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1、成都市2019年高一数学上期月考测验试卷带解析及答案1、选择题已知集合，则 （ ） A.2 B. C. D. 【答案】 B 【解析】 根据题意， 是由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，故可以排除A，再找出集合A与集合B所共有的元素，即可得出答案。 根据题意， 是一个集合，而不是一个元素，故选项A错误； ，其中属于集合A且属于集合B的元素只有2，故由元素2组成的集合为 ，因此选项C、D错误。 故选：B2、选择题与角终边相同的角是 A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 利用终边相同角的关系 ，根据k的取值进行求解. 与角 终边相同的角是 当k=-4时， ，所以与角 终边相同的
2、角是210. 故答案为：B3、选择题已知角的终边过点 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 根据角 的终边过点 ，可得 ，再根据 计算求得结果. 已知角 的终边经过点 ， ， ，故选B.4、选择题已知，则 的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 根据题意，先通过换元法求出函数 的定义域，再把 看作一个整体，即看作 ，利用 的范围求出 的范围，即可求出答案。 由题意可知，令 ，则 ， ， ，解得 令 ，解得 函数 的定义域为 故选：D5、选择题设在映射f下的象是 ，则在f下，象 的原象是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 根据
3、题意，设其原象为 ，则应满足 ，解得 ， 的值即可。 根据题意，设它的原象为 ，则它在映射 下的象是 ，即满足 ， 解得 ， 所以它的原象为 故选：C6、选择题计算：( ) A. B. 1 C. -1 D. 0 【答案】 D 【解析】 直接利用诱导公式化简，结合特殊角三角值求解即可 （cos ） 故选D7、选择题已知函数，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 根据题意，首先求出函数 的周期为 ，可排除A选项，再判断函数 为偶函数，可排除B选项，最后由三角函数诱导公式 可排除D选项。 根据题意可知： 为周期函数，其周期为 = ，即 ， 故选项A错误。 且 ，故
4、 为偶函数，即 ， 故选项C正确，选项B错误。 由题意可知， ， 故选项D错误。 故选：C8、选择题把函数的图象向左平移 后，所得函数的解析式是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 由题意可知，可以根据函数 图像的变换规律得出结论。 根据题意，把函数 的图像向左平移 后，所得到的函数的解析式为： ， 故选：A9、选择题函数图象的一部分如图所示，则 的解析式可以为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由函数的最值求出A和k,根据周期求出，通过排除即可得到选项. 设函数f（x）Asin（x+）+k， 由图象知函数的周期T2（93）12， 即 ，则 ，排除A，C，
5、 函数的最大值为7.5，最小值为0.5， 则 ，解得k4，A3.5， 故选：B10、选择题设函数的值域为R，则常数 的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 试题由于已知中给定的函数是分段函数，因此求解值域要分别求解值域，再取其并集，那么可知，当x2时，f(x) ,当x ,则根二次函数的性质，那么f(x)= ，那么值域为R，可知并集为R，因此利用数轴法表示得到a的范围是 ，故选C.11、选择题已知在 上是增函数，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 先根据底数大于零且不为1得到 在 为减函数，根据 的单调性得到 ，再根据真数大于零的要求
6、得到实数 的取值范围 设 ， 在 上是增函数， ，即 ，解得 ， 实数 的取值范围是 ， 故选：C12、选择题已知函数，若方程 有四个不等实根 ，不等式 恒成立，则实数 的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 求得2x4时f（x）的解析式，作出函数f（x）的图象，求得0mln2，x1x2x3x4，x1+x4x2+x34，x1x21，（4x3）（4x4）1， ，运用数形结合思想和参数分离，以及换元法，可得k的范围 当2x4时，04x2，所以f（x）f（4x）|ln（4x）|， 由此画出函数f（x）的图象 由题意知，f（2）ln2，故0mln2，且x1x2x3x4，x1+
