《上海应用技术大学《线性代数A》期末试卷A》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海应用技术大学《线性代数A》期末试卷A（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海应用技术大学线性代数A期（末）（A）试卷课程代码: B2220034 学分: 2 考试时间: 100 分钟课程序号: 1161192，93，99，1161200，201，202，203，204，206 班级： 学号： 姓名: 我已阅读了有关的考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守考场规则，如有违反将愿接受相应的处理。题 号一二三四五六七八九十总 分应得分1515646实得分 试卷共 5 页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。一、 填空题（本大题共5小题，每空3分，共计15分）1 行列式=_。2若齐次线性方程组只有零解，则应满足 。 3设为阶可逆矩阵，则有_。4矩阵的列向量组线性 。5阶方阵满足
2、，则 。二、 单项选择题 （本大题共5小题，每空3分，共计15分）1. 设为阶矩阵，且，则（ ）。(a) (b) (c) (d) 42. 维向量组 （3 s n）线性无关的充要条件是（ ）。(a) 中任意两个向量都线性无关(b) 中存在一个向量不能用其余向量线性表示(c) 中任一个向量都不能用其余向量线性表示(d) 中不含零向量3. 下列命题中正确的是( )。 (a) 任意个维向量线性相关 (b) 任意个维向量线性无关(c) 任意个 维向量线性相关 (d) 任意个 维向量线性无关4. 设，均为n 阶方阵，下面结论正确的是( )。(a) 若，均可逆，则可逆 (b) 若，均可逆，则 可逆(c) 若
3、可逆，则 可逆 (d) 若可逆，则 ，均可逆5. 若是线性方程组的一个基础解系，则是的（ ）(a) 解向量 (b) 基础解系 (c) 通解 (d) A的行向量二、 计算题（本大题共6小题，共计64分）1. 计算n阶行列式的值。 (10分)2.已知矩阵的秩是4，求的值。(10分)3. 设 且矩阵满足关系式 求。(10分)4设向量组，求向量组的秩和一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示。（12分）5设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知是它的三个解向量，且，求该方程组的通解。（10分）6 取何值时，齐次线性方程组有非零解，并在有非零解时，求该方程组的一个基础解系。（12分）三、 证明题 （6分） 若是阶方阵，且 证明 。其中为单位矩阵。第 5 页
