《2019届初三上册第一次月考数学试卷完整版（含答案和解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届初三上册第一次月考数学试卷完整版（含答案和解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届初三上册第一次月考数学试卷完整版1、选择题函数yx21的图象大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 分析：本题考查二次函数的图形问题. 解析：函数的二次项系数为-1，所以开口向下，抛物线与y轴的交点为（0，1）. 故选B.2、选择题二次函数y=x2-2x-1的顶点在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 D 【解析】 试题解析：将二次函数进行配方为y=（x-1）2-2， 顶点坐标为（1，-2）， 在第四象限 故选D3、选择题关于x的一元二次方程(m1)x25xm23m20常数项为0，则m值等于( )A. 1 B. 2 C.
2、1或2 D. 0 【答案】 B 【解析】 试题根据一元二次方程的相关概念可知，m-1 0， ，解得：m=2. 故选：B.4、选择题关于x的一元二次方程x25xk0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为( )A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】 A 【解析】 试题解析：根据题意得：=（-5）2-4k0， 解得：k 所以k可取的最大整数为6 故选A5、选择题已知抛物线yx2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是（ ）A. 1x4 B. 1x3 C. x1或x4 D. x1或x3 【答案】 B 【解析】 试题观察图象可知,抛物线y=x2bxc与x轴的交点的横坐标分别为
3、（1,0）、（3,0）, 所以当y0时,x的取值范围正好在两交点之间,即1x3 故选B6、选择题如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米则可列方程为（ ）A. 322032x20x540 B. （32x）（20x）540 C. 32x+20x540 D. （32x）（20x）+x2540 【答案】 B 【解析】 先将图形利用平移进行转化,可得剩余图形的长等于原来的长减去小路的宽,剩余图形的宽等于原来的宽减去路宽,然后再根据矩形面积公式计算. 利用图形平移可将原图转化为下图，设道路的宽为x, 根据题意
4、得:（32-x）（20-x）=540 故选B.7、选择题如图是二次函数y=ax+bx+c（a0）的图像，下列说法错误的是（ ）A. 函数y的最大值是4 B. 函数的图象关于直线x=1对称 C. 当x-1时，y随x的增大而增大 D. 当-4x1时，函数值y0 【答案】 D 【解析】 根据二次函数图象分析可得:二次函数的顶点坐标是(-1,4),当x=-1时,二次函数有最大值,最大值是y=4,二次函数的对称轴是直线x=-1,当x-1时,y随x的增大而减小. A选项,根据二次函数图象可得, 当x=-1时,二次函数有最大值,最大值是y=4,因此A选项正确, B选项,根据二次函数图象可得:二次函数的对称轴
5、是直线x=1,因此B选项正确, C选项,根据二次函数图象可得:当x-1时,y随x的增大而增大,因此C选项正确, D选项,根据二次函数图象和质可得:当-3x1时,数值y0, 因此D选项错误. 故选D.8、选择题利用平方根去根号可以构造一个整系数方程例如：x=+1时，移项得x1= ，两边平方得（x1）2=（ ）2，所以x22x+1=2，即x22x1=0仿照上述构造方法，当x= 时，可以构造出一个整系数方程是（ ） A. 4x2+4x+5=0 B. 4x2+4x5=0 C. x2+x+1=0 D. x2+x1=0 【答案】 B 【解析】 由题意可得：x= ， 可变形为：2x= 1， 则（2x+1）=
6、 ， 故（2x+1）2=6， 则可以构造出一个整系数方程是：4x2+4x5=0 故选：B9、填空题若方程（m+3）x|m|1+3mx=0是关于x的一元二次方程，求m=_ 【答案】 3 【解析】 （m+3）x|m|1+3mx=0是关于x的一元二次方程， m+30，|m|1=2， 解得：m=3， 故答案为：310、填空题已知点A（， ）B（ ， ）为函数y-2（x-1）+3图像上的两点，若 1，则 ， 的大小关系是_。 【答案】 1时,y随x的增大而减小 因为点A（ ， ）B（ ， ）为函数y-2（x-1）+3图像上的两点,且 1, 所以 , 故答案为: .11、填空题已知方程x2-7x+12=0
7、的两根恰好是RtABC的两条边的长，则RtABC的第三边长为_ 【答案】 4或 【解析】 试题解方程 得 ，当 为直角边时，由勾股定理可得第三边 =5；当4为斜边时，由勾股定理可得第三边= ，所以RtABC的第三边长为5或 12、填空题某种型号的微机,原售价7200元/台，经连续两次降价后,现售价为3528元/台，则平均每次降价的百分率为_.【答案】 30% 【解析】 本题考查了一元二次方程的应用设平均每次降价的百分率为x，根据原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为3528元/台，可列方程求解 解：设平均每次降价的百分率为x， 7200（1-x）2=3528 x=30%或x=170%
