《湖南省永州市第八中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市第八中学高一数学理期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市第八中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设向量，则实数m的值为（）A0BCD3参考答案：B【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】由条件利用两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，求得实数m的值【解答】解：由向量，可得m+2（m+1）=0，求得m=，故选：B2. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是A. B. C D参考答案：D3. 如图所示，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A（MP）SB（MP）SC（MP） D（MP）参考答案：
2、C略4. 定义在R上的奇函数f（x）满足：当x0时，f（x）=2017x+log2017x，则在R上，函数f（x）零点的个数为（）A1个B2个C3个D4个参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】x0时，求f（x），并容易判断出f（x）0，所以f（x）在（0，+）上是单调函数然后判断有没有x1，x2使得f（x1）f（x2）0：分别取x=20172017，1，便可判断f（20172017）0，f（1）0，从而得到f（x）在（0，+）上有一个零点，根据奇函数的对称性便得到f（x）在（，0）上有一个零点，而因为f（x）是奇函数，所以f（0）=0，这样便得到在R上f（x）零点个数为3【解答】
3、解：x0时，f（x）=2017xln2017+0；f（x）在（0，+）上单调递增；取x=20172017，则f（20172017）=2017；2017；f（20172017）0，又f（1）=20170；f（x）在（0，+）上有一个零点，根据奇函数关于原点对称，f（x）在（，0）也有一个零点；又f（0）=0；函数f（x）在R上有3个零点故选：C【点评】考查奇函数的概念，函数导数符号和函数单调性的关系，函数零点的概念，以及判断函数在一区间上有没有零点，以及有几个零点的方法，奇函数图象关于原点的对称性5. 在数列 中， 1，当n2时，恒有 ，则 等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：D.解析：
4、当n2， ，故选D.6. 已知m，n是两条直线，是两个平面，则下列命题中正确的是（）Am，mn?nBm，=n?nmC，m，mn，?nDm，n，mn?参考答案：D【考点】平面与平面之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系【分析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论【解答】解：对于A，m，mn?n或n?，不正确；对于B，m，m?，=n?nm，不正确；对于C，m，mn?n、位置关系不确定，不正确；对于D，m，mn，n，n，正确，故选D7. 已知集合，则（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：C8. 函数y=（）A是奇函数但不是偶函数B是偶函数但不是奇函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇
5、函数又不是偶函数参考答案：B【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】将函数化简，利用奇奇偶性的定义域判断即可【解答】解：函数y=f（x）=（sinxcosx）sinx=cosx，f（x）=cos（x）=cosx=f（x），函数y=是偶函数故选B9. 已知函数的部分图象如图所示，下面结论错误的是（ ） A.函数f(x)的最小正周期为B.函数f(x)的图象关于直线对称 C.函数f(x)在区间上单调递增 D.函数f(x)的图象可由的图象向右平移个单位得到参考答案：C10. 设，则a，b，c的大小关系是（ ）A B C D参考答案：D，.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向
6、量与的夹角为 ，且，；则 参考答案：12. 设向量(1，2)，(2，3)，若向量l与向量(4，7)共线，则实数l的值为_参考答案：2略13. 若集合，则的非空子集的个数为 。参考答案： 解析： ，非空子集有；14. 函数y=1（xR）的最大值与最小值的和为 参考答案：2【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】先判断函数的为奇函数，利用奇函数的最大值和最小值之为0，然后利用图象平移得到函数y=1（xR）的最大值与最小值的和【解答】解：设f（x）=，则f（x）为奇函数，所以函数f（x）的最大值与最小值互为相反数，即f（x）的最大值与最小值之和为0将函数
7、f（x）向上平移一个单位得到函数y=1的图象，所以此时函数y=1（xR）的最大值与最小值的和为2故答案为：2【点评】本题考查了函数奇偶性的应用以及函数图象之间的关系，奇函数的最大值和最小值互为相反数是解决本题的关键15. （3分）若角120的终边上有一点（4，a），则a的值是 参考答案：4考点：任意角的三角函数的定义 专题：计算题分析：利用任意角的三角函数的定义，求出它的正切值，即可得到a的值解答：由题意可知：tan120=，所以a=4故答案为：4点评：本题是基础题，考查任意角的三角函数的定义，考查计算能力16. 在ABC中，角的对边分别为，若，且，则 的值是 参考答案：17. （5分）设向量
8、，若向量与向量共线，则= 参考答案：2考点：平行向量与共线向量 分析：用向量共线的充要条件：它们的坐标交叉相乘相等列方程解解答：a=（1，2），b=（2，3），a+b=（，2）+（2，3）=（+2，2+3）向量a+b与向量c=（4，7）共线，7（+2）+4（2+3）=0，=2故答案为2点评：考查两向量共线的充要条件三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，（1）求函数的单调区间；（2）求证：时，成立.参考答案：（1），令得，由复合函数的单调性得的增区间为，减区间为；（2）时，设，由得，且从而由于上述各不等式不能同时取等号，所以原不等式成立.19
9、. 已知函数（1）若y=f（x）在上存在零点，求实数a的取值范围；（2）当a=0时，若对任意的，总存在使成立，求实数m的取值范围。参考答案：解：（1）的对称轴为，所以在上单调递减，且函数在存在零点，所以4分（2）由题可知函数的值域为函数的值域的子集6分以下求函数的值域a. 时，为常函数，不符合题意b. ，c. 11分综上所诉，12分略20. （本小题10分）棱长为的正方体中，求异面直线与所成角的余弦值；求与平面所成角的余弦值参考答案：（） （），21. 深圳到香港的海底电缆有一处发生故障,请你设计一个检修方案.参考答案：解析：第一步：找到深圳到香港的地缆的中点位置P，第二步：分别检验P到深圳，P到上海间的地缆，找出不通的，故障即在此段。记为段1。第三步：找到段1的中点P1，为别检验段1被分成的两段，找出不通的，故障即在此段。记为段2。第四步：依次重复上述操作，第五步：找到发生故障处。22. 设集合，若，写出符合条件的所有集合.参考答案：，6，7，8，6,7，6,8，7,8，6,7,8【分析】求得二次函数的值域和二次不等式，再写出集合的子集即可.【详解】由题意知，.若，所以， 所以，.【点睛】本题考查集合子集的求解，属基础题.5 / 5
