《四川省自贡市第十中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省自贡市第十中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省自贡市第十中学2020-2021学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点（3，4）在椭圆上，则以点为顶点的椭圆的内接矩形的面积是 （） A、12B、24C、48D、与的值有关参考答案：C略2. 已知，则的值为（ ）A2 B. 0 C. D. 2参考答案：B略3. 某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”结论显然是错误的，是因为（ ）A. 大前提错误B. 推理形式错误C. 小前提错误D. 非以上错误参考答案：B【分析】根据三段论的推理形式依次
2、去判断大前提和小前提，以及大小前提的关系，根据小前提不是大前提下的特殊情况，可知推理形式错误.【详解】大前提：“鹅吃白菜”，不是全称命题，大前提本身正确，小前提：“参议员先生也吃白菜”本身也正确，但不是大前提下的特殊情况，鹅与人不能进行类比，所以不符合三段论的推理形式，可知推理形式错误.本题正确选项：【点睛】本题考查三段论推理形式的判断，关键是明确大小前提的具体要求，属于基础题.4. 曲线y=在区间0，上截直线y=2及y=-1，所得的弦长相等且不为0，则下列对A，的描述正确的是参考答案：A5. 圆与直线交于两点，圆心，若是正三角形，则的值是 （ ） A B C D 参考答案：B6. 某公司新招
3、聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分给同一个部门；另三名电脑编程人员也不能分给同一个部门.则不同的分配方案有（ ） A. 114种 B. 38种 C. 108种 D. 36种参考答案：D7. 数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项，若 ，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略8. 某几何体的三视图如图所示，则俯视图的面积为（）ABC5D参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知，俯视图是一个直角梯形，上、下底和高分别为2、3和，即可得出【解答】解：由三视图可知，俯视图是一个直角梯形，上、下底和高分别为2、3和，其面积
4、为故选：B【点评】本题考查了三视图的应用及其性质、梯形的面积，考查了推理能力与计算能力，属于基础题9. 已知a、b、c分别为双曲线的实半轴长、虚半轴长、半焦距，且方程无实根，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 参考答案：D10. 已知等差数列an中，公差，则等于()A8 B11 C14 D5参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 读程序，完成下面各题(1)输出结果是 . (2)输出结果是 . 参考答案：（1）2,3,2 (2）6 12. 如图所示,二面角-l-为60, A,B是棱l上的点, AC,BD分别在半平面,内, ACl,BDl, 且A
5、B=AC=a,BD=2a, 则CD的长为 .参考答案：2a .13. 四面体ABCD中，已知AB=AC=BC=BD=CD=1，则该四面体体积的最大值是，表面积的最大值是 参考答案：，【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】当平面ABC平面BDC时，该四体体积最大；当ACCD，ABBD时，该四面体表面积取最大值【解答】解：四面体ABCD中，AB=AC=BC=BD=CD=1，当平面ABC平面BDC时，该四体体积最大，此时，过D作DE平面ABC，交BC于E，连结AE，则AE=DE=，该四面体体积的最大值：Smax=ABC，BCD都是边长为1的等边三角形，面积都是S=，要使表面积最大需ABD，ACD面积
6、最大，当ACCD，ABBD时，表面积取最大值，此时=，四面体表面积最大值Smax=1+故答案为：，【点评】本题考查四面体的体积的最大值和表面积最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养14. 直线 xya0(a为常数)的倾斜角为_参考答案：【分析】先求直线的斜率，再求直线的倾斜角.【详解】由题得直线的斜率.故答案为：【点睛】本题主要考查直线的斜率和倾斜角的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.sin(1740) =_【答案】 【解析】根据三角函数的诱导公式可得，故答案为.15. 椭圆+y2=1的焦距为参考答案：2【考点】椭圆的简单性质【分析】求出椭圆
7、的几何量，然后求解焦距即可【解答】解：椭圆+y2=1的长半轴a=2，短半轴为b=1，则c=椭圆的焦距为：2故答案为：216. 设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则的值为_参考答案： 解：曲线在点（1，1）处的切线方程为， ，17. 复数，则复数对应点在第 象限参考答案：四略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到数据如下表:单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568（）根据上表可得回归方程中的,据此模型预报单价为10
8、元时的销量为多少件?（）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（）中的关系，且该产品的成本是4元/件为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入成本）参考答案：解：（1）回归方程恒过定点，由已知将之代入回归方程得，所以回归方程为当时，=50所以销量为50件 （2）设利润为W,则W=当时，W有最大值综上该产品定价为时，工厂能获得最大利润略19. （本小题9分）已知直线和点，点为第一象限内的点且在直线上，直线交轴正半轴于点，（1）当时，求所在直线的直线方程；（2）求面积的最小值，并求当面积取最小值时的的坐标.参考答案：（1）（2）， ， 。20. 已知椭圆的焦点为、，点在椭圆上
9、求椭圆的方程；若抛物线（）与椭圆相交于点、，当（是坐标原点）的面积取得最大值时，求的值参考答案：解：依题意，设椭圆的方程为1分，所以4分，所以 椭圆的方程为6分根据椭圆和抛物线的对称性，设、（） 7分，的面积8分，在椭圆上，所以，等号当且仅当时成立10分，解（）得12分，即在抛物线上，所以13分，解得14分略21. ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知2cos（BC）1=4cosBcosC。（1）求A； （2）若a=4，ABC的面积为，求b，c。 参考答案：（1） （2）略22. 已知函数f（x）=m|x1|x2|，mR，且f（x+1）0的解集为0，1（1）求m的值；（2）若a，
10、b，c，x，y，zR，且x2+y2+z2=a2+b2+c2=m，求证：ax+by+cz1参考答案：【考点】R6：不等式的证明【分析】第（1）问中，分离m，由|x|+|x1|1确定将m分“m1”与“m1”进行讨论；（2）中，可利用重要不等式将x2+a2与ax联系，y2+b2与by联系，z2+c2与cz联系【解答】解：（1）由f（x+1）0得|x|+|x1|m 若m1，|x|+|x1|1恒成立，不等式|x|+|x1|m的解集为?，不合题意 若m1，当x0时，得，；当0x1时，得x+1xm，即m1恒成立；当x1时，得，1， 综上可知，不等式|x|+|x1|m的解集为， 由题意知，原不等式的解集为0，1，解得m=1 （2）证明：x2+a22xa，y2+b22yb，z2+c22zc， 以上三式相加，得x2+y2+z2+a2+b2+c22xa+2yb+2zc 由题设及（1），知x2+y2+z2=a2+b2+c2=m=1，22（xa+yb+zc），即ax+by+cz1，得证
