《广东省梅州市湖山中学高三数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省梅州市湖山中学高三数学文下学期期末试题含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省梅州市湖山中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. a=20.5，b=log3，c=log2sin，则（ ）A.bac B.abc C.cab D.bca参考答案：B2. 的内角满足条件：且，则角的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：C3. 集合则等于（ ） 参考答案：B略4. 条件甲“a1”是条件乙“a”成立的 （ ） A既不充分也不必要条件 B充要条件 C充分不必要条件 D必要不充分条件参考答案：B略5. 下列符合三段论推理形式的为()A如果pq，p真，则q真B如果bc，
2、ab，则acC如果ab，bc，则acD如果ab，c0，则acbc参考答案：B略6. 已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对xR都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2 007)的值为()(A)2(B)-2(C)4(D)-4参考答案：B略7. 样本中共有五个个体，其值分别为0，1，2，3，m若该样本的平均值为l，则其样本方差为A B CD2参考答案：D8. 设函数，数列满足,且数列为递增数列,则实数a的取值范围为( ) A.(2,3) B.(1,3) C.(1,+) D. (2, +)参考答案：A略9. 已知命题p：x(，0)，3x5x；命题q：x，tan xsin x，则
3、下列命题为真命题的是Apq Bpq C(p)q Dp(q)参考答案：10. 在（x2）10展开式中，二项式系数的最大值为 a，含x7项的系数为b，则=（）ABCD参考答案：D【考点】二项式定理的应用【分析】由题意，a=252，含x7项的系数为b=960，即可得出结论【解答】解：由题意，a=252，含x7项的系数为b=960，=，故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ，则使f(a)=1成立的a值是_.参考答案：-4或2 12. 设椭圆的两个焦点是，过点的直线与椭圆交于，两点，若，且，则椭圆的离心率为 参考答案： 13. 某人从分别标有1、2、3、4的四张卡片中任意抽取两
4、张,并按如下约定记录抽取结果:如果出现两个偶数或两个奇数,就将两数相加的和记录下来;如果出现一奇一偶,则记下它们的差的绝对值,则出现记录结果不大于3的概率为_.参考答案：14. 下列四个命题： ； ； ； 其中正确命题的序号是 参考答案：15. 已知向量，若，则实数的值为 . 参考答案：16. 已知 参考答案： 17. 已知的概率为参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 19（本小题满分12分）现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答. （I）求张同学至少取到1道乙类题的概率；（II）已知所取的3道题中有2道甲
5、类题，1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数，求的分布列和数学期望.参考答案：19. 坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：（1）写出曲线的直角坐标方程，并指明是什么曲线；（2）设直线与曲线相交于两点，求的值参考答案：（2）把代入，整理得，-6分设其两根分别为则，-8分所以-10分20. 函数。（I）若函数在处取得极值，求的值；（II）若函数的图象在直线图象的下方，求的取值范围；（III）求证：。参考答案：略21. （本小题满分1
6、2分）如图，焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为和，且与共线.（）求椭圆E的标准方程；（）若直线与椭圆E有两个不同的交点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围.参考答案：解：（）设椭圆E的标准方程为，由已知得，与共线，又 （3分）， 椭圆E的标准方程为 （5分）（）设,把直线方程代入椭圆方程，消去y，得，, （7分）(*) （8分）原点O总在以PQ为直径的圆内，即 （9分）又由得，依题意且满足(*) （11分）故实数m的取值范围是 （12分）22. 已知ABC中，角A、B、C所对的边分别是a,b,c，且（I）求的值.（II）若C=2，求ABC面积的最大值.参考答案：解：（I） （II） 且c=2又 ABC面积最大值为 略4 / 4
