对应一个因变量y的值因变量（y）2、列表法因变量y的值是唯独的其中y叫x的函数3、解析式法（关系式法）
