《山东省滨州市邹平县实验中学2022年高二数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市邹平县实验中学2022年高二数学理上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省滨州市邹平县实验中学2022年高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若向量，的夹角为，且，则向量与向量的夹角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A，设向量与向量的夹角为，故选A.2. 已知（ ）A. B. C. D. 参考答案：B3. 若正整数满足，则参考答案： 4. .已知双曲线满足,且与椭圆有公共焦点，则双曲线C的方程为ABCD参考答案：A5. 已知点A的坐标是(1-t , 1-t , t), 点B的坐标是(2 , t, t), 则A与B两点间距离的最小值为（ ）A B C D
2、 参考答案：C6. 设满足约束条件，则的取值范围是（ ）A B. C. D.参考答案：D略7. 长方体ABCDA1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，若在侧棱AA1上至少存在一点E，使得C1EB=90，则侧棱AA1的长的最小值（）A2B4C6D8参考答案：B【考点】棱柱的结构特征【分析】设侧棱AA1的长为x，A1E=t，则AE=xt，由已知得t2xt+4=0，由此利用根的判别式能求出侧棱AA1的长的最小值【解答】解：设侧棱AA1的长为x，A1E=t，则AE=xt，长方体ABCDA1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，C1EB=90，8+t2+4+（xt）2=4+x2，整理，得：t2xt+4
3、=0，在侧棱AA1上至少存在一点E，使得C1EB=90，=（x）2160，解得x4或x4（舍）侧棱AA1的长的最小值为4故选：B8. 已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）A.+=1 B.+=1C.+=1 D.+=1参考答案：B略9. 已知x，y之间的一组数据：则y与x的回归方程必经过（）A（2，2） B（1，3）C（1.5，4）D(2，5)参考答案：C试题分析：,所以回归中心为 考点：回归方程10. 下列函数中最小值为2的是( )AB C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列的前项和为，则该数列的通项公式为 .参考答案： 12. 已知
4、=（5，-3），C（-1，3），=2，则点D的坐标为 参考答案：（9，-3）13. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是_。参考答案：14. 设，则a的取值范围是 。参考答案：a315. 在数列an中, 猜想数列的通项公式为_.参考答案：【分析】根据递推关系式可依次求解出，根据数字规律可猜想出通项公式.【详解】由，可得：；，猜想数列的通项公式为：本题正确结果： .16. 已知向量，且，则m=_.参考答案：2由题意可得解得.【名师点睛】（1）向量平行：，,.（2）向量垂直：.（3）向量的运算：.17. 点P、Q在椭圆+= 1上运动，定点C的坐标为 ( 0，3 )，且+ = 0
5、，则的取值范围是 。参考答案： 5，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 用反证法证明：当m为任何实数时，关于x的方程x25x+m=0与2x2+x+6m=0至少有一个方程有实数根参考答案：【考点】反证法的应用【分析】假设关于x的方程x25x+m=0与2x2+x+6m=0没有实根，则有=254m0，且=18（6m）=8m470解得m，且 m，矛盾，可得命题的否定不成立，原命题得证【解答】解：要证命题的否定为：关于x的方程x25x+m=0与2x2+x+6m=0没有实根，假设关于x的方程x25x+m=0与2x2+x+6m=0没有实根，则有=254m0，
6、且=18（6m）=8m470解得 m，且 m，矛盾，故假设不正确，原命题得证19. （13分）迎新春，某公司要设计如右图所示的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为，四周空白的宽度为，栏与栏之间的中缝空白的宽度为，怎样确定每个矩形栏目高与宽的尺寸（单位：），能使整个矩形广告面积最小 参考答案：设矩形栏目的高为，宽为，则，（2分）广告的高为，宽为（其中）广告的面积 （5分） （7分） （10分）当且仅当，即时，取等号，此时 （12分）故当广告栏目的高为200 cm，宽为100 cm时，可使广告的面积最小（13分）20. （16分）已知（x+）n的展开式中，各项系
7、数的和与其二项式系数的和之比为64（1）求含x2的项的系数；（2）求展开式中所有的有理项；（3）求展开式中系数最大的项参考答案：21. 如图：在三棱锥中，已知是正三角形，平面，为的中点，在棱上，且（1）求三棱锥的表面积；（5分）（2）求证：平面；（5分）（3）若为的中点，问上是否存在一点，使平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由（5分）参考答案：解：（1）AB平面BCD，ABBC，ABBD三棱锥DABC的表面积为 （5分）（2）取AC的中点H，ABBC，BHACAF3FC，F为CH的中点E为BC的中点，EFBH则EFACBCD是正三角形，DEBCAB平面BCD，ABDEABBCB，DE平面ABCDEAC DEEFE，AC平面DEF（5分）（3）存在这样的点N，当CN时，MN平面DEF连CM，设CMDEO，连OF由条件知，O为BCD的重心，COCM当CFCN时，MNOFCN（5分）略22. 已知：函数的周期为，且当时，函数的最小值为0 （1）求函数的表达式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）在ABC中，若参考答案：解析：（1） 3分 即 5分 的最小值为m, 即 7分 （2） 而C(0，), C= 在RtABC中， 14分5 / 5
