《2022年高考数学一轮复习《导数与函数的单调性》精选卷（含详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学一轮复习《导数与函数的单调性》精选卷（含详解）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年高考数学一轮复习导数与函数的单调性精选卷一、选择题已知f(x)=1+x-sin x,则f(2),f(3),f()的大小关系正确的是( )A.f(2)f(3)f() B.f(3)f(2)f()C.f(2)f()f(3) D.f()f(3)f(2)函数f(x)=x-ln x的单调递减区间为( )A.(0,1) B.(0,+) C.(1,+)D.(-,0)(1,+)若函数f(x)=kx-ln x在区间(2,+)上单调递增,则k的取值范围是( )A.(-,-2 B.,+) C.2,+) D.(-,)定义域为R的函数f(x)满足f(1)=1，且f(x)的导函数f(x)，则满足2f(x)x1的x
2、的集合为()A.x|1x1 B.x|x1 C.x|x1 D.x|x1已知定义在R上的函数f(x)，f(x)xf(x)0，若ab，则一定有()A.af(a)bf(b) B.af(b)bf(b) D.af(b)bf(a)下列函数中，在(0，)上为增函数的是()A.f(x)=sin 2x B.f(x)=xex C.f(x)=x3x D.f(x)=xln x函数f(x)=ax3bx2cxd的图象如图，则函数y=ax2bx的单调递增区间是()A.(，2 B.,+) C.2,3 D.,+)已知函数f(x)=x3ax在(1，1)上单调递减，则实数a的取值范围为()A.(1，) B.3，) C.(，1 D.(
3、，3函数y=x2ln x的单调递减区间为()A.(1,1) B.(0,1 C.(1，) D.(0,2)已知a0，函数f(x)=(x22ax)ex.若f(x)在1,1上单调递减，则a的取值范围是()A. B. C. D.已知函数f(x)=x2tcosx，若其导函数f(x)在R上单调递增，则实数t的取值范围为( )A.-1,- B.-,- C.1,1 D.1,设函数f(x)=x29lnx在区间a1，a1上单调递减，则实数a的取值范围是( )A.(1,2 B.4，) C.(，2 D.(0,3二、填空题已知函数f(x)=(-x2+2x)ex(xR,e为自然对数的底数),则函数f(x)单调递增区间为.已
4、知定义域为R的函数f(x)满足f(4)=3，且对任意的xR总有f (x)3，则不等式f(x)3x15的解集为_.若函数f(x)=ax3+3x2-x恰好有三个单调区间,则实数a的取值范围是.设函数f(x)=x2-9ln x在区间a-1,a+1上单调递减,则实数a的取值范围是.三、解答题已知函数f(x)=x3+ax2-x+c,且a=f().(1)求a的值;(2)求函数f(x)的单调区间.已知函数f(x)=ln x.(1)求证：f(x)在区间(0，)上单调递增；(2)若fx(3x2)，求实数x的取值范围.设函数f(x)=ax2aln x，其中aR，讨论f(x)的单调性.设函数f(x)=x2ex.(1
5、)求在点(1,f(1)处的切线方程;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)当x-2,2时,求使得不等式f(x)2a+1能成立的实数a的取值范围.已知函数f(x)=exax(aR，e为自然对数的底数).(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若a=1，函数g(x)=(xm)f(x)exx2x在(2，)上为增函数，求实数m的取值范围.已知函数f(x)=ln xa2x2ax(aR).(1)当a=1时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在区间(1，)上是减函数，求实数a的取值范围.已知函数f(x)=xln x.(1)若函数g(x)=f(x)ax在区间e2，)上为增函数，求a的取值范围；(2)
6、若对任意x(0，)，f(x)恒成立，求实数m的最大值.答案解析答案为：D.解析:因为f(x)=1+x-sin x,所以f(x)=1-cos x,当x(0,时,f(x)0,所以f(x)在(0,上是增函数,所以f()f(3)f(2).答案为：A.解析:函数的定义域是(0,+),且f(x)=1-=,令f(x)0,解得0x，g(x)=2f(x)10，g(x)为单调增函数，f(1)=1，g(1)=2f(1)11=0，当x1时，g(x)0，即2f(x)x1，故选B.答案为：C；解析：xf(x)=xf(x)xf(x)=f(x)xf(x)0，函数xf(x)是R上的减函数，abf(b).答案为：B；解析：对于A
7、，f(x)=sin 2x的单调递增区间是(kZ)；对于B，f(x)=ex(x1)，当x(0，)时，f(x)0，函数f(x)=xex在(0，)上为增函数；对于C，f(x)=3x21，令f(x)0，得x或x0，得0x1，函数f(x)=xln x在区间(0,1)上单调递增.综上所述，应选B.答案为：D；解析：由题图可知d=0.不妨取a=1，f(x)=x3bx2cx，f(x)=3x22bxc.由图可知f(2)=0，f(3)=0，124bc=0,276bc=0，b=，c=18.y=x2x6，y=2x.当x时，y0，y=x2x6的单调递增区间为,+).故选D.答案为：B；解析：f(x)=x3ax，f(x)
8、=3x2a.又f(x)在(1,1)上单调递减，3x2a0在(1,1)上恒成立，a3，故选B.答案为：B；解析：由题意知，函数的定义域为(0，)，由y=x0，得00,则(-x2+2)ex0,因为ex0,所以-x2+20,解得-x0,解得a-3,所以实数a的取值范围是(-3,0)(0,+).答案为：(1,2解析:f(x)的定义域为(0,+),且f(x)=x-.由f(x)=x-0,解得0x3.因为f(x)=x2-9ln x在a-1,a+1上单调递减,所以解得10,解得x1或x-;令f(x)0,解得-x0,即x(x+2)ex0,得f(x)在区间(-,-2),(0,+)上单调递增,在区间(-2,0)上单调递减.(3)由(2)知,f(x)在区间(-2,0)上单调递减,在区间(0,2)上单调递增,fmin(x)=f(0)=0.当x-2,2时,不等式f(x)2a+1
