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1、.二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）状态轨迹及其特点一、实验目的1.了解二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）状态轨迹及其特点。2 掌握二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）状态轨迹及其特点的测试方法。二、实验原理二阶电路是含有立个独立储能元件的电路，描述电路行为的方程是二阶线性常系数微分方程。应用经典定量分析开关闭合后U C、i 等零输入响应的变化规律uCu RuL0将如下 R、L、C 元件的电压电流表达式.i CCduC dtuRRiRC duCdtdiuLL2LC d uCdtdt代入 KVL方程，可得Cd 2 uLCRC duCu0dt 2dtC由数学分析可
2、知，要确定二阶微分方程的解，除应知道函数的初始值外，还应知道函数的一阶导数初始值，它可根据下列关系求得由于 duC idtc所以 uCuCuC所示二阶微分方程的解可设为uCuCAe stLCs 2RCs10特征根为2SRR12L2 LLC因此u CA es1tA es2 t12由初始条件Uc(0+)=Uo, 可 得 A1+A2=Uo又 duCdtA es1tA2es2t1As2U 01可求得A2s2s1 s1U 0（1）s2R2L Cs1， S1 和 S2 为不相等的负实数，暂态属非振荡类型，称电路是过阻尼的。（2）R2L ， S1 和 S2 为两相等的负实数，电路处于临界阻尼，暂态是非振荡的
3、。C（3）R2L C， S1 和 S2 为一对共轭复数，暂态属振荡类型，称电路是欠阻尼的。三、仿真实验设计与测试2L2 C0.5612.5 * 10400， R2L ，电路为非振荡放电过程。C特征根解：Rs1( R ) 2 _1 2002L2LLCs2R2L( R ) 2 _1 2LLC800代入公式可得euC8e200t2e 800t(V )i0.02( e200t800t)( A)uL2e200t8e 800 t (V )电流最大值发生的时间tm 为tm1ln s2 s1s2s11200800ln(800 )32002.31* 103 ( S)i max0.02(e200* 2.31*10 3e 800* 2.31*10)9.45 * 103 ( A)四、结果与误差分析1. 结果符合二阶电路响应的基本特性2. 误差产生的主要原因可能是因为元件内阻的存在五、设计总结通过这次设计我掌握了EWB 电路电子分析仿真软件的使用，通过这款软件验证所学的知识， 使我对所学的知识有了更深更直观的理解，同时在计算机上设计模拟电路来验证理论对以后 的电路学习也将有莫大的帮助。
