《山东省潍坊市临朐县龙岗初级中学高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市临朐县龙岗初级中学高一数学理上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市临朐县龙岗初级中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数 A B C D 参考答案：B2. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是：A. B. C. D. 参考答案：B略3. 设常数,集合,.若,则的取值范围为（）ABCD参考答案：B略4. 设是轴上的两点，点的横坐标为，且，若直线的方程为，则直线的方程是（ ）A B C D参考答案：A5. 有关函数单调性的叙述中，正确的是（ ）A.y= 在定义域上为增函数 B.y=在0,）上为增函数； C.y=的减区间为1，） D
2、.y=ax3在（，）上必为增函数参考答案：C略6. 设函数,则使得成立的的取值范围是 参考答案：C7. 半径为1m的圆中，60的圆心角所对的弧的长度为( )mABC60D1参考答案：A8. 设是定义在R上的奇函数，当时，那么的值是A B C D参考答案：C9. 下列结论中，正确的是 （ ）A.若，则 B.若，则ac bdC.若，则 D.若，则参考答案：D10. 1768与3315的最大公约数是 参考答案：221二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线l1：x+2y4=0，l2：2x+mym=0（mR），且l1与l2平行，则m= ，l1与l2之间的距离为参考答案：4，【
3、考点】两条平行直线间的距离【分析】由两直线平行的条件可得=，解方程可得m的值；化简l2，再由两平行线的距离公式即可得到所求值【解答】解：直线l1：x+2y4=0，l2：2x+mym=0（mR），且l1与l2平行，当m=0，两直线显然不平行；可得=，解得m=4，即有直线l1：x+2y4=0，l2：2x+4y4=0，即x+2y2=0，可得l1与l2之间的距离d=故答案为：4，12. 过点O(0,0)引圆C:的两条切线OA,OB，A,B为切点，则直线AB的方程是_参考答案：2x+2y-7=013. 三个数、的大小顺序为_.参考答案：abc；14. 有下列命题：函数f（x+2）与y=f（x2）的图象关
4、于y轴对称若函数f（x）=ex，则对任意的x1，x2R，都有若函数f（x）=loga|x|（a0，a1）在（0，+）上单调递增，则f（2）f（a+1）若函数f（x+2013）=x22x1（xR），则函数的最小值为2其中正确的序号是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】令t=x+2，知y=f（t）与y=f（t）的图象关于y轴对称，从而得出y=f（x+2）与y=f（x2）的图象的对称性；利用作商法，结合基本不等式，判定是否成立即可；由函数f（x）的单调性与奇偶性判定命题是否正确；利用换元法求出函数f（x）的解析式，再求出f（x）的最小值，即可判定命题是否正确【解答】解：设t=x+2，x2=
5、t，函数化为y=f（t）与y=f（t），两函数图象关于直线t=0对称，由t=x+2=0得：x=2，y=f（x+2）与y=f（x2）的图象关于直线x=2对称；命题错误；f（x）=ex，对任意的x1，x2R，有=+2=2=1，命题正确；当函数f（x）=loga|x|（a0，a1）在（0，+）上单调递增时，a1，a+12，f（a+1）f（2）；又f（2）=f（2），f（a+1）f（2）；命题错误；函数f（x+2013）=x22x1（xR），设x+2013=t，则x=t2013；f（t）=（t2013）22（t2013）1=（t20131）211=（t2014）22，即f（x）=（x2014）22；函
6、数f（x）的最小值为2，命题正确；综上知，正确命题的序号是；故答案为：15. 函数y的值域是 .参考答案：0,4) 恒大于0，所以 , ,又因为 为非负数，当 时，函数有最小值0 ,当x趋向于时，y趋向于4，函数的值域是 ，故答案为 .16. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知，则B的度数为 参考答案：45；17. （5分）已知a0，直线l1：2x+ay=2，l2：a2x+2y=1，若l1l2，则a= 参考答案：1考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：利用相互垂直的直线与斜率之间的关系即可得出解答：两条直线的斜率分别为：，l1l2，=1，解得a=1故答案
7、为：1点评：本题考查了相互垂直的直线与斜率之间的关系，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值。参考答案：解析：（1）当时，为偶函数， 当时，为非奇非偶函数；（2）当时， 当时， 当时，不存在；当时， 当时， 当时，19. （本小题满分14分）经市场调研，某超市一种玩具在过去一个月（按30天）的销售量（件）与价格（元）均为时间x（天）的函数，且销售量近似满足，价格近似满足。（1）试写出该种玩具的日销售额y与时间x（，）的函数关系式；（2）求该种玩具的日销售额y的最大值。参考答案：解：（1
8、）由题意，得 6分（2）当，时，而，又，所以当时，； 10分当，时，则函数在(20,30上单调递增，所以当时，。13分综上所述，当时，该种玩具的日销售额的最大值为1408元。14分20. （本题14分）某个公园有个池塘，其形状为直角三角形, ，米，米。（1）现在准备养一批供游客观赏的鱼，分别在、上取点、，并且，（如图1），游客要在内喂鱼，希望面积越大越好。设（米），用表示面积，并求出的最大值；（2）现在准备新建造一个走廊，方便游客通行，分别在、上取点、，建造正走廊（不考虑宽度）（如图2），游客希望周长越小越好。设，用表示的周长，并求出的最小值。参考答案：（1）直角三角形, ，米，米, ， CF
9、E=30，设EF=x,，CE=，BE=50-， EFED, EFAB, DE=，当x=50时，; (2)设边长为a, ,CE=acos,EB=50- acos,EDB=,在三角形DEB中，的最小值为,的最小值是。21. 设，是上的奇函数（）求的值；（）证明： 在上为增函数；（）解不等式：参考答案：略22. （本小题满分12分）设、是函数图象上两点, 其横坐标分别为和, 直线与函数的图象交于点, 与直线交于点.(1)求点的坐标；(2)当的面积大于1时, 求实数的取值范围.参考答案：解析：（1）易知D为线段AB的中点, 因， 所以由中点公式得2分（2）连接AB，AB与直线交于点D，D点的纵坐标 4分所以 =log2 8分由SABC= log21, 得， 10分 因此, 实数a的取值范围是.12分6 / 6
