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1、人教版中考数学第二十五讲多边形与平行四边形word基础演 第二十五讲 多边形与平行四边形基础演练【基础演练】1(2018北京)正十边形的每个外角等于 A18B36( )C45 D60解析 3601036，所以正十边形的每个外角等于36. 答案 B2(2018深圳)如图所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则12的度数为( )A120 B180 C240 D300 解析 根据三角形的内角和定理得：四边形除去1，2后的两角的度数为18060120， 则根据四边形的内角和定理得： 12360120240. 答案 C3(2018广东)正八边形的每个内角为 A120B135(
2、) D144C140解析 法1由多边形内角和公式可知，八边形的内角和为(82)1801 080；正八边形的每个内角都相等，所以每个内角为1 0808135，故应选B. 法2因为正八边形的每个内角都相等，所以它的每个外角也都相等，而外角和为360，所以每个外角为360845，18045135，故应选B. 答案 B4已知一个多边形的内角和为1 080，则这个多边形的边数为 A8B7C6( )D5解析 设这个多边形的边数为n，则(n2)1801 080，解得n8. 答案 A5某商店出售下列四种形状的地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有 ( ) A
3、4种B3种C2种D1种解析 只用一种正多边形地砖在平面内镶嵌，可用地砖只有三种：正三角形；正方形；正六边形，其他正多边形均不能用一种地砖镶嵌 答案 B6(2018六盘水)下列命题为真命题的是 A平面内任意三点确定一个圆 B五边形的内角和为540 C如果ab，则acbcD如果两条直线被第三条直线所截，那么所截得的同位角相等解析 A项平面内不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误；B项五边形的内角和为(52)180540，故正确；C项当c0时，原式不成立，故错误；D项两直线平行，同位角相等，故错误所以选B. 答案 B7(2018巴中)不能判定一个四边形是平行四边形的条件是 A两组对边分别平行B一组对
4、边平行另一组对边相等 C一组对边平行且相等 D两组对边分别相等解析 根据平行四边形的判定，A、C、D均符合是平行四边形的条件，B则不能判定是平行四边形 答案 B8(2018聊城)如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是 ABC2DE BADEABC C. DSABC3SADE解析 在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点， 1DEBC，DEBC，2BC2DE，故A正确； DEBC，ADEABC，故B正确； ，故C正确；( )( )22( )ADABAEACADABAEACDE是ABC的中位线， DEBC12， SABC4SADE，故D错误 答案 D9(2018德阳
5、)如图，点D是ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点(不与点B重合)，以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又AP綊BE(点P、E在直1线AB的同侧)，如果BDAB，那么PBC的面积与ABC4的面积之比为 1A. 4( )1C. 53D. 43B. 5解析 连结PE，易得四边形ABEP是平行四边形，因EFAD，所以E、F、P三点共线，作PHBC交AB于H，连结CH，则四边形HBFP是平行四边形，设BDa，则AB4a，可求BHPF3a，又由SHBCSPBC，SHBCSABCBHAB，即可求得PBC的面积与ABC的面积之比 答案 D10(2018柳州)如图，小红做了一个实验，将正
6、六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达ABCDEF的位置，所转过的度数是 ( )A60B45C120D90解析 由六边形ABCDEF是正六边形，即可求得AFE的度数，又由邻补角的定义，求得EFE的度数，由将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达ABCDEF的位置，可知是EFE是旋转角，继而求得答案 答案 A11(2018烟台)?ABCD中，已知点A(1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为_ 解析 如图：平行四边形ABCD中，已知点A(1，0)，B(2，0)，D(0，1)， ABCD2(1)3，DCAB，C的横坐标是3，纵坐标和D的纵坐标相等，是1， C的坐标是(3，1) 答
7、案 (3，1)12(2018黑龙江)如图，已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，请添加一个条件_使ABECDF(只填一个即可)解析 添加的条件是AECF，理由是 四边形ABCD是平行四边形， ABCD，ABCD，BAEDCF， 在ABE和CDF中，ABCD?BAEDCF， ?AECFABECDF. 答案 AECF 【能力提升】13.如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点(1)请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么 (2)若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？解 (1)四边形EFGH是平行四边形， 连接BD，E、H分
8、别为AB、AD的中点， 1EHBD，EHBD.21同理GFBD，GFBD.2四边形EFGH是平行四边形 (2)四边形ABCD的对角线垂直且相等14.如右图，平行四边形ABCD中，ABC60，E、F分别在CD、BC的延长线上，AEBD，EFBC，DF2，则EF_解析 AEBD，ABCD，四边形ABDE是平行四边形，DEABDC，点D是EC的中点 又EFC90，EC2DF4， 1ECFABC60，FCEC2，2EFECFC4223. 答案 2315(2018广东)如图，在?ABCD中，AD2，AB4，A30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交2222AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_(结果
9、保留) 解析 过D点作DFAB于点F. AD2，AB4，A30，DFADsin 301，EBABAE2， 阴影部分的面积：S阴影S?ABCDS扇形APESEBC 3021412360214131331答案 3316(2018开远)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并加以证明(写出一种即可)ADBC；ABCD；AC；BC180. 已知：在四边形ABCD中，_，_ 求证：四边形ABCD是平行四边形 解析 证明 BC180，2ABCD， 又ADBC，四边形ABCD是平行四边形 答案 17如图，在?ABCD中，BDAB，AB12 cm，AC26 cm
10、，求AD、BD、BC及CD的长解 四边形ABCD是平行四边形，11CDAB12 cm，AOAC26 cm13 cm.22BDAB，ABD90.在RtABO中，OBAOAB13125(cm) BD2OB25 cm10 cm.在RtABD中，ADABBD1210261 cm， BCAD261 cm，所以ADBC261 cm，BD10 cm，CD12 cm. 18.如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AFBD，连接BF.(1)求证：BDCD，(2)如果ABAC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论(1)证明 AFBC，AFEDCE，FAECDE. 又点E是AD的中点，AEDE， AFEDCE，AFCD，又AFBD，BDCD. (2)解 四边形AFBD是矩形 证明 由(1)知BDCD，又ABAC，ADBC，ADB90， AFBD，AFBD，四边形AFBD是平行四边形，22222222又ADB90，四边形AFBD是矩形-全文完-
