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1、人教版中考数学第二十五讲多边形与平行四边形word基础演 第二十五讲 多边形与平行四边形基础演练【基础演练】1(2018北京)正十边形的每个外角等于 A18B36( )C45 D60解析 3601036,所以正十边形的每个外角等于36. 答案 B2(2018深圳)如图所示,一个60角的三角形纸片,剪去这个60角后,得到一个四边形,则12的度数为( )A120 B180 C240 D300 解析 根据三角形的内角和定理得:四边形除去1,2后的两角的度数为18060120, 则根据四边形的内角和定理得: 12360120240. 答案 C3(2018广东)正八边形的每个内角为 A120B135(
2、) D144C140解析 法1由多边形内角和公式可知,八边形的内角和为(82)1801 080;正八边形的每个内角都相等,所以每个内角为1 0808135,故应选B. 法2因为正八边形的每个内角都相等,所以它的每个外角也都相等,而外角和为360,所以每个外角为360845,18045135,故应选B. 答案 B4已知一个多边形的内角和为1 080,则这个多边形的边数为 A8B7C6( )D5解析 设这个多边形的边数为n,则(n2)1801 080,解得n8. 答案 A5某商店出售下列四种形状的地砖:正三角形;正方形;正五边形;正六边形若只选购其中一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有 ( ) A
3、4种B3种C2种D1种解析 只用一种正多边形地砖在平面内镶嵌,可用地砖只有三种:正三角形;正方形;正六边形,其他正多边形均不能用一种地砖镶嵌 答案 B6(2018六盘水)下列命题为真命题的是 A平面内任意三点确定一个圆 B五边形的内角和为540 C如果ab,则acbcD如果两条直线被第三条直线所截,那么所截得的同位角相等解析 A项平面内不在同一直线上的三点确定一个圆,故错误;B项五边形的内角和为(52)180540,故正确;C项当c0时,原式不成立,故错误;D项两直线平行,同位角相等,故错误所以选B. 答案 B7(2018巴中)不能判定一个四边形是平行四边形的条件是 A两组对边分别平行B一组对
4、边平行另一组对边相等 C一组对边平行且相等 D两组对边分别相等解析 根据平行四边形的判定,A、C、D均符合是平行四边形的条件,B则不能判定是平行四边形 答案 B8(2018聊城)如图,在ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,则下列结论不正确的是 ABC2DE BADEABC C. DSABC3SADE解析 在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点, 1DEBC,DEBC,2BC2DE,故A正确; DEBC,ADEABC,故B正确; ,故C正确;( )( )22( )ADABAEACADABAEACDE是ABC的中位线, DEBC12, SABC4SADE,故D错误 答案 D9(2018德阳
5、)如图,点D是ABC的边AB的延长线上一点,点F是边BC上的一个动点(不与点B重合),以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF,又AP綊BE(点P、E在直1线AB的同侧),如果BDAB,那么PBC的面积与ABC4的面积之比为 1A. 4( )1C. 53D. 43B. 5解析 连结PE,易得四边形ABEP是平行四边形,因EFAD,所以E、F、P三点共线,作PHBC交AB于H,连结CH,则四边形HBFP是平行四边形,设BDa,则AB4a,可求BHPF3a,又由SHBCSPBC,SHBCSABCBHAB,即可求得PBC的面积与ABC的面积之比 答案 D10(2018柳州)如图,小红做了一个实验,将正
6、六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达ABCDEF的位置,所转过的度数是 ( )A60B45C120D90解析 由六边形ABCDEF是正六边形,即可求得AFE的度数,又由邻补角的定义,求得EFE的度数,由将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达ABCDEF的位置,可知是EFE是旋转角,继而求得答案 答案 A11(2018烟台)?ABCD中,已知点A(1,0),B(2,0),D(0,1),则点C的坐标为_ 解析 如图:平行四边形ABCD中,已知点A(1,0),B(2,0),D(0,1), ABCD2(1)3,DCAB,C的横坐标是3,纵坐标和D的纵坐标相等,是1, C的坐标是(3,1) 答
7、案 (3,1)12(2018黑龙江)如图,已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点,请添加一个条件_使ABECDF(只填一个即可)解析 添加的条件是AECF,理由是 四边形ABCD是平行四边形, ABCD,ABCD,BAEDCF, 在ABE和CDF中,ABCD?BAEDCF, ?AECFABECDF. 答案 AECF 【能力提升】13.如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点(1)请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么 (2)若使四边形EFGH为正方形,那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质?解 (1)四边形EFGH是平行四边形, 连接BD,E、H分
8、别为AB、AD的中点, 1EHBD,EHBD.21同理GFBD,GFBD.2四边形EFGH是平行四边形 (2)四边形ABCD的对角线垂直且相等14.如右图,平行四边形ABCD中,ABC60,E、F分别在CD、BC的延长线上,AEBD,EFBC,DF2,则EF_解析 AEBD,ABCD,四边形ABDE是平行四边形,DEABDC,点D是EC的中点 又EFC90,EC2DF4, 1ECFABC60,FCEC2,2EFECFC4223. 答案 2315(2018广东)如图,在?ABCD中,AD2,AB4,A30,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交2222AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是_(结果
9、保留) 解析 过D点作DFAB于点F. AD2,AB4,A30,DFADsin 301,EBABAE2, 阴影部分的面积:S阴影S?ABCDS扇形APESEBC 3021412360214131331答案 3316(2018开远)如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并加以证明(写出一种即可)ADBC;ABCD;AC;BC180. 已知:在四边形ABCD中,_,_ 求证:四边形ABCD是平行四边形 解析 证明 BC180,2ABCD, 又ADBC,四边形ABCD是平行四边形 答案 17如图,在?ABCD中,BDAB,AB12 cm,AC26 cm
10、,求AD、BD、BC及CD的长解 四边形ABCD是平行四边形,11CDAB12 cm,AOAC26 cm13 cm.22BDAB,ABD90.在RtABO中,OBAOAB13125(cm) BD2OB25 cm10 cm.在RtABD中,ADABBD1210261 cm, BCAD261 cm,所以ADBC261 cm,BD10 cm,CD12 cm. 18.如图,在ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线,交CE的延长线于点F,且AFBD,连接BF.(1)求证:BDCD,(2)如果ABAC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论(1)证明 AFBC,AFEDCE,FAECDE. 又点E是AD的中点,AEDE, AFEDCE,AFCD,又AFBD,BDCD. (2)解 四边形AFBD是矩形 证明 由(1)知BDCD,又ABAC,ADBC,ADB90, AFBD,AFBD,四边形AFBD是平行四边形,22222222又ADB90,四边形AFBD是矩形-全文完-