《2022年安徽省安庆市王岭中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省安庆市王岭中学高一数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省安庆市王岭中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）点P（3，4）关于直线xy1=0的对称点（）A（3，4）B（4，5）C（5，4）D（4，3）参考答案：C考点：与直线关于点、直线对称的直线方程 专题：直线与圆分析：设点P（3，4）关于直线xy1=0的对称点Q的坐标为（a，b），则根据垂直、和中点在对称轴上这两个条件求得a和b的值，可得对称点的坐标解答：设点P（3，4）关于直线xy1=0的对称点Q的坐标为（a，b），由对称性得 解得 ，故点P（3，4）关于直线xy1=0的对称
2、点为（5，4），故选C点评：本题主要考查求一个点关于某直线的对称点的坐标的方法，利用了垂直、和中点在对称轴上这两个条件，属于中档题2. 为等差数列,为前项和,则下列错误的是（ ） 参考答案：C3. 如图，二面角的大小是60，线段，AB与所成的角为30，则AB与平面所成的角的余弦值是（ ）A B C. D参考答案：B过点A作平面的垂线，垂足为C，在内过C作l的垂线垂足为D连结AD，易知ADl，故ADC为二面角l的平面角为60又由已知，ABD=30连结CB，则ABC为AB与平面所成的角，设AD=2，则AC=，CD=1AB=4，BC=，cosABC=故选：B4. 函数，满足的的取值范围是（ ） A
3、B C D参考答案：D5. 已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位）可得这个几何体的体积是（ ）A. B. C.3 D.4参考答案：B略6. 直线的倾斜角是（ ）A B C D参考答案：B7. 下列各命题中不正确的是（）A函数f（x）=ax+1（a0，a1）的图象过定点（1，1）B函数在0，+）上是增函数C函数f（x）=logax（a0，a1）在（0，+）上是增函数D函数f（x）=x2+4x+2在（0，+）上是增函数参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】A，由a0=1可判定；B，根据幂函数的性质可判定；C，函数f（x）=logax（a1）在（0，+）上是增函数；D，由函
4、数f（x）=x2+4x+2的单调增区间为（2，+）可判定；【解答】解：对于A，a0=1函数f（x）=ax+1（a0，a1）的图象过定点（1，1），正确；对于B，根据幂函数的性质可判定，函数在0，+）上是增函数，正确；对于C，函数f（x）=logax（a1）在（0，+）上是增函数，故错；对于D，函数f（x）=x2+4x+2的单调增区间为（2，+），故在（0，+）上是增函数，正确；故选：C【点评】本考查了命题真假的判定，涉及了函数的性质，属于基础题8. 设二次函数f(x)=ax2+bx+c (a0 ),若f(x1)=f(x2)(x1x2),则f(x1+x2)等于( )A. B. C.c D.参考答
5、案：C略9. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 A B C D参考答案：D10. 若函数y=f（x）的定义域为R，并且同时具有性质：对任何xR，都有f（x3）=f（x）3；对任何x1，x2R，且x1x2，都有f（x1）f（x2）则f（0）+f（1）+f（1）=( )A0B1C1D不能确定参考答案：A【考点】抽象函数及其应用 【专题】函数的性质及应用【分析】首先根据题干条件解得f（0），f（1）和f（1）的值，然后根据对任何x1，x2R，x1x2均有f（x1）f（x2）可以判断f（0）、f（1）和f（1）不能相等，据此解得答案【解答】解：对任何xR均有f（x3）=f（x）3，f（0）=（f（
6、0）3，解得f（0）=0，1或1，f（1）=（f（1）3，解得f（1）=0，1或1，f（1）=（f（1）3，解得f（1）=0，1或1，对任何x1，x2R，x1x2均有f（x1）f（x2），f（0）、f（1）和f（1）的值只能是0、1和1中的一个，f（0）+f（1）+f（1）=0，故选：A【点评】本题主要考查函数的值的知识点，解答本题的关键是根据题干条件判断f（0）、f（1）和f（1）不能相等，本题很容易出错二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=的增区间是_参考答案：（-略12. 数列an满足+=3n+1，则数列an的通项公式为an=参考答案：（2n1）?2?3n【考
