《广东省江门市庆扬中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市庆扬中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省江门市庆扬中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数若函数g（x）=f（x）m有3个零点，则实数m的取值范围是（）A（0，1B（0，1）C0，1）D0，1参考答案：B【考点】函数零点的判定定理；分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】将函数有零点转化为方程f（x）m=0有根，又等价于函数y=f（x）与函数y=m有3个交点得问题，再根据图象可得到答案【解答】解：函数f（x）的图象如图：使得函数g（x）=f（x）m有3个零点?f（x）m=0有3个解，即函数y=f（x）与函
2、数y=m有3个交点，故有0m1，故选B2. 正方体中，异面直线与所在的角是（ ）A B. C. D.参考答案：B略3. 设为圆上任一点，则AP的最小值是 ( )A. B. 4C. 6D. 3参考答案：B【分析】根据点与圆心的距离求解.【详解】点与圆的圆心的距离等于：，则点在圆外，所以的最小值是5减去圆的半径1，等于4.故选B.【点睛】本题考查点与圆的位置关系，属于基础题.4. 等差数列an的前n项和为Sn，若，则（ ）A. 52B. 54C. 56D. 58参考答案：A分析：由题意，根据等差数列的性质先求出，再根据数列中项的性质求出S13的值详解：因为等差数列，且， ，即 又，所以故选A.点睛
3、：本题考查等差数列的性质，熟练掌握性质，且能做到灵活运用是解答的关键5. 定义在上的函数满足且时，则（ ） A.1 B. C. D.参考答案：C因为f(-x)=-f(x)为奇函数，又因为f(x-4)=f(x)，所以函数f(x) 的周期为4,所以6. 已知函数，则是（ ）A奇函数 B偶函数 C.既是奇函数也是偶函数 D非奇非偶函数参考答案：A 定义域为R， 所以是奇函数故选A7. l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()Al1l2，l2l3?l1l3Bl1l2，l2l3?l1l3Cl1l2l3?l1，l2，l3共面Dl1，l2，l3共点?l1，l2，l3共面参考答案：B8.
4、已知全集U且，则集合A的真子集共有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个参考答案：A9. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f (1) = -2f (1.5) = 0.625f (1.25) = -0.984f (1.375) = -0.260f (1.4375) = 0.162f (1.40625) = -0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为 A1.2 B1.3 C1.4 D1.5参考答案：C略10. 已知定义域为的偶函数在上是减函数，且，则不等式 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果
5、点位于第二象限，那么角是第_象限角.参考答案：四略12. （5分）若函数y=3x24kx+5在区间上是单调函数，则实数k的取值范围 参考答案：（，,+)解答：由于函数y=3x24kx+5的图象的对称轴方程为x=，当函数在区间上是单调增函数时，1，求得k当函数在区间上是单调减函数时，3，求得k，故答案为：（，,+)上单调递减【题文】（12分）已知函数f（x）=x+（其中，b为常数）的图象经过1，2，2，）两点（）求函数f（x）的解析式，并判断f（x）的奇偶性（）用定义证明f（x）在区间0，1上单调递减【答案】【解析】考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断 专题：计算题；证明题；函数的性质
6、及应用分析：（）f（x）的图象经过两点，把这两点的坐标代入解析式，可求得a、b的值；（）用定义法证明函数的增减性时，基本步骤是：一取值，二作差，三判正负四下结论解答：（）f（x）=ax+的图象经过（1，2），（2，）两点；有，解得；f（x）的解析式为f（x）=x+，（其中x0），则定义域关于原点对称，且f（x）=x=（x+）=f（x），则f（x）为奇函数；（）证明：任取x1，x2，且0x1x21，则f（x1）f（x2）=（x1+）（x2+）=（x1x2）+（）=；0x1x21，x1x21，x1x20，x1x210，x1x20；f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）；f（x）在（0，1上
7、是减函数点评：本题考查了用待定系数法求函数的解析式以及用定义法证明函数的单调性问题，是基础题13. 观察以下各等式：；。分析上述各式的共同点，写出一个能反映一般规律的等式为_参考答案：14. 角的终边经过点，且,则_.参考答案：或1 15. 用秦九韶算法求多项式f(x)x53x45x37x29x11当x4时的值为 参考答案：1559略16. 若函数y=f（x1）的定义域为（1，2，则函数y=f（log2x）的定义域为参考答案：（1，2【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】由函数y=f（x1）的定义域为（1，2，得1x2，即0x11，则
8、函数y=f（log2x）中，0log2x1，由此能求出函数y=f（log2x）的定义域【解答】解：由函数y=f（x1）的定义域为（1，2，得1x2，0x11函数y=f（log2x）中，0log2x1，1x2则函数y=f（log2x）的定义域为（1，2故答案为：（1，2【点评】本题考查对数函数的定义域，解题时要认真审题，仔细解答，注意抽象函数的定义域的求法，是基础题17. 若2弧度的圆心角所对的弧长是4 cm，则这个圆心角所在的扇形面积是_参考答案：4cm2设圆弧的半径为，则，则这个圆心角所在的扇形面积是.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某几
9、何体的三视图如图所示：（1）求该几何体的表面积；（2）求该几何体的体积参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由三视图知几何体的上部为半球，下部为正四棱柱，且半球的半径为2，直四棱柱的高为3，底面正方形的边长为2，根据几何体的表面积，把数据代入表面积公式计算可得答案（2）体积为正四棱柱的体积与半球的体积之和，把数据代入体积公式计算；【详解】解：（1）由三视图知几何体的上部为半球，下部为正四棱柱，且半球的半径为2，直四棱柱的高为3，底面正方形的边长为2几何体的表面积（2）几何体的体积；【点睛】本题考查了由三视图求几何体的体积与表面积，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量，属于基
10、础题19. 图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、A10（如A2表示身高（单位：cm）在150，155内的人数。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ） A、i6 B、i7 C、i8 D、i9参考答案：C20. （本题满分15分）某商品在近30天内，每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是：，该商品的日销售量(件)与时间（天）的函数关系是，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天
11、是30天中的哪一天？参考答案：21. （本小题满分14分）设直线与直线交于点（1）当直线过点，且与直线垂直时，求直线的方程；（2）当直线过点，且坐标原点到直线的距离为时，求直线的方程参考答案：解：由，解得点. 2分（1）因为，所以直线的斜率， 4分又直线过点，故直线的方程为：，即. 6分（2）因为直线过点，当直线的斜率存在时，可设直线的方程为，即. ks5u7分所以坐标原点到直线的距离，解得， 9分因此直线的方程为：，即. 10分当直线的斜率不存在时，直线的方程为，验证可知符合题意13分综上所述，所求直线的方程为或. 14分略22. 已知集合,又AB=x|x2+ax+b0,求a+b的值。（本题满分12分）（1）若，化简： （2）求关于x的不等式(k22k)x(k22k)1x的解集参考答案：解：, （6分）AB=x|x2+ax+b0=, （8分）和即为方程x2+ax+b=0的两根， a+b=.（12分）解：（1）原式=（5分）=（8分）（2）原不等式等价于，此不等式的解集为（12分）略5 / 5
