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1、同济大学课程考核试卷（期中）2014 2015 学年第一学期课号：125112 课名： 工程力学II 期中考试：年级 专业 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（每题5分，共20分）1 半径为r的车轮沿固定圆弧面作纯滚动，若某瞬时轮子的角速度为w，角加速度为a，则轮心的切向加速度和法向加速度的大小分别为_。，。2由四根均质细杆铰接而成的机构如图所示，各杆重P，长L。当各杆相互垂直瞬时C点的速度为，则该瞬时系统的动量的大小为_，方向为_铅垂向下_。3两种不同材料的均质细长杆焊接成直杆ABC，AB段为一种材料，长度为a，质量为m1，BC段为另一种材料，长度为b，质量为m2，杆ABC以匀角速度w转动，
2、则其对A轴的动量矩大小为_。4图示两个质量、半径均相同的均质圆柱体放在两个斜度相同的坡上，A坡表面粗糙，使圆柱体作纯滚动，B坡表面绝对光滑。设在相同高度处同时无初速释放圆柱体，哪个圆柱体先到达水平面？答：_B_。二、(20分) 如图所示系统中圆轮的自重不计。已知：半径R=2.5 cm，杆的重力为，B处为光滑，D，E处的静摩擦因数为fs0.6，E处的滚动摩阻系数d =0.5 cm。试求系统平衡时q角的大小。解: 以整体为研究对象：，4分以轮子为研究对象：，解得，q 8分，解得，q 11.54故平衡时0q 11.5415分三、(20分) 在图示平面机构中，已知：杆OA定轴转动，匀角速度w=5rad
3、/s，r=18cm，R=30cm，OA=24cm，AB=L=1m，轮A，B作纯滚动；在图示位置时，j =30，AB恰处于水平。试求该瞬时：（） 轮A的角速度和角加速度；（） 轮B的角速度和角加速度；（） 杆AB的角速度和角加速度。解：（顺钟向）分对AB杆，取点B为基点，则有得，（顺钟向）分故（逆钟向） 分分取点A为基点 投影得: （顺钟向）分投影得: （顺钟向） 10分四、(20分) 桁架如图，已知：铅直力F，尺寸L。试用虚位移原理求杆件1，2的内力。解：（1） 去除杆CD，代以内力和。ABC不动，C点固定，EFD作平移，由虚位移原理有：得： 7（2） 去除杆BF，代以内力和。ABC不动，C点不动，DFE作平面运动，其瞬心在I点，由虚位移原理有：得： （压） 8五、(20分)在图示半圆薄壁管中，已知：质量为，半径为及铅直作用力。如设管子只滚不滑，且在图示瞬时，角速度为零。试求此时：（1）半圆管的角加速度；（2）摩擦系数的最小值。（提示：，C为质心）解： 接触点，加速度，受力如图。 8分， 16分 20分5
