《专题资料（2021-2022年）03变量的相关性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题资料（2021-2022年）03变量的相关性（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、变量的相关性北京四中 李伟知识讲解一、变量间的相关关系变量之间存在着两种关系：一类是确定的函数关系；一类是非确定的关系，有随机性 正相关 两个变量的总体变化趋势一致 相关关系 知识和能力 收入水平与其科技文化素质 风险与利润 负相关 两个变量的总体变化趋势相反 儿童的铅指标与智商 家庭用于消费的资金与储蓄的资金数量 散点图直观描述两个变量之间是否具有相关关系的图形 某地10户家庭的年收入与年饮食支出表（单位：万元）收入24466677810支出0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3二、两个变量的线性相关相关关系 线性相关 散点图中的点大致分布在一条直线附近 非线性相关人的
2、脂肪含量与年龄之间的关系1.回归直线“最贴近”这些已知的数据点的直线 记直线为，其中表示计算值（估计值）.当时得到观测值（实际值）为.方程称为y对x的回归直线方程，b叫做回归系数.2.回归直线的求解如何用数学语言来刻画 “与这些个点最贴近”？ 上式中最后两项与a,b无关，当且仅当前两项均为0时取最小值，即 其中a,b上方加“”表示时由观测值按最小二乘法求得的估计值3.回归直线模型的应用 （1）预测， 内插预测和外推预测 （2）控制， 典型例题例1.对变量x, y 有观测数据（）（i=1,2,，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（）（i=1,2,，10）,得散点图2. 由这两个散点图
3、可以判断图1 图2A.变量x 与y 正相关，u 与v 正相关B.变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C.变量x 与y 负相关，u 与v 正相关D.变量x 与y 负相关，u 与v 负相关答案：例2.给出了随机抽取的10位男性的收缩血压.年龄x(岁）收缩压y(毫米汞柱）年龄x(岁）收缩压y(毫米汞柱）37110501463511749148411255415043130601544213865160（1）画出散点图；（2）求出收缩压与年龄之间的回归直线；（3）利用所求回归直线分别预测20岁、45岁的人的收缩压是多少？（4）就（3）所得预测结果，比较其预测的精确性。解析：练习身高x(cm)和体重y（kg）之间通常也被认为有相关关系，并有结论 y =x105 的近似结论。请验证。
