《山东省潍坊市宁远中学2021-2022学年高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市宁远中学2021-2022学年高二数学文模拟试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市宁远中学2021-2022学年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集,那么右图中阴影部分表示的集合为( ) A. B.C. D.参考答案：C2. 已知函数f(x)的导函数为，且，则（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案：B【分析】根据题意求出导函数，令x=1，即可得解.【详解】由题：函数的导函数为，且，所以，令，解得.故选：B【点睛】此题考查根据导函数求参数的取值，关键在于熟练掌握导函数的公式和求导法则，根据法则进行计算求解.3. 正方体的全面积为a，它的顶点都在球面上，
2、则这个球的表面积是（）ABC2aD3a参考答案：B【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；球的体积和表面积；球内接多面体【分析】设球的半径为R，则正方体的对角线长为2R，利用正方体的表面积求出与球的半径的等式，然后求出球的表面积【解答】解：设球的半径为R，则正方体的对角线长为2R，依题意知R2=a，即R2=a，S球=4R2=4?a=故选B【点评】本题是基础题，解题的突破口是正方体的体对角线就是球的直径，正确进行正方体的表面积的计算，是解好本题的关键，考查计算能力4. 两圆 ?4cos ?，?4sin ?的公共部分面积是( )A B2?4 C1 D参考答案：B5. 图l是某县参加2014年高考的学生
3、身高条形统计圈，从左到右的各条形表示的学生人数 依次记为 (如 表示身高(单位：cm)在150，155)内的学生人数）图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图,现要统计身高在160 180cm(含l60cm，不吉180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A. B C D 参考答案：B6. 已知复数,是的共轭复数,则等于 A.16 B.4 C.1 D. 参考答案：C7. 已知，求复数。参考答案：设 8. 已知向量，满足，且，则与的夹角为（）ABCD参考答案：B【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】根据平面向量的数量积的定义解答【解答】解：设与的夹角为，
4、=（1，1），|=，且，|22=12|?|cos=3，cos=，0，=，故选：B9. 函数的图象大致是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】利用函数的奇偶性可排除B，再通过导数研究函数的单调性进一步排除，即可得到答案【解答】解：y=f（x）=f（x），y=f（x）=为奇函数，y=f（x）的图象关于原点成中心对称，可排除B；又x0时，f（x）=，f（x）=，xe时，f（x）0，f（x）在（e，+）上单调递减，0xe时，f（x）0，f（x）在（0，e）上单调递增，故可排除A，D，而C满足题意故选C10. 已知函数f（x）=满足对任意的实数x1x2都有0成立，则实数a的取值范围为（）A（
5、，2）B（，C（，2D，2）参考答案：B【考点】5B：分段函数的应用【分析】由已知可得函数f（x）在R上为减函数，则分段函数的每一段均为减函数，且在分界点左段函数不小于右段函数的值，进而得到实数a的取值范围【解答】解：若对任意的实数x1x2都有0成立，则函数f（x）在R上为减函数，函数f（x）=，故，解得：a（，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则的最小值为 参考答案：略12. 曲线y=cosx（0x）与坐标轴所围成的图形的面积为参考答案：3考点：余弦函数的图象3804980专题：计算题分析：根据面积等于cosx的绝对值在0x上的积分可求出答案解答：解：S
6、=3=3（sinsin0）=3故答案为3点评：本题主要考查余弦函数的图象和用定积分求面积的问题属基础题13. 如图，在长方体中，设，则_，_.参考答案：14. 已知函数是偶函数，且当时，若，则a、b、c的大小关系是_参考答案：【分析】求出、的值，再利用对数函数的单调性可得出、的大小关系.【详解】由于函数是偶函数，且当时，所以，因为函数为上的增函数，则，即.故答案为：.【点睛】本题考查数的大小比较，涉及对数函数的单调性与函数的奇偶性的应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.15. 已知是定义在上且周期为3的函数，当时，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是_. 参考答
