《天津第九十三中学2021年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津第九十三中学2021年高一数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津第九十三中学2021年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ）A.22 B.46 C. D.190参考答案： C2. 在等差数列an中，那么方程的根的情况是（ ）A没有实根 B两个相等实根 C两个不等的负根 D两个不等的正根参考答案：C由题意，根据等差数列通项公式的性质，得，则，又，由方程的差别式，则方程有两个不等的实根，且，故正解答案为C.3. 某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：x1.99345.16.12y1.54.047.5121
2、8.01对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( )A B C D参考答案：D将所给的数据近似看成（2，1.5）、（3，4）、（4，7.5）、（5，12）、（6，18）分别代入验证.选D.4. 直线的倾斜角为（ ）A.0 B. 45 C. 90 D. 135参考答案：C5. 已知（0，），（，0），cos（）=，cos（）=，则cos（）=（）ABCD参考答案：A【考点】两角和与差的余弦函数【分析】利用同角三角函数的基本关系求得sin（）和sin（）的值，再利用两角差的正切公式的应用，求得要求式子的值【解答】解：（0，），（，0），cos（）=，cos（）=，sin（）=，si
3、n（）=，cos（）=cos（）+（）=cos（）?cos（）sin（）?sin（）=?（）=，故选：A【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的余弦公式的应用，属于基础题6. 若函数满足f（x）=f（x+2），则与f（2016）Af（1） Bf（2） Cf（3） Df（4）参考答案：D【考点】函数的周期性【分析】求出函数f（x）的周期，根据函数的周期性判断即可【解答】解：f（x）=f（x+2）=f（x+4），f（x）是以4为周期的函数，故f（2016）=f（4），故选：D7. 已知函数在区间上为增函数，则a的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D参考答案：C8. 如右图，程序框图所进
4、行的求和运算是 ()参考答案：C9. 下列说法中正确的个数是 ( )事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大；事件A,B同时发生的概率一定比A,B恰有一个发生的概率小；互斥事件一定是对立事件，对立事件并不一定是互斥事件；互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件.A0 B1 C. 2 D3参考答案：B10. 已知幂函数y=xn的图象经过点（2，8），则此幂函数的解析式是（）Ay=2xBy=3xCy=x3Dy=x1参考答案：C【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数的解析式，带入点的坐标，求出函数的解析式即可【解答】解：设幂函数为f（x）=x，
5、因为图象经过点（2，8），f（2）=8=23，从而=3函数的解析式f（x）=x3，故选：C【点评】本题考查了求幂函数的解析式问题，待定系数法是常用方法之一，本题是一道基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线过点，且在两坐标轴上的截距相等（截距非零）的直线方程： 。参考答案：x+y=112. 设集合=，若，则的值 参考答案：13. 函数y=的定义域是参考答案：x|0x2且x1【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0，分式的分母不等于0联立不等式组求得答案【解答】解：由，解得0x2且x1函数y=的定义域是x|0x2且x1故答案
6、为：x|0x2且x1【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题14. 已知函数，求f（1）+f（）=_参考答案：115. 已知，若存在，使得任意恒成立，且两边等号能取到，则的最小值为 .参考答案：略16. 若向量与相等，其中，则=_。参考答案：-117. 已知向量=（1，2），=（2，2）则向量在向量方向上的投影为参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】对应思想；综合法；平面向量及应用【分析】求出两向量夹角，代入投影公式即可【解答】解：|=2，=24=6cos=向量在向量方向上的投影|cos=故答案为：【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，模长计算及投影的含义，属于基础题三、
7、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）用辗转相除法求2146与1813的最大公约数（2）用秦九韶算法计算函数f（x）=2x5+3x4+2x34x+5当x=2时，v4的值参考答案：【考点】秦九韶算法【分析】（1）用辗转相除法直接求出两个数的最大公约数（2）利用秦九韶算法：f（x）=（2x+3）x+2）x+0）x4）x+5，将x=2代入计算，即可得v4的值【解答】解：（1）用辗转相除法求2146与1813的最大公约数2146=18131+333 1813=3335+148333=1482+37 148=374+0所以2146与1813 的最大公约数
8、是37（2）根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f（x）=（2x+3）x+2）x+0）x4）x+5v0=2v1=v02+3=7v2=v02+2=16v3=v12+0=32v4=v224=60所以当x=2时，v4=6019. 已知数列an是公差不为零的等差数列，且成等比数列. (1)求数列an的通项公式；(2)设，求：数列bn的前n项和Tn.参考答案：(1) ； (2) 【分析】（1）根据题意所给等式全部化为的表达式，列方程组，解方程组。（2）根据题意写出的表达式，为差比数列，利用错位相减求前n项和。【详解】解：（1）数列是公差为则据题得解得 数列的通项公式为（2）由（1）知所以【点睛】等差
9、数列中知三求二；差比数列，利用错位相减求前n项和。20. 设向量，其中，且（1）求实数的值；（2）若，且，求的值参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用向量模的坐标求法可得，再利用同角三角函数的基本关系即可求解.（2）根据向量数量积的坐标表示以及两角差的余弦公式的逆应用可得，进而求出，根据同角三角函数的基本关系即可求解.【详解】（1）由知所以又因为，所以因为，所以，所以又因为，所以（2）由（1）知由，得，即因为，所以，所以所以，因此【点睛】本题考查了向量数量积的坐标表示、两角差的余弦公式以及同角三角函数的基本关系，属于基础题.21. 已知tan，是关于x的方程x2kx+k23=0的两实根，且3
10、，求cos（3+）sin（+）的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】根据题意，由韦达定理表示出两根之和列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，确定出两根之和，联立求出tan与的值，根据的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sin与cos的值，所求式子利用诱导公式化简后将各自的值代入计算即可求出值【解答】解：由已知得：tan?=k23=1，k=2，又3，tan0，0，tan+=k=20（k=2舍去），tan=1，sin=cos=，cos（3+）sin（+）=sincos=022. 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券类稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票类风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知两类产品各投资1万元时的收益分别为0.125万元和0.5万元，如图：（）分别写出两类产品的收益（万元）与投资额（万元）的函数关系；（）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，最大收益是多少万元？参考答案：（）设，（）设投资债券产品万元，则股票类投资万元.依题意得：令，则.所以，当，即万元时，收益最大为3万元.