7、点】数列的求和【分析】利用方程组法，两式相减可求数列an的通项公式【解答】解：数列an满足+=3n+1则有： +=3n，由可得： =3n+13n=2?3nan=（2n1）?2?3n故答案为：（2n1）?2?3n13. 函数的定义域为，若且时总有，则称 为单函数，例如，函数是单函数下列命题：函数是单函数； 函数是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_ (写出所有真命题的编号)参考答案：略14. 函数的最小正周期为_ 参考答案：15. 如图，在44的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形 、分别是小正方形的顶点，则扇形的弧长等于 (
8、结果保留根号及) 参考答案：16. 已知，则函数的值域是 .参考答案： 解析：该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大17. 如图所示算法，则输出的i值为 * 参考答案：12略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）证明函数f（x）在3,5上单调递减，并求函数在3,5的最大值和最小值。参考答案：19. 已知向量 （1）若的夹角； （2）当时，求函数的最小值参考答案：解：（1）当时，（2）故当即时，20. (10分) 已知，, 求的取值范围。参考答案：(10分) 已知，,求的取值范围。略21. 曲线C是平面
9、内到点F（0，1）和直线l：y=4的距离之和等于5的点P的轨迹。（I）试判断点M（1，2），N（4，4）是否在曲线C上，并说明理由；（II）求曲线C的方程，并画出其图形；（III）给定点A（0，a），若在曲线C上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点A对称，求实数a的取值范围。参考答案：（I）点N在曲线C上；（II）见解析；（III）（，4）【分析】（I）设，利用题目所给已知条件列方程，并用坐标表示出来，由此求得曲线C的轨迹方程.将两点坐标代入轨迹方程，由此判断出是否在曲线上.（II）化简曲线方程为，进而画出曲线图像.（III）首先考虑过平行于轴的直线，可形成一对关于点的对称点，且对称点在同一段
10、抛物线上.当对称点在不同一段的抛物线上时，设其中一个对称点的坐标，根据中点坐标公式求得其关于点对称点的坐标，代入对应抛物线的方程，根据解的个数求得的取值范围.【详解】解：（I）设点P（x，y），则|PF|+d=5，即.发现点M的坐标（1，2）不满足方程，故点M不在曲线C上，而点N的坐标（4，4）满足方程，故点N在曲线C上；（II）由得所以=曲线C如图所示（III）显然，过点A与x轴平行的直线与曲线C的两个交点关于点A对称，且这两个点在同一段抛物线上；当两个点在同一段抛物线时，也只有当这两点所在直线与x轴平行，才存在关于点A对称的两点：当对称的两点分属两段抛物线时，不妨设其中一个点为P（x1，y
11、1），其中y1=，且4x14，则其关于点A的对称点为Q（x1，2ay）所以2ay1=+5即2a=y1+5=+5=+5，考虑到直线PQ不与x轴平行，所以4x14且x10.所以当a4时，方程2a=+5的解刚好有且只有两个.综上，实数a取值范围为（，4）.【点睛】本小题主要考查轨迹方程的求法，考查判断点是否在曲线上的方法，考查数形结合的数学思想方法，考查化归与转化的数学思想方法，综合性较强，属于中档题.22. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足（）求证：A、B、C三点共线；（）求的值；（）已知A（1，cosx）、B（1+cosx，cosx），的最小值为，求实数m的值参考答案：【考点
12、】三点共线；三角函数的最值【专题】综合题；分类讨论【分析】（）求证：A、B、C三点共线，可证由三点组成的两个向量共线，由题设条件不难得到；（II）由（）变形即可得到两向量模的比值；（）求出的解析式，判断其最值取到的位置，令其最小值为，由参数即可，【解答】解：（）由已知，即，又、有公共点A，A，B，C三点共线（）， =，（）C为的定比分点，=2，cosx0，1当m0时，当cosx=0时，f（x）取最小值1与已知相矛盾；当0m1时，当cosx=m时，f（x）取最小值1m2，得（舍）当m1时，当cosx=1时，f（x）取得最小值22m，得综上所述，为所求【点评】本题考查三点共线的证明方法及三角函数的最值的运用向量与三角相结合，综合性较强，尤其本题中在判定最值时需要分类讨论的，对思考问题的严密性一个挑战
