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1、大 学 考 试 试 卷试卷编号：课程名称：_仿真技术 _ 考试时间:_ 年_月_日(100分钟)考 试 性 质： 正考 考 试 方 式： 开卷 试卷类别(A、B、C): A 共 3 大题温 馨 提 示请考生自觉遵守考试纪律，争做文明诚信的大学生。如有违犯考试纪律，将严格按照大学学生违纪处分暂行规定处理。班级 学号 姓名 题号一二三四五六七八九十十一十二总 分得分一、填空题（共20分）1、 计算机仿真的三个基本活动是 系统建模 、 仿真建模 、 仿真实验 。（3分）2、 根据模型不同可以把控制系统仿真分为 物理仿真 、数字仿真 、半实物仿真 。（3分）3、 离散相似法采样周期的选择应该满足 香农
2、定理（采用定理）。 （1分）4、 仿真误差主要包括 截断误差 、 舍入误差 。（2分）5、 欧拉法的截断误差为 O(h2) ，二阶龙格库塔法的截断误差为 O(h3) 。（步长用h表示）（2分）6、 串联校正主要包括 串联超前校正 、 串联滞后校正 、 串联超前滞后校正。（3分）7、 已知某采样控制系统的脉冲传递函数为，则系统的差分方程为 。（3分）8、 已知系统的状态方程为，则该系统是否稳定 是 （填是或否），其特征值为 。（3分）二、简答与计算题（共43分） 1、简述龙格库塔法的基本思想。（5分） 答：龙格库塔法基本思想：用几个点上的函数值的线性组合来代替泰勒展开式中各阶导数，然后按泰勒级数
3、展开确定其中的系数，这样既可以避免计算高阶导数，又能提高积分的精度及截断误差阶数。 2、简述串联超前校正的基本步骤。（8分） 答：(1)根据性能指标确定系统开环增益k； (2)根据系统开环增益k，画出未校正系统的bode图，并求出其相位裕量r0和幅值裕量kg； (3)为使相位裕量达到要求值，计算增加的超前相位角： 其中r为要求的相位裕量，为附加的相位角，取 (4)令超前校正装置的最大超前相位角，则： (5)将校正装置的最大超前相位角处的频率作为校正后系统的剪切频率，则有：即： (6)根据，计算参数T： (7)画出校正后系统bode图，检验是否满足要求，若不满足，增大，从第（3）步起重新计算。
4、3、已知系统结构图如下所示，若采用面向结构图的数字仿真方法，系统初始状态为零，。试求系统的状态方程和输出方程。（10分）u_y u1 x1 u2 x2 解：由图可知： 即： 所以：， （4分）又： ，所以：， ， （7分）状态方程和输出方程为： （10分） 4、已知系统传递函数，试采用零阶保持器方法求解系统差分方程，采样周期T=0.1 （10分）。 解： 整理得： （6分） 反z变换可得系统差分方程： （10分）5试证明双线性变换离散法不改变系统稳定性。（10分）证明：双线性变换：，为步长令为原系统极点，则采用双线性变换后， （4分）显然：时，变换前后系统均稳定；时，变换前后系统均临界稳定；时
5、，变换前后系统均不稳定。从而双线性变换不改变系统稳定性。 （10分）三、程序编制题（共37分） 1、已知系统结构图如下，试采用四阶龙格库塔法求系统输出响应。（12分）yr=2_+ 解：程序清单如下：r=2;numo,deno=series(1,1,1,4,4,1,3,2);numc,denc=cloop(numo,deno);A,B,C,D=tf2ss(numc,denc);Tf=input(仿真时间Tf=);h=input(计算步长h=);X=zeros(size(A,1),1);y=0; t=0; （4分）for i=1:Tf/h K1=A*X+B*r; K2=A*(X+h*K1/2)+B
6、*r; K3=A*(X+h*K2/2)+B*r;K4=A*(X+h*K3)+B*r; （8分）X=X+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;y=y,C*X; t=t,t(i)+h;endplot(t,y); （12分） 2、已知采样系统的结构图如下：试利用采样控制系统的数字仿真方法，求当采样周期T=0.1s，且初始状态为零时，离散系统的单位阶跃响应。（13分）y(t)_+r(t)TT解：程序清单如下：clearts=0.1;num,den=c2dm(1,1,3,2,ts,zoh);u_1=0; u_2=0; y_1=0; y_2=0;e_1=0; e_2=0; r=1;kp=input(
7、kp=);ki=input(ki=);kd=input(kd=);E=input(E=); （5分）for k=1:200 t(k)=k*ts; e(k)=r-y_1; u(k)=u_1+kp*(e(k)-e_1)+ki*e(k)+kd*(e(k)-2*e_1+e_2); y(k)= -den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(1)*u(k)+num(2)*u_1+num(3)*u_2; （10分） u_2=u_1; u_1=u(k); e_2=e_1; e_1=e(k); y_2=y_1; y_1=y(k);endplot(t,y) （13分）3、设系统结构图如下，试编程求系统单位
8、阶跃响应、最大超调量和上升时间。（12分）_r=1y解：程序清单如下：num1,den1=series(1,1,2,3,2,1);num2,den2=series(num1,den1,2,1,3;numc,denc=cloop(num2,den2, -1);t=0:0.01:10;y,x,t=step(numc,denc,t);plot(x,y); （6分）delta=max(y)-1;if delta0disp(最大超调量为：,num2str(delta*100),%); val1,t1=max(y);val2,t2=min(abs(y(1:t1)-1);tr=t2*0.01;disp(系统上升时间为：,num2str(tr),秒);else disp(系统无超调);end （12分）7第 页 共 7 页
