《山东省滨州市阳信县第一高级中学2021年高三数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市阳信县第一高级中学2021年高三数学理月考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省滨州市阳信县第一高级中学2021年高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （09年宜昌一中10月月考文）设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ） A若与所成的角相等，则 B若则C若 D若参考答案：D2. 已知非向量，则或是向量与夹角为锐角的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C. 充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B3. 在中，角所对的边分别为.若,则等于( )A B C D 参考答案：B略4. （10）已知三棱柱A B C D 参考答案：C5. 已知i为虚数单
2、位，复数z2i（2一i）的实部为a，虚部为b，则logab等于（）A. 0 B. 1 C2 D.3参考答案：C6. 将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，然后向左平移个单位长度，得到图象，若关于x的方程在上有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是（ ）A2,2B2,2)C1,2)D1,2) 参考答案：C7. 若，且，则与的夹角为 ( ) (A)30 (B)60 (C)120 (D)150参考答案：C8. 直线与圆交于不同的两点，且，其中是坐标原点，则实数的取值范围是（A） （B） （C） （D） 参考答案：D9. 执行如图所示的程序框图，若输出结果是5，则输入的整数p的可能性有（）
3、 A6种B7种C8种D9种参考答案：B【考点】程序框图【分析】模拟程序框图的运行过程，可以得出9p16，即可得解输入的整数p的可能性【解答】解：模拟程序的运行，可得n=1，S=0满足条件0p，执行循环体，S=1，n=2满足条件1p，执行循环体，S=4，n=3满足条件4p，执行循环体，S=9，n=4满足条件9p，执行循环体，S=16，n=5由题意，此时应该不满足条件16p，退出循环，输出n的值为5可得：9p16则输入的整数p的值可能为：9，10，11，12，13，14，15，等7个故选：B10. 将函数图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位得到函数的图象，
4、在图象的所有对称轴中，离原点最近的对称轴为A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图放置的边长为1的正方形的顶点分别在正半轴（含原点）上滑动，则的最大值是_.参考答案：2;12. 已知函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是 参考答案：试题分析：由题设可知函数的最小周期为,即,所以.考点：三角函数的图象和周期性13. 偶函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，f(3)=3，则f(-1)=_.参考答案：314. 函数的图象与x轴所围成的封闭图形面积为参考答案：【考点】定积分在求面积中的应用【分析】利用定积分表示封闭图形的面积，然后计算即
5、可【解答】解：，函数的图象与x轴所围成的封闭图形面积为+=+=故答案为：【点评】本题考查了利用定积分求曲边梯形的面积；关键是利用定积分表示出封闭图形的面积，然后计算15. 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心.若，则该函数的对称中心为 ，计算 . 参考答案：略16. 设则_参考答案：17. 在中，角对应的边分别为若且 则边的长为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（201
6、1?陕西）如图，在ABC中，ABC=45，BAC=90，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的ABD折起，使BDC=90（）证明：平面ADB平面BDC；（）设BD=1，求三棱锥DABC的表面积参考答案：【考点】： 平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【专题】： 计算题；证明题【分析】： （）翻折后，直线AD与直线DC、DB都垂直，可得直线与平面BDC垂直，再结合AD是平面ADB内的直线，可得平面ADB与平面垂直；（）根据图形特征可得ADB、DBC、ADC是全等的等腰直角三角形，ABC是等边三角形，利用三角形面积公式可得三棱锥DABC的表面积【解答】： （）折起前AD是BC边上的
