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1、1 确定值：中学数学与高中数学连接紧密的学问点在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的确定值；正数的确定值是他本身，负数的确定值是他的相反数，0 的确定值是0， 即 a两个负数比较大小，确定值大的反而小aa00a0a a0两个确定值不等式: | x |2 乘法公式：a a0a xa ； | x |a a0xa 或 xa平方差公式：a 2b2 ab ab立方差公式：a 3b3立方和公式：a 3b3ab a 2 ab a 2abb 2 abb2 完全平方公式：ab 2a22abb 2 ，abc2a2b 2c22ab2 ac2bc完全立方公式：3 分解因式：ab 3a33a2 b3ab2b
2、3把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式；方法：提公因式法，运用公式法，分组分解法，十字相乘法；4 一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程；解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1；关于方程 axb 解的争论当 a0 时，方程有唯独解xb ；a当 a当 a0 ， b 0 ， b0 时，方程无解0 时，方程有很多解；此时任一实数都是方程的解；5 二元一次方程组：（ 1）两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组；（ 2）适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解
3、；（ 3）二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解；（ 4）解二元一次方程组的方法：代入消元法，加减消元法；6 不等式与不等式组（ 1）不等式：用符不等号（ 、 ）连接的式子叫不等式；不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反；（ 2）不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的全部解，组成这个不等式的解集；求不等式解集的过程叫做解不等式；（ 3）一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1 的
4、不等式叫一元一次不等式；（ 4）一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组；一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集；求不等式组解集的过程，叫做解不等式组；7 一元二次方程：ax 2bxc0 a0方程有两个实数根b24ac0方程有两根同号方程有两根异号0cx1 x20a0cx1 x20a韦达定理及应用：x1x2bc, x1 x2aa2x2x2xx 22x x ,xxxx 24x xb4ac12121 212121 2aax3x3 xx x2x xx2 xxxx 23x x121211 2212121 28 函数（
5、 1）变量：因变量，自变量；在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量；（ 2）一次函数： 如两个变量y , x 间的关系式可以表示成ykxb （ b 为常数， k 不等于 0）的形式，就称 y 是 x 的一次函数；当b =0 时，称 y 是 x 的正比例函数；（ 3）一次函数的图象及性质把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，全部这些点组成的图形叫做该函数的图象；正比例函数y = k x 的图象是经过原点的一条直线；在一次函数中，当k0， bO，就经 2、3、4 象限；当 k0
6、， b0 时，就经 1、2、4 象限；当 k0，b 0 时，就经 1、3、4 象限；当 k0， b0 时，就经 1、2、3 象限；当 k0 时， y 的值随 x 值的增大而增大，当k0 时， y 的值随 x 值的增大而削减；（ 4）二次函数：一般式：yax 2bxca xb 22 a4acb2 a4a0 ，对称轴是xb , 2a顶点是（b4acb2, ；2 a4 a顶点式：ya xm2k a0 ，对称轴是xm, 顶点是m , k；交点式：ya xx1 xx2 a0 ，其中（x1,0），（x2 ,0 ）是抛物线与x 轴的交点（ 5）二次函数的性质函数yax 2bxc a0 的图象关于直线xbb对
7、称；2ab a0 时，在对称轴（ x）左侧， y 值随 x 值的增大而削减；在对称轴（x2ab4acb2）右侧； y2a的值随 x 值的增大而增大；当x时， y 取得最小值2a4abb a0 时，在对称轴（ x）左侧， y 值随 x 值的增大而增大；在对称轴（x2ab4acb2）右侧； y2a的值随 x 值的增大而削减；当x9 图形的对称时， y 取得最大值2a4a（ 1）轴对称图形： 假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；轴对称图形上关于对称轴对称的两点确定的线段被对称轴垂直平分；（ 2）中心对称图形：在平面内，一个图形绕某
8、个点旋转180 度，假如旋转前后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心；中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分；10 平面直角坐标系（ 1）在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系；水平的数轴叫做x 轴或横轴，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，x 轴与 y 轴统称坐标轴，他们的公共原点O 称为直角坐标系的原点；（ 2）平面直角坐标系内的对称点：设M x1 , y1 ， M x2 , y2 是直角坐标系内的两点，如 M 和如 M 和如 M 和M 关于 y 轴对称，就有x1y1M 关于 x 轴对称，就有x1y1M 关于原点对称，就有x1y
9、1x2；y2x2；y2x2；y2x1y2如 M 和M 关于直线yx 对称，就有；y1x2如 M 和 M11 统计与概率： 关于直线 xa 对称，就有x12ax2或y1y2x22ax1；y1y2（ 1）科学记数法：一个大于 10 的数可以表示成A10N 的形式，其中A 大于等于 1 小于 10， N 是正整数；（ 2）扇形统计图：用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图；扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360 度的比；（ 3）各类统计图的优劣：条形统计图：能清晰表示出每个项目的详
10、细数目；折线统计图：能清晰反映事物的变化情形；扇形统计图：能清晰地表示出各部分在总体中所占的百分比；1（ 5）平均数： 对于 N 个数记为 x ；x1, x2 , xN ，我们把 x1x2Nx N 叫做这个 N 个数的算术平均数，（ 6）加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在运算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数；（ 7）中位数与众数： N个数据按大小次序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数；一组数据中显现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数；优劣比较：平均数：所 有数据参与运算，能充分利用数据所供应的信息
11、，因此在现实生活中常用，但简洁受极端值影响；中位数：运算 简洁，受极端值影响少，但不能充分利用全部数据的信息；众数：各个数据假如重复次数大致相等时，众数往往没有特殊的意义；（ 8）调查： 为了肯定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体；从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范畴小，节约时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果精确；为了获得较为精确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性；
12、（ 9）频数与频率：每个对象显现的次数为频数，而每个对象显现的次数与总次数的比值为频率；当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图；（ 10）数据的波动：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差；方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数；标准差就是方差的算术平方根；一般来说，一组数据的极差，方差，或标准差越小，这组数据就 越稳固；（ 11）大事的可能性：有些事情我们能确定他肯定会发生，这些事情称为必定大事；有些事情我们能确定他肯定不会发生，这些事情称为不行能大事；必定大事和不行能大事都是确定的；有很多事情我们无法确定他会不 会发生，这些事情称为不确定大事；一般来说，不确定大事发生的可能性是有大小的；（ 12）概率 ：人们通常用1（或 100%）来表示必定大事发生的可能性，用0 来表示不行能大事发生的可能性；嬉戏对双方公正是指双方获胜的可能性相同；必定大事发生的概率为1，记作 P （必定大事）1 ；不行能大事发生的概率为0 ，记作 P （不行能大事）0 ；假如 A 为不确定大事，那么0P A1连接学问点的专题强化训练 专题一数与式的运算【要点回忆】1确定值1 确定值的代数意义：即 | a |2 确定值的几何意义：的距离3 两个数的差的确定值的几何意义：ab 表示的距离
