《山西省晋城市高平唐丝子弟学校2021-2022学年高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋城市高平唐丝子弟学校2021-2022学年高二数学理月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋城市高平唐丝子弟学校2021-2022学年高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是不等于1的正数，若，则成立的是 （ ）. A B C D参考答案：B.解析：由,知.2. 椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点是抛物线 的焦点，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，则椭圆的离心率为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由题意可设椭圆的标准方程为：（ab0），由抛物线E：y216x，可得焦点F（4，0），可得a=4又22，a2b2+c2，联立解出即可【详解】解：由题意可设椭圆的标准方程为：（ab
2、0），由抛物线E：y216x，可得抛物线的焦点F（4，0），则a4又22，e 故选：D【点睛】本题考查了椭圆与抛物线的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. 已知数列an为等比数列，且a4?a6=2a5，设等差数列bn的前n项和为Sn，若b5=2a5，则S9=( )A36B32C24D22参考答案：A【考点】等差数列的前n项和；等比数列的通项公式 【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】由等比数列的性质可知，结合已知可求a5，进而可求b5，代入等差数列的求和公式S9=9b5可求【解答】解：由等比数列的性质可知，a5=2b5=2a5=4则S9=9b5=36故选A【点评】本题
3、主要考查了等差数列的性质、求和公式及等比数列的性质的简单应用，属于基础试题4. （逻辑）“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件参考答案：A略5. 把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、jN*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8若2014，则i、j的值分别为（ ）A64，61B63，61C64，62D63，62参考答案：B6. 有人收集了春节期间的平均气温与某取暖商品销售额的有关数据如下表：平均气温（）2356销售额（万元）20232730根据以上数据，用线
4、性回归的方法，求得销售额与平均气温之间线性回归方程，则预测平均气温为8时该商品销售额为（ ） A346万元 B35.6万元 C36.6万元 D37.6万元参考答案：A略7. 设x，y满足约束条件，若z=的最小值为，则a的值为（）A1B2C3D4参考答案：A【考点】简单线性规划【分析】根据分式的意义将分式进行化简，结合斜率的意义，得到的最小值是，利用数形结合进行求解即可【解答】解：z=1+2?，若z=的最小值为，即1+2?的最小值为，由1+2?=，得的最小值是，作出不等式组对应的平面区域，即的几何意义是区域内的点P（x，y）到定点D（1，1）的斜率的最小值是，由图象知BD的斜率最小，由得，即B（
5、3a，0），则=，即3a+1=4，则3a=3，则a=1，故选：A8. 已知，则的边上的中线所在的直线方程为（ ）ABCD参考答案：A解：中点为，代入此两点，只有符合故选9. “且”是“”的（ ）.A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A10. 已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为DABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值为( )A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若不等式的解集是空集，则实数a的取值范围是_参考答案：略12. 命题 “都有成立”的否定
6、是 参考答案：“都有13. 计算：+=_（用数字作答）参考答案：略14. 在茎叶图中，样本的中位数为 ，众数为 参考答案：72，72.【考点】茎叶图【专题】对应思想；定义法；概率与统计【分析】根据茎叶图，利用中位数与众数的定义，即可得出结论【解答】解：根据茎叶图中的数据，将数据从小到大排列，在中间的第9个数是72，所以中位数为72；又数据中出现次数最多的是72，所以众数是72故答案为：72，72【点评】本题主要考查利用茎叶图中的数据求中位数与众数的应用问题，是基础题15. 若直线与曲线恰有两个不同的交点，则的取值所构成的集合为_ 参考答案：略16. 一个盒子中放有大小相同的3个白球和1个黑球，
7、从中任取两个球，则所取的两个球不同色的概率为 参考答案：略17. 已知三棱锥ABCD中，ABCD，且直线AB与CD所成的角为60，点M，N分别是BC，AD的中点，则直线AB和MN所成的角的大小为 参考答案：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在三棱锥ABCD中，CDBD，AB=AD，E为BC的中点（1）求证：AEBD；（2）设平面ABD平面BCD，AD=CD=2，BC=4，求三棱锥DABC的体积参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LX：直线与平面垂直的性质【分析】（1）设BD的中点为O，连接AO，EO，证明AOBD推出EOB
8、D证明BD平面AOE即可证明AEBD（2）由已知得三棱锥DABC与CABD的体积相等转化求解SABD，求出三棱锥CABD的体积，即可求解三棱锥DABC的体积【解答】解：（1）证明：设BD的中点为O，连接AO，EO，AB=AD，AOBD又E为BC的中点，EOCDCDBD，EOBD又OAOE=O，BD平面AOE又AE?平面AOE，AEBD（2）由已知得三棱锥DABC与CABD的体积相等CDBD，平面ABD平面BCD，CD平面ABD，BD=2由已知得SABD=BD=三棱锥CABD的体积VCABD=CDSABD=三棱锥DABC的体积为19. 一物体在力(单位：N)的作用下沿与力相同的方向，从处运动到（单位：m）处，则力做的功为- 焦。参考答案：46略20. (10分)写出命题“若”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.参考答案：逆命题：若 否命题：若 逆否命题：若21. 实数取什么值时，复数是实数？ 虚数？ 纯虚数？ 参考答案：或 ；且 ；22. 已知函数（1） 判断的奇偶性，并加以证明；（2） 设，若方程有实根，求的取值范围参考答案：解：（1）为奇函数解得定义域为关于原点对称，所以为奇函数 -6分（2）方程在上有解 设 对称轴即，则，无解即，则解得综上 -15分方法二、分离参数
