《高二数学选修42矩阵与变换全章指导课件讲义教材》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学选修42矩阵与变换全章指导课件讲义教材（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*1单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*2 定位 低起点以初中数学知识为基础； 低维度以二阶矩阵为研究对象； 形数以(几何图形)变换研究二阶矩阵。 意图 在基本思想上对矩阵、变换等有一个初步了解，对进一步学习和工作打下基础。 单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*3通过几何变换讨论二阶方阵的乘法及性质、矩通过几何变换讨论二阶方阵的乘法及性质、矩阵的逆和矩阵的特征向量，矩阵的简单应用。阵的逆和矩阵的特征向量，矩阵的简单应用。2 21 1 二阶矩阵与平面向量；二阶矩阵与平面向量； 2 22 2 几种常见的平面变换；几种
2、常见的平面变换； 2 23 3 变换的复合与矩阵的乘法；变换的复合与矩阵的乘法； 2 24 4 逆变换与逆矩阵；逆变换与逆矩阵； 2 25 5 特征值与特征向量；特征值与特征向量； 2 26 6 矩阵的简单应用。矩阵的简单应用。 单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*4单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*5 主线 通过几何变换对几何图形的作用，直观认识矩阵的意义和作用。 技术与内容的整合 （1）几何变换； （2）变换与矩阵的乘法； （3）逆矩阵。 学习要点 从具体实例入手，突出矩阵的几何意义，遵循从具体到一般，从直观到抽象的教学原则。单击此处编辑母版标题样式单击此
3、处编辑母版副标题样式*621二阶矩阵与平面向量 矩阵的概念从表、网络图、坐标平面上的点（向量）、生活实例等引出。 二阶矩阵与二维（平面）向量的乘法从实例到点变换。单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*722几种常见的平面变换（一）给定一个二阶矩阵，就确定了一个变换： 恒等变换 伸压变换 反射变换 单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*822几种常见的平面变换（二） 旋转变换 投影变换 切变变换 单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*9矩阵变换的基本性质线性 矩阵的变换是一种特殊的变换线性变换 ，即把“直线变成直线”，确切地说： 可逆矩阵把直线变成直线，
4、有的矩阵可能把直线变成点。 （1）A() = A；（2） A( + ) = A + A。A( + ) = A + A。单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*1023变换的复合与矩阵乘法 连续施行两次变换矩阵的乘法 ； 矩阵乘法满足结合律，但不满足交换律：交换律验证先旋转再压缩先压缩再旋转单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*1124逆变换与逆矩阵（一） 反射矩阵(变换)的逆矩阵(变换)是其自身； 伸压矩阵的逆矩阵是伸压矩阵；互逆 与ax = b类比引入单位矩阵和逆矩阵特殊矩阵(变换)的逆矩阵(变换) 。单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*1224逆变
5、换与逆矩阵（二） 旋转矩阵的逆矩阵是旋转矩阵； 切变矩阵的逆矩阵是切变矩阵；互逆互逆 投影矩阵无逆矩阵。 单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*1324逆变换与逆矩阵（三） 关于矩阵乘积的逆矩阵； （1）前提；（2）结论(AB)-1 = B-1A-1； （3）描述1（形象）、描述2（几何）。 先穿袜子后穿鞋先穿袜子后穿鞋 先脱鞋子后脱袜子先脱鞋子后脱袜子 关于逆矩阵的计算； （1）用几何变换的观点； （2）用方程组；单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*1424逆变换与逆矩阵（四） 二阶矩阵与二元一次方程组。 （1）二阶行列式；（2）二元一次方程组的新看法：（3）了解用逆矩阵的方法解二元一次方程组，可作适量练习。单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*1525特征值与特征向量（一） 矩阵的特征向量是在变换下“基本”不变的量； 特征向量的几何意义。A = A A的一个特征值的一个特征值A A的属于的属于 的的一个特征向量一个特征向量单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*1625特征值与特征向量（二） 特征多项式： 学会从几何变换的角度进行解释。伸压、反射、旋转、投影、切变伸压、反射、旋转、投影、切变单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式*17要求：同学们积极做好期终迎考复习！要求：同学们积极做好期终迎考复习！