7、高，当ABD折起后，ADDC，ADDB，又DBDC=D，AD平面BDC，AD?平面ABD平面ADB平面BDC（）由（）知，DADB，DBDC，DCDA，DB=DA=DC=1，AB=BC=CA=，从而所以三棱锥DABC的表面积为：【点评】： 解决平面图形翻折问题的关键是看准翻折后没有发生变化的位置关系，抓住翻折后仍然垂直的直线作为条件，从而解决问题19. 设T是矩阵所对应的变换，已知且（1）设b0，当POA的面积为，求a,b的值；（2）对于（1）中的a,b值，再设T把直线变换成，求c的值.参考答案：20. （本小题满分12分）袋中装有大小相同的黑球和白球共个，从中任取个都是白球的概率为现甲、乙两
8、人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取，每次摸取个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止用表示取球终止时取球的总次数（）求袋中原有白球的个数；（）求随机变量的概率分布及数学期望参考答案：()设袋中原有个白球，则从个球中任取个球都是白球的概率为2分由题意知，化简得解得或（舍去）5分故袋中原有白球的个数为6分 （）由题意，的可能取值为.；. 所以取球次数的概率分布列为：10分所求数学期望为12分21. 为了进一步推动全市学习型党组织、学习型社会建设，某市组织开展“学习强国”知识测试，每人测试文化、经济两个项目，每个项目满分均为60分.从全体测试人员中随机抽取了100人，分别统计他们
9、文化、经济两个项目的测试成绩，得到文化项目测试成绩的频数分布表和经济项目测试成绩的频率分布直方图如下：经济项目测试成绩频率分布直方图分数区间频数0,10)210,20)320,30)530,40)1540,50)4050,6035文化项目测试成绩频数分布表将测试人员的成绩划分为三个等级如下：分数在区间0,30)内为一般，分数在区间30,50)内为良好，分数在区间50,60内为优秀.（1）在抽取的100人中，经济项目等级为优秀的测试人员中女生有14人，经济项目等级为一般或良好的测试人员中女生有34人.填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%以上的把握认为“经济项目等级为优秀”与性别有关？优秀
10、一般或良好合计男生数女生数合计（2）用这100人的样本估计总体，假设这两个项目的测试成绩相互独立.（i）从该市测试人员中随机抽取1人，估计其“文化项目等级高于经济项目等级”的概率.（ii）对该市文化项目、经济项目的学习成绩进行评价.附：0.1500.0500.0102.0723.8416.635.参考答案：（1）见解析（2）（i）0.32（ii）见解析【分析】（1）由频率分布直方图，可以求出经济项目等级为优秀人数的人数，同时可以求出男生数人.经济项目等级为一般或良好的人数，同时可求出男生数，然后填表；计算并结合给出的附表，可以得出结论；（2）（i）记“文化项目等级为优秀”为事件，“文化项目等级
11、为良好”为事件；“经济项目等级为良好”为事件；“经济项目等级为一般”为事件.分别可求出，从该市测试人员中随机抽取1人，其“文化项目等级高于经济项目等级”的概率为，计算得出；（ii）记“文化项目等级为一般”为事件，“经济项目等级为优秀”为事件，可求出.可以计算出从该市测试人员中随机抽取1人，其“项目经济等级高于文化项目等级”的概率为，从这一点上可以看出该市文化项目学习成绩的更好.通过计算文化项目测试成绩良好率估计值，经济项目测试成绩良好率估计值，通过比较，可以得出该市文化项目学习成绩的更好.通过计算文化项目测试成绩平均数的估计值，经济项目测试成绩平均数的估计值为，通过比较，可以得出该市文化项目学
12、习成绩的更好.通过由频数分布表可以求出，该市文化项目测试成绩中位数的估计值，和该市文化项目测试成绩中位数的估计值，通过比较可以得出该市文化项目学习成绩的更好.可以求出该市文化项目测试成绩众数的估计值和经济项目测试成绩众数的估计值，通过比较可以得出该市对经济项目学习研究的更深入.可以求出文化项目测试成绩优秀率估计值、经济项目测试成绩优秀率估计值，通过比较，可以得出该市对经济项目学习研究的更深入.【详解】解：（1）由频率分布直方图，得经济项目等级为优秀人数为.其中女生数为14人，男生数为26人.经济项目等级为一般或良好的60名测试人员中，女生数为34人，男生数为26人.作出列联表：优秀一般或良好合
13、计男生数262652女生数143448合计4060100.由于，故有以上的把握认为“经济项目等级为优秀”与性别有关.（2）（i）记“文化项目等级为优秀”为事件，“文化项目等级为良好”为事件；“经济项目等级为良好”为事件；“经济项目等级为一般”为事件.则，.从该市测试人员中随机抽取1人，其“文化项目等级高于经济项目等级”的概率为.（ii）记“文化项目等级为一般”为事件，“经济项目等级为优秀”为事件，则，.从该市测试人员中随机抽取1人，其“项目经济等级高于文化项目等级”的概率为.因为，所以该市文化项目学习成绩的更好.文化项目测试成绩良好率估计值为0.9，经济项目测试成绩良好率估计值为0.8，所以该市文化项目学习成绩的更好.文化项目测试成绩平均数的估计值为 .经济项目测试成绩平均数的估计值为 .因为，所以该市文化项目学习成绩的更好.由频数分布表知，文化项目测试成绩低于40分的频率为，测试成绩低于50分的频率为.故该市文
