《2022年四川省遂宁市安居场镇镇中学高三数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省遂宁市安居场镇镇中学高三数学文期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省遂宁市安居场镇镇中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则的值为 （ ）A. B.0 C.-1 D.1参考答案：B2. 投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为前效实验，若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为后效实验，若两次面向上的点数相等我们称其为等效试验.那么一个人投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是（） 参考答案：B投掷该骰子两次共有中结果，两次向上的点数相同，有6种结果，所以投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是
2、，选B.3. 设m、n为空间的两条不同的直线，、为空间的两个不同的平面，给出下列命题：若m，m，则；若m，m，则；若m，n，则mn；若m，n，则mn上述命题中，所有真命题的序号是（）ABCD参考答案：D考点：命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系专题：空间位置关系与距离分析：利用线面平行的性质判断面面关系利用线面垂直的性质判断面面关系利用线面平行的性质判断线线关系利用线面垂直的性质判断线线关系解答：解：若m，m，根据平行于同一条直线的两个平面不一定平行，也有可能相交，所以错误若m，m，则根据垂直于同一条直线的两个平面是平行的知正确，所以为真命题若m，n，则根据平行于同一个平面的两
3、条直线不一定平行，也有可能是相交或异面，所以错误若m，n，则根据垂直于同一个平面的两条直线一定平行，可知为真命题所以正确的命题是故选D点评：本题考查的知识点是空间直线与直线之间的位置关系，空间直线与平面的位置关系，要熟练掌握空间线面关系的判定方法4. 从名男同学和名女同学中选人去参加一个会议，规定男女同学至少各有人参加，下面是不同的选法种数的三个算式：；.则其中正确算式的个数是（ ）A B C. D参考答案：C5. 设函数的定义域为R，且，若则函数的最小值是（ ）A1 B3 C D参考答案：B略6. 在三棱锥P-ABC中，平面ABC，D为侧棱PC上的一点，它的正视图和侧视图如图所示，则下列命题
4、正确的是A面PBC，且三棱锥D-ABC髀体积为BBD上平PAC且三棱锥D-ABC的体积为C. 平面PBC且三棱锥D-ABC的体积为D .平面PAC且三棱锥D-ABC的体积为参考答案：C7. 设函数，若是从-1，0，1，2四数中任取一个，是从1，2，3，4，5五数中任取一个，那么恒成立的概率为 （ ）A B C D参考答案：D8. 与的图像关于 A轴对称B轴对称C原点对称 D对称参考答案：B略9. 定义在R上的函数满足，且时，则（ ）A1 B C D参考答案：C10. 从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A至少有1个白球，都是白球 B至
5、少有1个白球，至少有1个红球C恰有1个白球，恰有2个白球 D至少有1个白球，都是红球参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，某房地产公司要在一块矩形宽阔地面上开发物业，阴影部分是不能开发的古建筑群，且要求用在一条直线上的栏栅进行隔离，古建筑群的边界为曲线y=1x2的一部分，栏栅与矩形区域边界交于点M，N则MON面积的最小值为参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数解析式的求解及常用方法【专题】函数思想；数学模型法；函数的性质及应用；导数的综合应用【分析】设MN为曲线y=1x2的切线，切点为（m，n），由抛物线的方程，求出导数，求得切线的斜率，运用点斜
6、式方程可得切线的方程，分别令x=0，y=0可得M，N的坐标，求得MNO的面积，再由导数求得单调区间和极小值，也为最小值，即可得到所求值【解答】解：设MN为曲线y=1x2的切线，切点为（m，n），可得n=1m2，y=1x2的导数为y=x，即有直线MN的方程为y（1m2）=m（xm），令x=0，可得y=1+m2，再令y=0，可得x=（m0），即有MON面积为S=（1+m2）?=，由S=（+48m2+24）=0，解得m=，当m时，S0，函数S递增；当0m时，S0，函数S递减即有m=处取得最小值，且为故答案为：【点评】本题考查三角形的面积的最值的求法，注意运用函数的导数，求得切线方程，再由单调性求最值
