《2019届初三上册第一次月考数学试卷完整版(含答案和解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019届初三上册第一次月考数学试卷完整版(含答案和解析)(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届初三上册第一次月考数学试卷完整版1、选择题函数yx21的图象大致为( )A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 分析:本题考查二次函数的图形问题. 解析:函数的二次项系数为-1,所以开口向下,抛物线与y轴的交点为(0,1). 故选B.2、选择题二次函数y=x2-2x-1的顶点在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 D 【解析】 试题解析:将二次函数进行配方为y=(x-1)2-2, 顶点坐标为(1,-2), 在第四象限 故选D3、选择题关于x的一元二次方程(m1)x25xm23m20常数项为0,则m值等于( )A. 1 B. 2 C.
2、1或2 D. 0 【答案】 B 【解析】 试题根据一元二次方程的相关概念可知,m-1 0, ,解得:m=2. 故选:B.4、选择题关于x的一元二次方程x25xk0有两个不相等的实数根,则k可取的最大整数为( )A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】 A 【解析】 试题解析:根据题意得:=(-5)2-4k0, 解得:k 所以k可取的最大整数为6 故选A5、选择题已知抛物线yx2+bx+c的部分图象如图所示,若y0,则x的取值范围是( )A. 1x4 B. 1x3 C. x1或x4 D. x1或x3 【答案】 B 【解析】 试题观察图象可知,抛物线y=x2bxc与x轴的交点的横坐标分别为
3、(1,0)、(3,0), 所以当y0时,x的取值范围正好在两交点之间,即1x3 故选B6、选择题如图,在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分种植草坪要使草坪的面积为540平方米,设道路的宽x米则可列方程为( )A. 322032x20x540 B. (32x)(20x)540 C. 32x+20x540 D. (32x)(20x)+x2540 【答案】 B 【解析】 先将图形利用平移进行转化,可得剩余图形的长等于原来的长减去小路的宽,剩余图形的宽等于原来的宽减去路宽,然后再根据矩形面积公式计算. 利用图形平移可将原图转化为下图,设道路的宽为x, 根据题意
4、得:(32-x)(20-x)=540 故选B.7、选择题如图是二次函数y=ax+bx+c(a0)的图像,下列说法错误的是( )A. 函数y的最大值是4 B. 函数的图象关于直线x=1对称 C. 当x-1时,y随x的增大而增大 D. 当-4x1时,函数值y0 【答案】 D 【解析】 根据二次函数图象分析可得:二次函数的顶点坐标是(-1,4),当x=-1时,二次函数有最大值,最大值是y=4,二次函数的对称轴是直线x=-1,当x-1时,y随x的增大而减小. A选项,根据二次函数图象可得, 当x=-1时,二次函数有最大值,最大值是y=4,因此A选项正确, B选项,根据二次函数图象可得:二次函数的对称轴
5、是直线x=1,因此B选项正确, C选项,根据二次函数图象可得:当x-1时,y随x的增大而增大,因此C选项正确, D选项,根据二次函数图象和质可得:当-3x1时,数值y0, 因此D选项错误. 故选D.8、选择题利用平方根去根号可以构造一个整系数方程例如:x=+1时,移项得x1= ,两边平方得(x1)2=( )2,所以x22x+1=2,即x22x1=0仿照上述构造方法,当x= 时,可以构造出一个整系数方程是( ) A. 4x2+4x+5=0 B. 4x2+4x5=0 C. x2+x+1=0 D. x2+x1=0 【答案】 B 【解析】 由题意可得:x= , 可变形为:2x= 1, 则(2x+1)=
6、 , 故(2x+1)2=6, 则可以构造出一个整系数方程是:4x2+4x5=0 故选:B9、填空题若方程(m+3)x|m|1+3mx=0是关于x的一元二次方程,求m=_ 【答案】 3 【解析】 (m+3)x|m|1+3mx=0是关于x的一元二次方程, m+30,|m|1=2, 解得:m=3, 故答案为:310、填空题已知点A(, )B( , )为函数y-2(x-1)+3图像上的两点,若 1,则 , 的大小关系是_。 【答案】 1时,y随x的增大而减小 因为点A( , )B( , )为函数y-2(x-1)+3图像上的两点,且 1, 所以 , 故答案为: .11、填空题已知方程x2-7x+12=0
