《2022年黑龙江省哈尔滨市祥顺中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年黑龙江省哈尔滨市祥顺中学高一数学理模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年黑龙江省哈尔滨市祥顺中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设abc0, 二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是（）参考答案：D略2. 集合，则（ ） A B C D参考答案：D略3. 已知，则函数的最小值为 A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：C4. 在ABC中，若，则ABC的面积的最大值为（）A8B16CD参考答案：D【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量的数量积公式和余弦定理，求出b2+c2=80，再利用基本不等式得出bc的最大值，写出ABC的面积，求其
2、最大值即可【解答】解：ABC中，设A、B、C所对边分别为a，b，c，则c?b?cosA=a=8；所以ABC的面积为：SABC=bcsinA=bc=bc=，由余弦定理可得b2+c22bc?cosA=a2=64，由消掉cosA得b2+c2=80，所以b2+c22bc，bc40，当且仅当b=c=2时取等号，所以SABC=8，所以ABC面积的最大值为8故选：D【点评】本题考查了平面向量数量积的运算、三角形面积公式以及基本不等式的应用问题，是综合题5. 已知依次为方程和的实数根,则之间的大小关系是 ( ) .(A) (B) (C) (D) 参考答案：D略6. 方程x2+y2+2x-4y-6=0表示的图形
3、是( ) A.以(1，-2)为圆心，为半径的圆；B.以(1，2)为圆心，为半径的圆；C.以(-1，-2)为圆心，为半径的圆；D.以(-1，2)为圆心，为半径的圆参考答案：D略7. 设a、，ab且ab1，则的取值范围是 （ ）A3， B（3，） C4，） D（4，）参考答案：D略8. 已知a=log32，b=（log32）2，c=log4，则（）AacbBcbaCabcDbac参考答案：B【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用对数函数的性质求解【解答】解：0=log31a=log32log33=1，0b=（log32）2a=log32，c=log4
4、log41=0，cba故选：B【点评】本题考查三个数的大小的比较，是中档题，解题时要认真审题，注意对数函数性质的合理运用9. 偶函数与奇函数的定义域均为，在，在上的图象如图，则不等式的解集为（ ）A、 B、C、 D、参考答案：C10. 如果A=，那么 （ ）A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将二进制数1010 101(2) 化为十进制结果为 ；再将该数化为八进制数，结果为 . 参考答案：85，125(8) 12. 已知函数，的零点分别为a，b，c，则a，b，c，的大小关系是_.参考答案：abc略13. 已知集合， ,则 参考答案：14. 设，
5、则的值为 参考答案： 15. 在长方体中，分别为的中点，则直线与平面的位置关系是_.参考答案：平行16. 将函数y=cosx的图象向右移个单位，可以得到y=sin（x+）的图象参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】y=cosx=sin（+x），其图象向右平移个单位得到y=sin（x+）的图象【解答】解：y=cosx=sin（+x），其图象向右平移个单位得到y=sin（x+）的图象故答案为：17. 下列几个命题：方程若有一个正实根，一个负实根，则；函数是偶函数，但不是奇函数；函数的值域是，则函数的值域为； 一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是.其中正确的有_.参考答
6、案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （9分）已知函数f（x+）=3+x2，求f（x）的解析式及定义域参考答案：考点：函数解析式的求解及常用方法；函数的定义域及其求法 专题：计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：利用配方法可得f（x+）=3+x2=（+x）27；从而解得函数的解析式及定义域解答：f（x+）=3+x2=（+x）27；|+x|2；故+x2或+x2；故f（x）=x27，x（，2=点评：本题主要考查了同角三角函数关系式的应用，两角差的余弦公式的应用，二倍角的余弦、正弦公式的应用，属于基础题19. 设等差数列an的前n项和
7、为Sn，已知a3=24，S11=0（）求数列an的通项公式；（）求数列an的前n项和Sn；（）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值参考答案：【考点】8F：等差数列的性质【分析】（）分别利用等差数列的通项公式及等差数列的前n项和的公式由a3=24，S11=0表示出关于首项和公差的两个关系式，联立即可求出首项与公差，即可得到数列的通项公式；（）根据（）求出的首项与公差，利用等差数列的前n项和的公式即可表示出Sn；（）根据（2）求出的前n项和的公式得到Sn是关于n的开口向下的二次函数，根据n为正整数，利用二次函数求最值的方法求出Sn的最大值即可【解答】解：（）依题意，a3=24，S11=0，a1
8、+2d=24，a1+55d=0，解之得a1=40，d=8，an=488n（）由（）知，a1=40，an=488n，Sn=4n2+44n（）由（）有，Sn=4n2+44n=4（n5.5）2+121，故当n=5或n=6时，Sn最大，且Sn的最大值为12020. 若二次函数满足f（x+1）f（x）=2x且f（0）=1（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间1，1上不等式f（x）2x+m恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）利用待定系数法求解由二次函数可设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c值，由f（x+1）f（x）=2x可得a，b的值，从而问题解决；（2）
9、欲使在区间1，1上不等式f（x）2x+m恒成立，只须x23x+1m0，也就是要x23x+1m的最小值大于0即可，最后求出x23x+1m的最小值后大于0解之即得【解答】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c（a0），由f（0）=1，c=1，f（x）=ax2+bx+1f（x+1）f（x）=2x，2ax+a+b=2x，f（x）=x2x+1（2）由题意：x2x+12x+m在1，1上恒成立，即x23x+1m0在1，1上恒成立其对称轴为，g（x）在区间1，1上是减函数，g（x）min=g（1）=13+1m0，m1（10分）【点评】本小题主要考查函数单调性的应用、二次函数的性质等基础知识，考查运算求解能力、
10、化归与转化思想属于基础题21. （本小题满分10分）已知两直线：和：（1）试确定的值使与相交于点（2）参考答案：解：（1）， 5分（2）由，得，再由得或时， 10分略22. 已知直线l1：x+my+1=0和l2：（m3）x2y+（137m）=0（1）若l1l2，求实数m的值；（2）若l1l2，求l1与l2之间的距离d参考答案：【考点】两条平行直线间的距离；直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】（1）由垂直可得1?（m3）2m=0，解方程可得；（2）由l1l2可得m值，可得直线方程，由平行线间的距离公式可得【解答】解：（1）直线l1：x+my+1=0和l2：（m3）x2y+（137m）=0，当l1l2时，1?（m3）2m=0，解得m=3；（2）由l1l2可得m（m3）+2=0，解得m=1或m=2，当m=2时，l1与l2重合，应舍去，当m=1时，可得l1：x+y+1=0，l2：2x2y+6=0，即x+y3=0，由平行线间的距离公式可得d=2