7、，考查运算能力，属于中档题12. 已知则=_.参考答案： 13. 函数ysin2xcos2x的最小正周期是_.参考答案： 14. 在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则m的值为 参考答案： 215. 程序框图（如图）的运算结果为 参考答案：第一次循环为；第二次循环为；第三次循环为；第四次循环为；第五次循环此时条件不成立，输出。16. 已知函数，若实数满足，则的最小值为_参考答案：【分析】利用得到后可得的最小值.【详解】因为，故，化简得到，所以或，整理得到或（舍），的最小值为.填.【点睛】一般地，若，则或，；若，则或，.17. 已知下表所示数据的回归直线方程为 =4x+242则实数a=X23
8、456y251254257a266参考答案：262考点： 线性回归方程专题： 计算题；概率与统计分析： 求出=4，=（1028+a），代入=4x+242，可得（1028+a）=44+242，即可求得a的值解答： 解：由题意，=4，=（1028+a），代入=4x+242，可得（1028+a）=44+242a=262故答案为：262点评： 本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，利用回归方程恒过样本中心点是关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数，其中（I）当a=1时，求不等式的解集（II）若不等式
9、的解集为x|，求a的值参考答案： 因为，所以不等式组的解集为 由题设可得= ，故10分19. (本小题满分13分)已知椭圆：的右焦点为，短轴的一个端点到的距离等于焦距.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆交于不同的两点，是否存在直线，使得与的面积比值为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由参考答案：（1）；（2）.试题解析：（1）由已知得， 3分，所以椭圆的方程为 4分（2）等价于 6分当直线斜率不存在时，不符合题意，舍去； 7分当直线斜率存在时，设直线的方程为，由消并整理得 9分设，则 ， 由得由解得，因此存在直线：使得与的面积比值为 13分20. （本小题满分12分）已知，函数
10、，（1）若直线与函数相切于同一点，求实数的值；（2）是否存在实数，使得成立，若存在，求出实数的取值集合，不存在说明理由参考答案：解（1）设切点，设切点， 5分（2）令，即，令，所以有两不等根，不妨令， 所以在上递减，在上递增，所以成立因为，所以所以,且令，所以在上递增，在上递减所以，又，所以代入所以 12分21. 已知函数，若函数的图象恒在轴上方，求实数的取值范围参考答案：22. （13分）正ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将ABC沿CD翻折成直二面角ADCB（）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（）求二面角EDFC的余弦值；（）在线段B
11、C上是否存在一点P，使APDE？证明你的结论参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；与二面角有关的立体几何综合题 【专题】计算题；证明题【分析】法一（1）要证明线面平行，关键是在平面内找到一条可能与已知直线平行的直线，观察到平面BEF中三条已知直线中，EF可能与AB平行，故可以以此为切入点进行证明（2）要求二面角的余弦，要先构造出二面角的平面角，然后利用解三角形的方法，求出这个平面角的余弦值，进而给出二面角的余弦值（3）线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据垂直问题的证明，其一般规律是“由已知想性质，由求证想判定”，也就是说，
12、根据已知条件去思考有关的性质定理；根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路结合起来法二，根据题意，构造空间直角坐标系，求出各点的坐标，进行求出相应直线的方向向量和平面的法向量，利用向量法进行求解（1）利用直线的方向向量与平面的法向量之间的关系，判断线面关系，（2）通过求两个平面法向量的夹角求二面角【解答】解：法一：（I）如图：在ABC中，由E、F分别是AC、BC中点，得EFAB，又AB?平面DEF，EF?平面DEFAB平面DEF（II）ADCD，BDCDADB是二面角ACDB的平面角ADBDAD平面BCD取CD的中点M，这时EMADEM平面BCD过M作MNDF于点N，连接EN，则ENDFMNE是二面角EDFC的平面角在RtEMN中，EM=1，MN=tanMNE=，cosMNE=（）在线段BC上存在点P，使APDE证明如下：在线段BC上取点P使，过P作PQCD与点Q，PQ平面ACD在等边ADE中，DAQ=30AQDEAPDE