7、的两根恰好是RtABC的两条边的长,则RtABC的第三边长为_ 【答案】 4或 【解析】 试题解方程 得 ,当 为直角边时,由勾股定理可得第三边 =5;当4为斜边时,由勾股定理可得第三边= ,所以RtABC的第三边长为5或 12、填空题某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为_.【答案】 30% 【解析】 本题考查了一元二次方程的应用设平均每次降价的百分率为x,根据原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,可列方程求解 解:设平均每次降价的百分率为x, 7200(1-x)2=3528 x=30%或x=170%
8、(舍去) 平均每次降价的百分率为 30%13、填空题形状与抛物线y=2x23x+1的图象形状相同,但开口方向不同,顶点坐标是(0,5)的抛物线的关系式为_【答案】 y=2x25 【解析】 试题二次函数中a的正负性决定开口方向,a的绝对值决定图像的形状,则本题中抛物线的解析式为: 14、填空题如图,二次函数y=x26x+5的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,则ABC的面积为_【答案】 10 【解析】 试题在y=x26x+5中,当y=0时,x=1或5;当x=0时,y=5;则A(1,0)、B(5,0)、C(0,5)故ABC的面积为: 45=10;故答案为:1015、填空题如图,在RtABC中,B
9、=90,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移动过程中始终保持DEBC,DFAC,则出发_秒时,四边形DFCE的面积为20cm2【答案】 1或5 【解析】 设点D从点A出发x秒时,则四边形DFCE的面积为20cm2,由题意,得 12 =20, 解得:x1=1,x2=5. 故答案为:1或5.16、解答题解下列方程:(1)2x23x2=0(用配方法) (2)(x2)23x(x2)=0 【答案】 (1) x1= ,x2=3;(2) x1=2,x2=2 【解析】 试题(1) 用配方法解;(2)因式分解法解. 试题解析: (1)(2x1)(x+3)=0, 2x1=0
10、或x+3=0, 所以x1= ,x2=3; (2)(x2)22x(x2)=0, (x2)(x22x)=0, x2=0或x22x=0, 所以x1=2,x2=217、解答题已知关于x的一元二次方程(m2)x2+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围; (2)当m取满足条件的最大整数时,求方程的根 【答案】 (1)m6且m2; (2)x1= ,x2=2 【解析】 试题(1)方程有两个不相等的实数2m根. =b2-4ac=(2m)2-4(m-2)( m+3)0 m6且m2 (2)m取满足条件的最大整数 m=5 把m=5代入原方程得:3x2+ 10x + 8= 0 解得:18、解答题
11、已知x1是一元二次方程(m1)xmx2m30的一个根。(1)求m的值,并写出此时的一元二次方程的一般形式 (2)把方程两根分别记为 , ,不解方程,求 的值。 【答案】 (1) m=4,(2) 【解析】 (1)把x1代入一元二次方程(m1)xmx2m30可得: m1m2m30,解方程 可得:m1=4, m2=-1,根据一元二次方程二次项系数不能为0,可得m-1,所以m=4, (2)由(1)可得一元二次方程是5x16x110,由韦达定理可得: , ,由于 ,将 , ,代入即可求解. (1)因为x=1是一元二次方程的根, 所以m1m2m30, 解得:m1=4, m2=-1, 因为 , 所以 , 所
12、以m=4, (2) (1)可得一元二次方程是5x16x110,由韦达定理可得: , , 又因为 , 所以 .19、解答题如图所示,已知抛物线yaxbxc与x轴负半轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OB,CB2 ,CAO30,求抛物线的解析式和它的顶点坐标。 【答案】 抛物线解析式为: ,顶点坐标是( ). 【解析】 在RtBOC中,根据OB ,CB2 ,由勾股定理可得:OC=3, 在RtAOC中,根据CAO30,OC=3,根据30角所对直角边等于斜边的一半, 可得AC=6,再根据勾股定理可得:OA= ,所以点A( ),B( ),C(0,3),根据抛物线与x轴负半轴交于A、B两点,与y轴交于点
13、C,可设抛物线解析式为: ,把点C坐标代入可得: ,解得: ,所以抛物线解析式为: ,所以顶点坐标是( ) 在RtBOC中,因为OB ,CB2 , 由勾股定理可得:OC=3, 在RtAOC中,因为CAO30,OC=3, 所以 AC=6, 根据勾股定理可得:OA= , 所以点A( ),B( ),C(0,3), 因为抛物线与x轴负半轴交于A、B两点,与y轴交于点C, 可设抛物线解析式为: , 把点C坐标代入可得: , 解得: , 所以抛物线解析式为: , 所以顶点坐标是( )20、解答题如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(1,0)、B(3,0)两点(1)求抛物线的解析式和顶点坐标; (2)当0x3时,求y的取值范围; 【答案】 (1) y=x22x3,顶点坐标为(1,4)(2) 4y0 【解析】 试题(1)由点A、B的坐标