《广东省汕尾市甲东中学高三数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕尾市甲东中学高三数学文期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕尾市甲东中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是A B C D参考答案：B2. 设实数a使得不等式对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是( )A B C D3,3 参考答案：A令，则有，排除B、D。由对称性排除C，从而只有A正确。一般地，对kR，令，则原不等式为，由此易知原不等式等价于，对任意的kR成立。由于，所以，从而上述不等式等价于。3. 直线的倾斜角是（）A. B. C. D.参考答案：B由直线方程可知，4. 已知命题，则为（ ）ABCD参考答案：C略5. 已
2、知集合P=x|1x2，Q=x|x2+x20，那么PQ等于( )A?B1Cx|2x2Dx|1x2参考答案：A【考点】交集及其运算 【专题】计算题；集合思想；分析法；集合【分析】根据题意，Q为方程x2+x60的解集，由一元二次不等式的解法可得Q，由交集的运算可得答案【解答】解：根据题意，结合一元二次不等式的解法可得，Q=xR|x2+x20=x|2x1，而P=x|1x2，又交集的意义，可得PQ=?故选：A【点评】本题考查集合的交集运算，注意本题中P与Q的元素的范围的不同6. 已知集合A为0，4，5，6，集合B为3，6，7，5，9，集合C为0，5，9，4，7，则?uA（BC）为（） A 7，9 B 0
3、，3，7，9，4，5 C 5 D ?参考答案：A考点： 交、并、补集的混合运算 专题： 集合分析： 求出集合B、C的并集，然后求解交集即可解答： 解：集合A为0，4，5，6，集合B为3，6，7，5，9，集合C为0，5，9，4，7，BC=0，3，4，5，6，7，9则?uA（BC）=7，9故选：A点评： 本题考查集合的交、并、补的运算，考查计算能力7. 已知奇函数在上是增函数，.若，则的大小关系为（ ）A B C D参考答案：C 奇函数在上是增函数当时，且在上为增函数，且为偶函数，即故选C8. 抛物线的准线方程为，则( )A.2B. 2C.4D.4参考答案：D抛物线可化为，其准线方程为，即，故选D
4、9. 函数的图象过原点，且它的导函数的图象是如图所示的一条直线，则的图象的顶点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：答案：A 10. 已知P、A、B、C是球面上四点，,则A、B两点间的球面距离是 （ ）A. B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某小商品生产厂家计划每天生产A型、B型、C型三种小商品共100个，生产一个A型小商品需5分钟，生产一个B型小商品需7分钟，生产一个C型小商品需4分钟，已知总生产时间不超过10小时若生产一个A型小商品可获利润8元，生产一个B型小商品可获利润9元，生产一个C型小商品可获利润
5、6元该厂家合理分配生产任务使每天的利润最大，则最大日利润是元.参考答案：850 12. 若在区间5，5内任取一个实数a，则使直线x+y+a=0与圆（x1）2+（y+2）2=2有公共点的概率为_参考答案：略13. 在中，已知是边上一点，若，则_参考答案：14. 5位同学围成一圈依次循环报数，规定：第一位同学报的数是1，第二位同学报的数也是1，之后每位同学所报的数都是前两位同学报的数之和；若报的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次已知甲同学第一个报数， （1）当5位同学依次循环共报20个数时，甲同学拍手的次数为_； （2）当甲同学开始第10次拍手时，这5位同学己经循环报数到第_个数参考答案：（1
6、）1 （2）190略15. 平面向量的夹角为，_.参考答案：1略16. 记不等式组所表示的平面区域为D若直线ya(x1)与D有公共点，则实数a的取值范围是 参考答案：，4略17. 的展开式中的系数为 .(用数字填写答案)参考答案：20展开式的通项为，的展开式中的项为，故系数为20。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修45；不等式选讲已知a0，b0，ab1，求证：参考答案：略19. （本小题满分12分） 数列的前n项和为。（1）求数列的通项公式；（2）等差数列的各项为正，其前n项和记为，且，又成等比数列求。参考答案：20. 已知椭圆C： +=
7、1（ab0）的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为（1）求椭圆C的方程；（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点，点M（，0），求证： ?为定值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）根据椭圆的性质列方程解出a，b；（2）联立方程组消元，得出A，B坐标的关系，代入向量的数量积公式计算即可【解答】解：（1）由题意得，解得a2=5，b2=，椭圆方程为（2）将y=k（x+1）代入，得（1+3k2）x2+6k2x+3k25=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=，x1x2=y1y2=k2（x1+1）（x2+1）=k2x1x2+k2（x1+x
8、2）+k2，=（x1+，y1），=（x2+，y2），=（x1+）（x2+）+y1y2=（1+k2）x1x2+（+k2）（x1+x2）+k2=（1+k）?（+k2）?+k2=+k2=21. 已知函数，.（）若在处取得极值，求的值；（）若在区间上单调递增, 求的取值范围；（）讨论函数的零点个数.参考答案：（）；（）；（）当时，函数无零点，当或时，函数有一个零点，当时，函数有两个零点.（）由（）知，.因为在区间上单调递增，所以在区间上恒成立.即在区间上恒成立. 所以. 8分（III）因为，所以，.考点：1.函数零点问题；2.分类讨论；3.利用导数求极值.【方法点睛】本题主要考查的是导数的运用，利用导数求函数的单调区间和极值，最值，同时考查函数的单调性的运用和函数的零点的个数，运用参数分离和分类讨论思想方法，属于中档题，解决此类问题最主要的思想是先求出导函数，然后再对导函数的零点进行讨论求解，有时需要根据题目的特点参数分离进行求解，运用参数分离和分类讨论思想方法是解决此类题目的关键.22. （本小题满分13分）已知数列an是首项,公比的等比数列, 是其前n项和,且成等差数列.(1)求公比q的值;(2)设.参考答案：（1）成等差数列（2）略5 / 5
