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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -动态问题一、所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点, 它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 解决这类问题的关键是动中求静, 敏捷运用有关数学学问解决问题.关键: 动中求静 .数学思想：分类思想数形结合思想转化思想类型：1.利用图形想到三角形全等，相像及三角函数2.分析题目，明白有几个动点，动点的路程，速度（动点怎么动）3.结合图形和题目，得出已知或能间接求出的数据4.分情形争论，把每种可能情形列出来，不要漏5.动点一般在中考都是压轴题，步骤不重要，重要的是思路6.动点类题目一般都有好
2、几问，前一问大都是后一问的提示，就像几何探究类题一样， 假如后面的题难了，可以反过去看看前面问题的结论二、例题：1、如图 1，梯形 ABCD 中， AD BC， B=90 ， AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点 P 从A 开头沿 AD 边以 1cm/秒的速度移动， 点 Q 从 C 开头沿 CB 向点 B 以 2 cm/ 秒的速度移动， 假如 P， Q 分别从 A ，C 同时动身，设移动时间为t 秒；当 t=时，四边形是平行四边形；当 t=时，四边形是等腰梯形.2、如图 2，正方形ABCD 的边长为4，点 M 在边 DC 上，且 DM=1 ， N 为对角线AC 上任意一点，就DN
3、+MN的最小值为1 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -3、如图，在 Rt ABC 中，ACB90，B60， BC2 点 O 是 AC 的中点，过点 O 的直线 l从与 AC 重合的位置开头， 绕点 O 作逆时针旋转， 交 AB 边于点 D 过点 C 作 CE AB 交直线 l 于点 E ， 设直线 l 的旋转角为（ 1）当度时，四边形EDBC 是等腰梯形，此时AD 的长为；EC 当度 时 ， 四 边 形 EDBC 是 直 角 梯 形 ， 此 时 AD 的 长l为；O（ 2）当90时
4、，判定四边形EDBC 是否为菱形，并说明理由ADB4、在 ABC 中， ACB=90， AC=BC ，直线 MN 经过点 C，且 AD MN 于 D， BE MN 于 E.MMDCM CCENDEABAB图 1EABDN图 3图 2N1 当直线 MN 绕点 C 旋转到图1 的位置时，求证：ADC CEB； DE=AD BE ；2 当直线 MN 绕点 C 旋转到图2 的位置时，求证：DE=AD-BE ；3 当直线 MN 绕点 C 旋转到图3 的位置时，试问DE、AD 、 BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.2 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归
5、纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -5、数学课上， 张老师出示了问题：如图 1，四边形 ABCD是正方形， 点 E 是边 BC的中点且 EF交正方形外角DCG 的平行线CF于点 F，求证： AE=EFAEF90 o ，经过摸索，小明展现了一种正确的解题思路：取AB 的中点M，连接ME，就AM=EC，易证 AME ECF ，所以 AEEF 在此基础上，同学们作了进一步的争论：（ 1）小颖提出：如图2，假如把“点E是边 BC的中点”改为“点E 是边 BC上（除 B， C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍旧成立，你认为小颖的观点正
6、确吗？假如正确，写出证明过程；假如不正确，请说明理由；（2）小华提出： 如图 3，点 E 是 BC的延长线上 （除 C 点外）的任意一点， 其他条件不变， 结论“AE=EF” 仍旧成立你认为小华的观点正确吗？假如正确，写出证明过程；假如不正确，请说明理由FA DADADFFB ECG图 1BECG图 2BC EG图 36、如图 , 射线 MB 上,MB=9,A是射线 MB 外一点 ,AB=5 且 A 到射线 MB 的距离为3,动点 P 从 M 沿射线MB 方向以 1 个单位 /秒的速度移动，设P 的运动时间为t.求（ 1）PAB 为等腰三角形的t 值；（ 2）PAB 为直角三角形的t 值；（
7、3） 如 AB=5 且 ABM=45，其他条件不变，直接写出PAB 为直角三角形的t 值3 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -8、如图，已知 ABC 中，ABAC10厘米， BC8厘米，点 D 为 AB 的中点1）假如点 P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由B 点向 C 点运动， 同时， 点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动如点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1 秒后， BPD 与 CQP是否全等，请说明理由；如点 Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等， 当点 Q 的运动速度为多少时， 能够使 BPD 与 CQP全等？（ 2）如点 Q 以中的运动速度从点C 动身，点 P 以原先的运动速度从点B 同时动身，都逆时针沿 ABC三边运动，求经过多长时间点P 与点 Q 第一次在 ABC 的哪条边上相遇？4 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
