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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -动态问题一、所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点, 它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目. 解决这类问题的关键是动中求静, 敏捷运用有关数学学问解决问题.关键: 动中求静 .数学思想:分类思想数形结合思想转化思想类型:1.利用图形想到三角形全等,相像及三角函数2.分析题目,明白有几个动点,动点的路程,速度(动点怎么动)3.结合图形和题目,得出已知或能间接求出的数据4.分情形争论,把每种可能情形列出来,不要漏5.动点一般在中考都是压轴题,步骤不重要,重要的是思路6.动点类题目一般都有好
2、几问,前一问大都是后一问的提示,就像几何探究类题一样, 假如后面的题难了,可以反过去看看前面问题的结论二、例题:1、如图 1,梯形 ABCD 中, AD BC, B=90 , AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点 P 从A 开头沿 AD 边以 1cm/秒的速度移动, 点 Q 从 C 开头沿 CB 向点 B 以 2 cm/ 秒的速度移动, 假如 P, Q 分别从 A ,C 同时动身,设移动时间为t 秒;当 t=时,四边形是平行四边形;当 t=时,四边形是等腰梯形.2、如图 2,正方形ABCD 的边长为4,点 M 在边 DC 上,且 DM=1 , N 为对角线AC 上任意一点,就DN
3、+MN的最小值为1 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -3、如图,在 Rt ABC 中,ACB90,B60, BC2 点 O 是 AC 的中点,过点 O 的直线 l从与 AC 重合的位置开头, 绕点 O 作逆时针旋转, 交 AB 边于点 D 过点 C 作 CE AB 交直线 l 于点 E , 设直线 l 的旋转角为( 1)当度时,四边形EDBC 是等腰梯形,此时AD 的长为;EC 当度 时 , 四 边 形 EDBC 是 直 角 梯 形 , 此 时 AD 的 长l为;O( 2)当90时
4、,判定四边形EDBC 是否为菱形,并说明理由ADB4、在 ABC 中, ACB=90, AC=BC ,直线 MN 经过点 C,且 AD MN 于 D, BE MN 于 E.MMDCM CCENDEABAB图 1EABDN图 3图 2N1 当直线 MN 绕点 C 旋转到图1 的位置时,求证:ADC CEB; DE=AD BE ;2 当直线 MN 绕点 C 旋转到图2 的位置时,求证:DE=AD-BE ;3 当直线 MN 绕点 C 旋转到图3 的位置时,试问DE、AD 、 BE 具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.2 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - -名师归
5、纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -5、数学课上, 张老师出示了问题:如图 1,四边形 ABCD是正方形, 点 E 是边 BC的中点且 EF交正方形外角DCG 的平行线CF于点 F,求证: AE=EFAEF90 o ,经过摸索,小明展现了一种正确的解题思路:取AB 的中点M,连接ME,就AM=EC,易证 AME ECF ,所以 AEEF 在此基础上,同学们作了进一步的争论:( 1)小颖提出:如图2,假如把“点E是边 BC的中点”改为“点E 是边 BC上(除 B, C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍旧成立,你认为小颖的观点正
6、确吗?假如正确,写出证明过程;假如不正确,请说明理由;(2)小华提出: 如图 3,点 E 是 BC的延长线上 (除 C 点外)的任意一点, 其他条件不变, 结论“AE=EF” 仍旧成立你认为小华的观点正确吗?假如正确,写出证明过程;假如不正确,请说明理由FA DADADFFB ECG图 1BECG图 2BC EG图 36、如图 , 射线 MB 上,MB=9,A是射线 MB 外一点 ,AB=5 且 A 到射线 MB 的距离为3,动点 P 从 M 沿射线MB 方向以 1 个单位 /秒的速度移动,设P 的运动时间为t.求( 1)PAB 为等腰三角形的t 值;( 2)PAB 为直角三角形的t 值;(
7、3) 如 AB=5 且 ABM=45,其他条件不变,直接写出PAB 为直角三角形的t 值3 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -8、如图,已知 ABC 中,ABAC10厘米, BC8厘米,点 D 为 AB 的中点1)假如点 P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由B 点向 C 点运动, 同时, 点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动如点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等,经过1 秒后, BPD 与 CQP是否全等,请说明理由;如点 Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等, 当点 Q 的运动速度为多少时, 能够使 BPD 与 CQP全等?( 2)如点 Q 以中的运动速度从点C 动身,点 P 以原先的运动速度从点B 同时动身,都逆时针沿 ABC三边运动,求经过多长时间点P 与点 Q 第一次在 ABC 的哪条边上相遇?4 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -