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1、广东省梅州市泗水中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合Ax|2lnx1，Bx|x（x3）0，则?BA（）A. （0，）B. （0，3）C. （，3）D. ，3）参考答案：D【分析】先解不等式求得集合A,B，再利用补集的定义，求出?BA即可【详解】集合Ax|2lnx1（0，），Bx|x（x3）0（0，3），那么集合?BA，3）故选：D【点睛】本题考查不等式的解法，补集的定义及运算，较为基础.2. 给出下列四个结论：；命题“的否定是“”；“若 则”的逆命题为真；集合，则“”是“”充要条件. 则
2、其中正确结论的序号为A. B. C. D.参考答案：B3. 已知函数f（x）定义域为R，则命题p：“函数f（x）为偶函数”是命题q：“?x0R，f（x0）=f（-x0）”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A若偶函数，则有；若，则有，即，而为奇函数，所以命题：“函数为偶函数”是命题：“”的充分不必要条件，故选A4. 甲、乙、丙人安排在周一至周五的天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面不同的安排方法共有 种参考答案：20从5天中任选3天有种，其中先安排甲，然后在任意安排，乙、丙有，所以不同
3、的安排方法有种。5. 执行如图所示的程序框图，如果输入的x1，3，则输出的y属于（） A0，2B1，2C0，1D1，5参考答案：A【考点】程序框图【分析】根据程序框图，分析程序的功能，结合输出自变量的范围条件，利用函数的性质即可得到结论【解答】解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出y=的值若1x0，则不满足条件输出y=2x1（0，1，若0x3，则满足条件，此时y=log2（x+1）0，2，输出y0，2，故选：A【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，利用函数的取值范围是解决本题的关键，比较基础6. 已知函数f（x）=，若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于（）A. -3 B
4、. -1 C. 1 D. 3参考答案：A7. 如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列四个结论： 命题“p且q”是真命题 命题“p且q”是假命题 命题“p或q”是真命题 命题“p或q”是假命题 A B C D参考答案：答案：A 8. 已知集合则 （A） （B） （C） （D） 参考答案：A9. 下列大小关系正确的是 ( )A. B. C. D. 参考答案：C10. 将5名支教志愿者分配到3所学校，每所学校至少分1人，至多分2人，且其中甲、乙2人不到同一所学校，则不同的分配方法共有A78种B36种C60种D72种参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过抛物线焦点
5、的直线与交于两点，在点处的切线分别与轴交于两点，则的最大值是 参考答案：812. 已知函数若关于的不等式的解集非空，则实数的取值范围是_ 参考答案：13. （2009福建卷理）某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清。若记分员计算失误，则数字应该是_参考答案：解析：观察茎叶图，可知有。14. 跳格游戏：如图，人从格子外只能进入第1个格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第8个格子的方法种数为（ ）A8种 B13种 C21种 D
6、34种参考答案：C人从格外跳到第1格的方法显然只有1种；人从格外跳到第2格的方法也只有1种;从格外到第1格,再从第1格到第2格;人从格外跳到第3格的方法有2种;从格外到第1格,从第1格到第2格,再从第2格到第3格;从格外到第1格,再从第1格到第3格. 由此分析,可设跳到第n格的方法数为,则到达第n格的方法有两类:向前跳1格到达第n格,方法数为;向前跳2格到达第n格,方法数为,则由加法原理知,由数列的递推关系不难求得该数列的前8项分别为1,1,2,3,5,8,13,21,这里,前面已求得，所以人从格外跳到第8格的方法种数为21种.15. 设，若，则实数_参考答案：-316. 已知曲线的极坐标方程
7、为.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线的参数方程为_.参考答案：为参数)17. 函数在点处的切线方程为_;参考答案：4x-y-4=0略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数满足： (I)求证：数列是等比数列； ()若，且对任意的正整数n，都有，求实数t的取值范围参考答案：略19. （12分）设函数求的单调区间；若关于的方程在区间上恰有两个相异实根，求实数的取值范围。参考答案：解析：定义域为，因为所以，当或时，当或时，故的单调递增区间是和的单调递减区间是和 (6分)（注：和处写成“闭的”亦可）由得：，令，则或所以时，时，故在上
8、递减，在上递增 （8分）要使在恰有两相异实根，则必须且只需即 （12分）20. 已知曲线：（为参数），：（为参数）（）将、的方程化为普通方程；（）若与交于M、N，与x轴交于P，求的最小值及相应的值参考答案：（）（）；略21. 在中，已知（1）求 角C; (2)若c=4,求a+b的最大值.参考答案：解：（1）因为，所以又，故角（2）因为，所以又，所以，从而，其中时等号成立故，的最大值为8略22. (本小题满分12分）.已知圆C的圆心为C(m，0),m3，半径为，圆C与离心率的椭圆的其中一个公共点为A(3，l) ,F1 ,F2分别是椭圆的左、右焦点.(I) 求圆C的标准方程；(II)若点P的坐标为(4，4)，试探究直线PF1与圆C能否相切？若能，设直线PF1与椭圆E相交于A，B两点，求ABF2的面积;若不能,请说明理由.参考答案：解：（）由已知可设圆C的方程为，将点A的坐标代入圆C的方程，得，即，解得.， .圆C的方程为. 4分（）直线能与圆C相切，依题意设直线的方程为，即，若直线与圆C相切，则.，解得. 7分当时，直线与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去.当时，直线与x轴的交点横坐标为，.由椭圆的定义得：.，即， ，故直线能与圆相切. 10分直线的方程为，椭圆E的方程为.把直线方程带入椭圆方程并化简得， .故. 12分5 / 5