8、（舍去） 平均每次降价的百分率为 30%13、填空题形状与抛物线y=2x23x+1的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，5）的抛物线的关系式为_【答案】 y=2x25 【解析】 试题二次函数中a的正负性决定开口方向，a的绝对值决定图像的形状，则本题中抛物线的解析式为： 14、填空题如图，二次函数y=x26x+5的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则ABC的面积为_【答案】 10 【解析】 试题在y=x26x+5中，当y=0时，x=1或5；当x=0时，y=5；则A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）故ABC的面积为： 45=10；故答案为：1015、填空题如图，在RtABC中，B
9、=90，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DEBC，DFAC，则出发_秒时，四边形DFCE的面积为20cm2【答案】 1或5 【解析】 设点D从点A出发x秒时,则四边形DFCE的面积为20cm2，由题意，得 12 =20， 解得：x1=1,x2=5. 故答案为：1或5.16、解答题解下列方程：（1）2x23x2=0（用配方法） （2）（x2）23x（x2）=0 【答案】 (1) x1= ，x2=3；(2) x1=2，x2=2 【解析】 试题(1) 用配方法解；(2)因式分解法解. 试题解析： （1）（2x1）（x+3）=0， 2x1=0
10、或x+3=0， 所以x1= ，x2=3； （2）（x2）22x（x2）=0， （x2）（x22x）=0， x2=0或x22x=0， 所以x1=2，x2=217、解答题已知关于x的一元二次方程（m2）x2+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围； （2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根 【答案】 （1）m6且m2； （2）x1= ，x2=2 【解析】 试题（1）方程有两个不相等的实数2m根. =b2-4ac=(2m)2-4(m-2)( m+3)0 m6且m2 （2）m取满足条件的最大整数 m=5 把m=5代入原方程得：3x2+ 10x + 8= 0 解得：18、解答题
11、已知x1是一元二次方程（m1）xmx2m30的一个根。（1）求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式 （2）把方程两根分别记为 ， ，不解方程，求 的值。 【答案】 (1) m=4,(2) 【解析】 (1)把x1代入一元二次方程（m1）xmx2m30可得: m1m2m30,解方程 可得:m1=4, m2=-1,根据一元二次方程二次项系数不能为0,可得m-1,所以m=4, (2)由(1)可得一元二次方程是5x16x110,由韦达定理可得: , ,由于 ,将 , ,代入即可求解. (1)因为x=1是一元二次方程的根, 所以m1m2m30, 解得:m1=4, m2=-1, 因为 , 所以 , 所
12、以m=4, (2) (1)可得一元二次方程是5x16x110,由韦达定理可得: , , 又因为 , 所以 .19、解答题如图所示，已知抛物线yaxbxc与x轴负半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB，CB2 ，CAO30，求抛物线的解析式和它的顶点坐标。 【答案】 抛物线解析式为: ,顶点坐标是( ). 【解析】 在RtBOC中,根据OB ,CB2 ,由勾股定理可得:OC=3, 在RtAOC中,根据CAO30,OC=3,根据30角所对直角边等于斜边的一半, 可得AC=6,再根据勾股定理可得:OA= ,所以点A( ),B( ),C(0,3),根据抛物线与x轴负半轴交于A、B两点,与y轴交于点
13、C,可设抛物线解析式为: ,把点C坐标代入可得: ,解得: ,所以抛物线解析式为: ,所以顶点坐标是( ) 在RtBOC中,因为OB ,CB2 , 由勾股定理可得:OC=3, 在RtAOC中,因为CAO30,OC=3, 所以 AC=6, 根据勾股定理可得:OA= , 所以点A( ),B( ),C(0,3), 因为抛物线与x轴负半轴交于A、B两点,与y轴交于点C, 可设抛物线解析式为: , 把点C坐标代入可得: , 解得: , 所以抛物线解析式为: , 所以顶点坐标是( )20、解答题如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0x3时，求y的取值范围； 【答案】 (1) y=x22x3，顶点坐标为（1，4）(2) 4y0 【解析】 试题（1）由点A、B的坐标
