《北京燕山中考数学二模试题及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京燕山中考数学二模试题及答案(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、燕山 2021 年中学二模数 学 试 卷2021 年 6 月1本试卷共4 页,共五道大题,25 道小题,满分120 分,考试时间120 分钟;考2在试卷和答题纸的密封线内仔细填写学校名称、班级和姓名;生3试题答案一律用黑色字迹签字笔书写在答题纸上,在试卷上作答无效;须4答卷时不能使用运算器;知5考试终止,请将本试卷和答题纸一并交回;一、 挑选题 (此题共32 分,每道题4 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1无理数2 的倒数是A.2B.-2C.21D. 222在直角坐标系中,点M ( 1, - 2021)关于原点的对称点坐标是A. (1, 2021)B.( - 1, - 202
2、1)C.( - 1,2021)D. ( - 2021, 1)3受日本核事故影响, 4 月 5 日我国沿海某市监测出本市空气中,人工放射性核元素铯137的浓度已达到0.0000839 贝克 /立方米,但专家说:不会对人体造成危害,无须实行防护措施 . 将 0.0000839 用科学记数法表示应为A. 8.39 10-4B. 8.39 10-5C. 8.39 10-6D. 8.39 10-74以下各命题正确选项A. 各角都相等的多边形是正多边形.B. 有一组对边平行的四边形是梯形.C. 对角线相互垂直的四边形是菱形.D. 有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形.5初四班30 名同学中有15
3、 名团员,他们都积极报名参与某项理想者活动,依据要求,从该班团员中随机选取1 名同学参与,就该班团员同学王小亮被选中的概率是A. 1B.301C.151D.11026某平行四边形的对角线长为x 、y, 一边长为6,就 x 与 y 的值可能是A. 4 和 7B. 5 和 7C. 5 和 8D. 4 和 177如右图 , 是一个下底小而上口大的圆台形容器,将水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同)注入,设注水时间为 t,容器内对应的水高度为h,就 h 与 t 的函数图象只可能是hhhhototototA. B.C.D.8如图是一个小正方体的表面绽开图,小正方体从图所示位置依次翻转到第1 格、第2
4、格、第 3 格,这时小正方体朝上一面的字是A. 腾B. 飞C.燕D.山二、填空题 此题共 16 分,每道题4 分 9. 函数 y =x的自变量取值范畴是 .x310.已知 x= - 4 是一元二次方程mx2+5x=6m 的一个根,就另一个根是 11.学校本学期支配初二同学参与军训,李小明同学5 次实弹射击的成果(单位:环)如下:9, 4, 10, 8,9. 这组数据的极差是 环;方差是 (环 2)12.如图,点P 在第一象限,ABP 是边长为2 的等边三角形,yB当点 A 在 x 轴的正半轴上运动时,点B 随之在 y 轴的正半轴P上运动,运动过程中,点P 到原点的最大距离是 ;如将 ABP 的
5、 PA 边长改为 22 ,另两边长度不变,就点P到原点的最大距离变为 .三、解答题 (此题 30 分,每道题5 分)13把多项式9mx 4-6mx 2 +m 在实数范畴内因式分解.OAx14解不等式组3x14,2并写出不等式组的非负整数解.x2(4 x1);x1115解方程1.ADx2x116已知:如图,在四边形ABCD 中,对角线AC 、 BD相交于点O, ABC= BCD ,AB=CD.O O求证: OA=OD.BC17在支援灾区的活动中,初四班每位同学都向灾区学校捐赠了图书,全班42 人共捐图书 260 册,班长统计了全班的捐书情形,但表格被马虎的同桌马小虎用墨水污染了一部分,请你依据下
6、表中的数据,分别求出该班捐献7 册和 8 册图书的人数;册数4567811人数6812218已知:如图,AB 是半圆的直径,AB=10 ,梯形 ABCD内接于半圆, CE AD 交 AB 于 E,BE=2 ,求 A 的余弦值 .四、解答题 (此题共19 分,第 19、20、21 题各 5 分,第 22 题 4 分)19如图,直立于地面的两根柱子相距4 米,小芳的爸爸在柱子间栓了一根绳子,给她做了一个简易的秋千,拴绳子 的位置 A 、B 距离地面都是2.5 米,绳子自然下垂近似抛物线外形,最低点C 到地面的距离为0.9 米,小芳站在距离柱子 1 米的地方,头的顶部D 刚好触到绳子. 在图中添加直