7、x4x2+x34， x1x21，（4x3）（4x4）1， ， 由 ， 可知， ， 得 ， 设tx1+x2，则 又 在 上单调递增，所以 ，即 实数 的最大值为 故选：B13、填空题已知函数是定义在 上的单调递增函数，且 .则m的取值范围是_. 【答案】 【解析】 由题意可知， 是定义在 上的单调递增函数，则对于任意 ，若 ，则 。 根据题意，函数 是定义在 上的单调递增函数，对于任意 ，若 ，则 ，又因为 ，所以 ， 解得 故答案为：14、填空题已知，且 ，则 的值为_ 【答案】 【解析】 由的范围，得到cossin，进而得到所求式子的值为负数，然后把所求式子平方，利用同角三角函数间的基本关系
8、化简后，将sincos的值代入，开方即可得到值 由 ，根据函数正弦及余弦函数图象得到cossin，即cossin0， sincos ， （cossin）2cos22sincos+sin212sincos12 ， 则cossin 故答案为 .15、填空题函数的图象如右图所示，试写出该函数的两条性质：_ 【答案】 函数具有偶函数性质，同时函数的最小值为2，最大值为5. 【解析】 试题由于结合图像可知，函数在y轴左侧随着x的增大而增大，故是递增；在y轴右侧则恰好相反，递减的因此可知函数的最大值为5，最小值为2，同时关于y轴对称，因此是偶函数，故答案为函数是偶函数，同时函数的最小值为2，最大值为5.1
9、6、填空题设函数f（x）=，若 对任意的实数x都成立，则的最小值为_ 【答案】 【解析】 分析：根据题意 取最大值，根据余弦函数取最大值条件解得，进而确定其最小值. 详解：因为 对任意的实数x都成立，所以 取最大值，所以 ，因为 ，所以当 时，取最小值为 .17、解答题（1）求值：. （2）已知 ，求： 的值. 【答案】 （1）2（2） 【解析】 (1)利用对数的运算性质即可得到答案；（2）根据三角函数的基本关系式，化简 为“齐次式”，代入即可求解. （1）解：原式= = =2 （2）原式 =18、解答题某种产品投放市场以来，通过市场调查，销量t（单位：吨）与利润Q（单位：万元）的变化关系如右
10、表，现给出三种函数， ， 且 ，请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数，使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化，求所选取的函数的解析式，并求利润最大时的销量. 销量t146利润Q254.5【答案】 ，利润最大时的销量为4.5吨 【解析】 试题由单调性或代入验证可得，应选函数 ， 由条件 得 又 当 时， 的最大值是 利润最大时的销量为4.5吨19、解答题已知函数. （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； （2）写出 的值域、最小正周期、对称轴，单调区间. 【答案】 (1)见解析；(2) 值域为 ，最小正周期为 ，对称轴为 ，单调增区间为 ，单调区间为 . 【解析】 (1)由题意知，
11、利用五点法画出一个周期的图像，需找出 在一个周期上的五个关键点，即 ，令 ，得出相应的 的值，进而得出 以及 的值，最后列表、描点、连线、画出图像。 (2) 的值域、最小正周期、对称轴，单调区间可根据图像写出。 解：（1）列表如下：x0201000300描点画图如图所示 （2）由图可知，值域为 ，最小正周期为 ， 对称轴为 ， 单调增区间为 ， 单调区间为 .20、解答题已知二次函数（ 且 ），当 时，有 ；当 时，有 ，且 . （1）求 的解析式； （2）若关于x的方程 有实数解，求实数m的取值范围. 【答案】 (1) (2) 【解析】 （1）根据题意可知： 为函数 的两个零点，即二次方程
12、两根，可设 ，将 代入函数求得 的解析式。 （2）由题意可知，方程 有实数解，即 有实数解，可利用根的判别式求得 的取值范围；或者利用分离参数法，将原方程写成 ，等式右侧二次函数的值域即 的取值范围。 解：（1）由题意知： 是二次方程 两根. 可设 ， ， . 即 ， . （2）关于x的方程 有实数解. 即 有实数解. . 即 . 方法二：关于x的方程 有实数解. 即 有实数解. .21、解答题已知函数的图象过点 ，且图象上与点P最近的一个最低点是 （）求 的解析式； （）若 ，且 为第三象限的角，求 的值； （）若 在区间 上有零点，求 的取值范围 【答案】 (1) (2) (3) 【解析】 试题（）由已知： , 得 ， 又 且过点 （）由 得