7、案：略16. 如图，设平面=EF，AB，CD，垂足分别为B、D. 若增加一个条件，就能推出BDEF.现有： AC； AC与，所成的角相等； AC与CD在内的射影在同一条直线上； ACEF. 那么上述几个条件中能成为增加条件的是 .（填上你认为正确的答案序号）. 参考答案：17. 命题“”的否定是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知复数，求实数使参考答案：解：，.2分 .4分.6分. . .8分解得. . .12分略19. 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过
8、抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0，0.5），0.5，1），4，4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图（I）求直方图中的a值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数说明理由；（）估计居民月均用水量的中位数参考答案：【分析】（I）先根据频率分布直方图中的频率等于纵坐标乘以组距求出9个矩形的面积即频率，再根据直方图的总频率为1求出a的值；（II）根据已知中的频率分布直方图先求出月均用水量不低于3吨的频率，结合样本容量为30万，进而得解（）根据频率分布直方图，求出使直方图中左右两边频率相等对应的横坐标的值【解答】解：（I）1=
9、（0.08+0.16+a+0.40+0.52+a+0.12+0.08+0.04）0.5，整理可得：2=1.4+2a，解得：a=0.3（II）估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数为3.6万，理由如下：由已知中的频率分布直方图可得月均用水量不低于3吨的频率为（0.12+0.08+0.04）0.5=0.12，又样本容量=30万，则样本中月均用水量不低于3吨的户数为300.12=3.6万（）根据频率分布直方图，得；0.080.5+0.160.5+0.300.5+0.400.5=0.470.5，0.47+0.50.52=0.730.5，中位数应在（2，2.5组内，设出未知数x，令0.080.5+0.
10、160.5+0.300.5+0.40.5+0.5x=0.5，解得x=0.06；中位数是2+0.06=2.06【点评】本题用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法频率分布直方图中小长方形的面积=组距，各个矩形面积之和等于1，能根据直方图求众数和中位数，属于常规题型20. 空气质量指数PM2.5（单位：g/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，解代表空气污染越严重：PM2.5日均浓度035357575115115150150250250空气质量级别一级二级三级四级五级六级空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某市2012年3月8日4月7日（30天）对空气质量指数
11、PM2.5进行检测，获得数据后整理得到如图条形图：（1）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；（2）从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个，求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；分布的意义和作用【专题】图表型；概率与统计【分析】（1）由条形统计图可知，空气质量类别为良的天数为16天，从而可求此次监测结果中空气质量类别为良的概率；（2）样本中空气质量级别为三级的有4天，设其编号为a，b，c，d样本中空气质量级别为四级的有2天，设其编号为e，f列举出基本事件及符合条件的事件，根据概率公式求出相应的概率即可【解答】解：（1）由条形统计
12、图可知，空气质量类别为良的天数为16天，所以此次监测结果中空气质量类别为良的概率为（4分）（2）样本中空气质量级别为三级的有4天，设其编号为a，b，c，d样本中空气质量级别为四级的有2天，设其编号为e，f则基本事件有：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（b，f），（c，d），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），（e，f），共15个其中至少有一天空气质量类别为中度污染的有9个，至少有一天空气质量类别为中度污染的概率为【点评】本题考查条形图，考查学生的阅读能力，考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率，属于基础题21. 已知正项数列an的前n项和为Sn，a1=，且满足2Sn+1=4Sn+1（nN*）（）求数列an的通项公式；（）当1in，1jn（i，j，n均为正整数）时，求ai和aj的所有可能的乘积aiaj之和参考答案：【考点】数列递推式【专题】综合题；点列、递归数列与数学归纳法【分析】（）由2Sn+1=4Sn+1，再写一式，两式相减，确定数列an是首项为，公比为2的等比数列，即可求出an（）由ai和aj的所有可能乘积ai?aj=2i+j（1ijn）可构成下表：21+14，21+24，21+34，21+n4，22+14，22+24，22+n4，2n+14，2n+24，2n+3，2n+n