7、角坐标系,并求抛物线所表示的函数解析式; 求小芳的身高.20某校团委组织初四年级全体同学参与公民道德学问竞赛测试,规定满 60 分及格,满 90 分优秀 . 团支部宣扬委员李小萌将本班共 40 名同学所得成果(得分取整数) ,进行整理后按分数段分成五组,并着手制作了一幅频数分布直方图(如下图所示) . 小萌绘制的图并不完整,请你补全; 依据图示数据填空:在本次测试中,该班的及格率为 % ,优秀率为 %; 该班成果数据的中位数落在哪一个分数段内? 答:落在分数段 内; 请你依据图示数据估算该班同学本次测试成果的平均分大约是多少?(列出算式即可)21已知:如图,AB 是 O 的直径,点C 在 O
8、上, ABC 的外角平分线 BD 交 O 于 D, DE 与 O相切,交 CB 的延长线于 E.A 判定直线 AC 和 DE 是否平行,并说明理由;DCAEBEDE OBBD 如 A=30 , BE=1cm ,分别求线段DE 和的长(直接写出最终结果).C22现有一张正方形纸片,将它折两次(第一次折后也可打开铺平再折其次次),使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四部分(称为一个操作),如图甲(虚线表示折痕).除图甲外,请你再给出三个不同的操作,分别将折痕画在图至图中.(规定:一个操作得到的四个图形和另一个操作得到的四个图形,假如能够“配对”得到四组全等的图形,那么就认为是相同的操作,如图乙和图
9、甲是相同的操作)图甲图乙图图图五、解答题 (此题共23 分,第 23 题 8 分,第 24 题 7 分,第 25 题 8 分)23已知:如图,直线y =1 x +1 与 x 轴、 y 轴的交点y2分别是 A 和 B,把线段AB 绕点 A 顺时针旋转90得线段 AB . 在图中画出 ABB ,并直接写出点A 和点 B B的坐标;B 求直线 AB 表示的函数关系式; 如动点 C( 1,a)使得 S ABC =S ABB ,OAx求 a 的值 .OAx24已知:如图1,四边形ABCD 中, AC 平分 BAD , B 和 D 都是直角 . 求证: BC=CD.A 如将原题中的已知条件“B 和 D 都
10、是直角”放宽D为“ B 和 D 互为补角 ”,其余条件不变,猜想:BC 边和邻边 CD 的长度是否肯定相等?请证明你的结论. 探究:在的情形下,假如再限制BAD=60 ,那么相邻两边AB 、AD 和对角线AC 之间有什么C确定的数量关系?需说明理由.B图 125已知抛物线y = 1 x 243 mx4k ,与直线l : y = x+m 的左交点是A ,抛物线与y 轴相交于点 C,直线 l 与抛物线的对称轴相交于点E. 直接写出抛物线顶点D 的坐标(用含m、k 的式子表示) ; 当 m=2 , k= - 4 时,求 ACE 的大小; 是否存在正实数m=k,使得抛物线在直线l 下方的一段弧上有且仅
11、有两个点P1 和 P2,且 A P 1E= A P2E= 45 ?假如存在,求m 的值和点P1、P2 的坐标;假如不存在,请 说明理由 .燕山初四数学二模评卷参考2021.6.2一、 ACBDBCDB二、题号91 01112答案x - 336,4.41+3 , 1+52三、 13. 原式 = m( 9x4- 6 x2+1)1 分= m 3 x 2-1 23 分= m 3 x+1 23 x-12 .5 分14. 解得x3 ;1 分解得x- 2 .2 分 不等式组的解集是- 2x3 .3 分 不等式组的非负整数解是0,1, 2 .5 分 15. x+1 2=x - 2 x+1 - x- 2,1 分
12、x 2+2x+1= x 2- x - 2 - x +2,2 分4x= - 1,3 分x= -1 .4 分4经检验: x= -16. 证法一:1 是原分式方程的解.5 分4在 ABC 和DCB 中, AB=CD , ABC = BCD ,BC 边公用, ABC DCB .1 分 AC=DB ,2 分且 ACB = DBC .3 分 OB=OC .4 分 OA=OD .5 分证法二:(同证法一) ABC DCB .1 分 ACB = DBC .2 分 ABO= DCO .又 AOB= DOC ,3 分 AOB DOC .4 分 OA=OD .5 分17. 设该班捐献7 册和 8 册图书的人数分别是x 、y1 分依题意 ,得xy7x8y14,3 分102.解得x=10 ,y=44 分答: 该班捐献7 册图书的有10 人,捐献8 册图书的有4 人 .5 分18. 由题意可知AB CD ,且 AD=BC ,1 分又 CE AD , CD=AE=AB-BE=8.2 分把 AB 的中点记作O,G作 OG CD 于 G,就 DG=CG=4 . OG=OC2CG2=3 .FO3 分作 DF OA 于 F,就 DF= OG=3 ,22AF=OA-OF= OA-DG =1.4 分 AD=AFDF=10 .