《人教版九年级数学《反比例函数的图像与性质》导学案参考》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版九年级数学《反比例函数的图像与性质》导学案参考(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、文档供参考,可复制、编制,期待您的好评与关注! 课题: 反比例函数的图像与性质一、学习目标1、学生通过经历观察、归纳、交流的过程,探索反比例函数的主要性质及其图像形状。 2、提高学生的观察、归纳分析能力和对图形的感知水平,体验数形结合的数学思想方法.3、使学生在动手实践合作交流中,培养团结协作精神,增强对数学的好奇心和求知欲,体验数学活动 “探索与创造”的乐趣。 二、重点:探索反比例函数图象的主要性质及其图像形状。难点:1、准确画出反比例函数的图象。 2、准确掌握并能运用反比例函数图象的性质。三、教学方法 1、讨论法:创设学生自主探索合作交流的环境,使他们互相促进、共同学习。 2、分层次教学法
2、:精心设计随堂练习,通过师生互动,引导发现,使学生的知识水平得到预期的发展和提高。四、教学过程(一)、回顾与思考问题:1、正比例函数y=kx(k0)的图象是什么图形?它有哪些性质?2、画函数图像的方法与步骤是什么?(1)、列表,(2)描点,(3)连线。(二)、探究新知例1画出函数y=的图象。 1、方法过程:(1)、先让学生自己画图。(2)、让学生交流,对照课本找异同,思考为什么?(3)、引导学生画图。(结合课件进行)(4)、小结:列表时自变量取值要均匀和对称x0选整数较好计算和描点。用平滑的曲线连图像为双曲线2、错例分析(结合学生错例进行)3、给出反比例函数y=、y=、y=,让学生先说出图像大
3、致特征,再结合图像思考下列问题。4、变式练习:画出函数y=的图像启发:列表时自变量取值要注意什么?(均匀和对称)所画图像在什么象限?与坐标轴相交么?任何相邻的三点在一条直线上么?(用平滑的曲线连,图像为双曲线)考察当 k2,4,6时,反比例函数y=的图像(如下图),它们有哪些共同特征?5、规律总结:根据刚才的活动,对比上面两个反比例函数图像,结合正比例函数的性质,你能发现反比例函数的图像性质吗?xy01y =-2xxy01y=xy01y=-6x1、反比例函数y =的图象是由两支曲线组成的,叫做双曲线。2、(1)当k0时,两支曲线分别位于第_、_象限在每一象限内,y的值随x值的增大而 _;(2)
4、当k0时,两支曲线分别位于第_、_象限.在每一象限内,y的值随x值的增大而_ (三)练习应用1、下列函数中,其图象位于第一、三象限的有_;在其图象所在象限内,y的值随x值的增大而增大的有_.(1)y (2)y= (3) y= (4)y=2、说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?xyoxyoxyoxyo3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数y =的图象上,比较y1,y2与y3的大小;(四)归纳与总结谈谈你的收获1、学会了画反比例图像的方法; 2、知道反比函数的图像及性质; 3、能够应用性质解决简单的数学问题。(五)课后作业1、习题5.2第1题2、习题5.3第1题五、板书设计反比函数的图像及性质一画 二性质 三应用与练习1、 列表 1、形状2、 描点 2、位置3、 连线 3、变化规律4、 其他设计说明:教学设计,以学生为本,激发学生自学讨论,多媒体课件展示,形象直观,学生便于理解。教学各环节注重培养学生能力,突出了以能力为重的特点,学生得到了较好的锻炼和提高。5 / 5