《湖南省益阳市金盆镇中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市金盆镇中学高二数学文期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省益阳市金盆镇中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 点p（x，y）是直线x+3y2=0上的动点，则代数式3x+27y有（）A最大值8B最小值8C最小值6D最大值6参考答案：C略2. 已知数列an，bn满足，且an，是函数的两个零点，则等于()A24 B32 C48 D64参考答案：D略3. 已知是实数，是纯虚数，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 在直三棱柱中，. 已知与分别为和的中点，与分别为线段和上的动点（不包括端点）. 若，则线段的长度的取值范围为A. B. C. D
2、. 参考答案：（ A ）解析：建立直角坐标系，以为坐标原点，为轴，为轴，为轴，则（），（）。所以，。因为，所以，由此推出 。又，从而有 。5. （5分）（2014秋?郑州期末）已知命题p：?x0，x20，那么p是（） A ?x0，x20 B ?x0，x20 C ?x0，x20 D ?x0，x20参考答案：C【考点】： 命题的否定【专题】： 简易逻辑【分析】： 将存在量词改写为全称量词，再否定结论，从而得到答案解：已知命题p：?x0，x20，那么p是：?x0，x20，故选：C【点评】： 本题考查了命题的否定，将命题的否定和否命题区分开，本题属于基础题6. 函数的图象可能是 （ ）参考答案：D7.
3、 已知双曲线右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于( )A B C D参考答案：B略8. 已知三次函数f（x）=x3（4m1）x2+（15m22m7）x+2在x（，+）无极值点，则m的取值范围是（）Am2或m4Bm2或m4C2m4D2m4参考答案：C【考点】利用导数研究函数的极值【分析】求出函数的导数，问题转化为则f（x）0或f（x）0恒成立，即0即可，求出m的范围即可【解答】解：f（x）=x22（4m1）x+（15m22m7）若f（x）在（，+）上无极值点，则f（x）0或f（x）0恒成立，即0即可，即2（4m1）24（15m22m7）0，解得：2m4，故选：C9. 设集合A=x|2
4、x21，B=x|1x0，则AB等于（）Ax|0x1Bx|1x2Cx|x1Dx|0x1参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】找出集合A和B中x范围的公共部分，即可确定出两集合的交集【解答】解：A=x|2x21=x|x2，B=x|1x0=x|x1AB=x|x1故选：C10. 等差数列的前n项和为Sn，若a2 + a4 + a6 = 12，则S7的值是A21 B24 C28 D7参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，三边长a，b，c成等差数列，且ac=6，则b的值是 .参考答案：12. 椭圆上一点A到左焦点的距离为，则A点到右准线的距离为 参考答案：31
5、3. 用1，2，3，4，5可以组成没有重复数字的三位数共有 个（用数字作答）参考答案：60【考点】排列、组合及简单计数问题【分析】由题意得，选3个再全排列即可【解答】解：数字1、2、3、4、5可组成没有重复数字的三位数，选3个再全排列，故有A53=60个，故答案为：6014. 已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆柱的表面积为参考答案：6【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】由圆柱的轴截面是边长为2的正方形可得圆柱底面圆的直径长为2，高为2【解答】解：圆柱的轴截面是边长为2的正方形，圆柱底面圆的直径长为2，高为2则圆柱的表面积S=2?2+2?12=6故答案为615. 如图，在正三棱
6、柱A1B1C1-ABC中（底面是正三角形，侧棱与底面垂直），则直线A1B与CB1所成角的大小为 参考答案：9016. 用数学归纳法证明，在验证n=1成立时，等式左边是 参考答案：略17. 等比数列的首项是-1,前n项和为Sn, 如果,则S4的值是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数,曲线在点处的切线方程为 （）求a,b的值；（）求在上的最大值参考答案：解: （）由,得 1分曲线在点处的切线方程为,3分即整理得5分又曲线在点处的切线方程为,故, 7分解得 , , 8分 （）由（）知 9分令,得或10分当变化时,的变化如下表
7、: 增极大值减极小值增的极大值为极小值为13分又 14分在-3,1上的最大值为 15分略19. 已知等比数列的公比， 是和的一个等比中项，和的等差中项为，若数列满足（）（）求数列的通项公式； （）求数列的前项和参考答案：解：（）因为是和的一个等比中项，所以由题意可得因为，所以解得所以故数列的通项公式（）由于（），所以 -得 所以 略20. 椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点（）的准线与轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.（）求椭圆的方程及离心率； （）若，求直线PQ的方程。（）解：由题意，可设椭圆的方程为.由已知得解得所以椭圆的方程为，离心率.（）
8、解：由（1）可得A（3，0）.设直线PQ的方程为.由方程组得依题意，得.设，则， . 由直线PQ的方程得.于是. ，. 得，从而.所以直线PQ的方程为或.参考答案：略21. （本小题满分13分）已知向量，设，()若，求当取最小值时实数的值; ()若，问：是否存在实数，使得向量和向量的夹角为，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由参考答案：解：（）因为a=，b =（）， 则= 所以当时，取到最小值，最小值为 .6分（）由条件得cos45=，又因为 =, =, ， 则有=，且， 整理得，所以存在=满足条件.13分略22. 已知直线经过点，求分别满足下列条件的直线方程：（1）倾斜角的正弦为； （2）与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4.参考答案：（1）5x-12y+19=0或5x+12y-29=0;(2)2x+y-4=0.
