《2022年广东省茂名市三育中学高二数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省茂名市三育中学高二数学理下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省茂名市三育中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则“，”是“”的（ ）A.充要条件 B.充分而不必要的条件 C.必要而不充分的条件D.既不充分也不必要的条件参考答案：C 2. 设是等差数列,是其前项和,且，则下列结论错误的是 （ ） 参考答案：C3. 下列给变量赋值的语句正确的是（ ）A B C D参考答案：D4. 下列等式： 其中正确的个数为 A1 B2 C3 D4参考答案：D5. 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直
2、观图可以是（）ABCD参考答案：D【考点】L8：由三视图还原实物图【分析】根据已知中的三视图，结合三视图中有两个三角形即为锥体，有两个矩形即为柱体，有两个梯形即为台体，将几何体分解为简单的几何体分析后，即可得到答案【解答】解：由已知中三视图的上部分有两个矩形，一个三角形故该几何体上部分是一个三棱柱下部分是三个矩形故该几何体下部分是一个四棱柱故选D6. 与参数方程，等价的普通方程为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：C【分析】根据题中参数方程，消去参数，得到普通方程，再由题意求出的范围，即可得出结果.【详解】由消去，可得；又，所以，所求普通方程为，.故选C【点睛】本题主要考查参数方程
3、与普通方程的互化，经过计算，消去参数即可，并注意变量的取值范围，属于常考题型.7. 点P极坐标为，则它的直角坐标是（ ） A. B. C. D. 参考答案：D8. 已知二次函数f(x)的图象如图所示，则其导函数f(x)的图象大致形状是A B CD参考答案：B9. 复数对应的点在虚轴上，则（ ）或且或参考答案：D10. 执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）A21B55C91D140参考答案：C【考点】程序框图【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的s，n的值，可得当n=7时不满足条件n7，退出循环，输出s的值为91，从而得解【解答】解：模拟程序的运行，可得n=1，s=0满足条件n7，
4、执行循环体，s=1，n=2满足条件n7，执行循环体，s=5，n=3满足条件n7，执行循环体，s=14，n=4满足条件n7，执行循环体，s=30，n=5满足条件n7，执行循环体，s=55，n=6满足条件n7，执行循环体，s=91，n=7不满足条件n7，退出循环，输出s的值为91故选：C【点评】本题考查的知识点是循环结构，当循环次数不多时，多采用模拟循环的方法，本题属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. “末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是 ；否命题是 .末位数字是0或5的整数不能被5整除； 末位数不是0或5的整数不能被5整除；末位数不是0且5的整数不能被5
5、整除；末位数不是0且5的整数能被5整除.参考答案：；12. 篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分，已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球2次（每次罚球结果互不影响）的得分的数学期望是 ；参考答案：1.413. 如图是一个三角形数阵，满足第n行首尾两数均为n，表示第行第个数，则的值为 参考答案：4951设第n行的第2个数为an，由图可知，a2=2=1+1，a3=4=1+2+1，a4=7=1+2+3+1，a5=11=1+2+3+4+1归纳可得an=1+2+3+4+（n-1）+1= +1，故第100行第2个数为：，故答案为495114. 已知命题函数的值域是，命题的定义域为，若为
6、真命题，则实数的取值集合为 . 参考答案：15. 若“或”是假命题,则的取值范围是_. 参考答案：16. 已知关于x的不等式的解集是非空集合，则的取值范围是 参考答案：17. 在平面几何中,已知“正三角形内一点到三边的距离和是一个定值”，类比到空间中，写出你认为合适的结论_参考答案：正四面体内的一点到四个面的距离之和是一个定值 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温 气温（）141286用电量（度）22263438（I）求线性回归方程；（参考数据：，）（II）根据（I）
7、的回归方程估计当气温为10时的用电量附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，参考答案：（I）.（II）30度分析：求出的均值，再由公式，计算出系数的值，即可求出线性回归方程；代入线性回归方程，计算出得值，即为当气温为时的用电量详解： 把代入回归方程得，解得回归方程为；当时，估计当气温为时的用电量为30度点睛：本题主要考查了线性回归分析的实际应用问题，其中根据最小二乘法求解回归系数是解答的关键和计算的难点，着重考查了推理与运算能力，属于基础题19. （12分）假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用有如下的统计资料若由资料知对呈线性相关关系，试求：（1）线性回归方程（2）估计使用
8、年限为年时，维修费用大约是多少？参考公式：参考数据：4.4+11.4+22+32.5+42=112.3参考答案：（1），那么，回归直线方程为（2）当时，即使用年限为年时，维修费用大约是万元。20. 已知公差不为零的等差数列an，若a1=2，且a1，a3，a9成等比数列（）求数列an的通项公式；（）设，求数列anbn的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】（）设数列an的公差为d0由a1=2，且a1，a3，a9成等比数列，可得，即（2+2d）2=2（2+8d），解出d即可得出（II）利用“错位相减法”与等比数列的前n项和
9、公式即可得出【解答】解：（）设数列an的公差为d0a1=2，且a1，a3，a9成等比数列，即（2+2d）2=2（2+8d），4d2=8d，d0，d=2an=2n（），Sn=1?2+2?22+3?22+n?2n从而2?Sn=1?22+2?23+3?23+n?2n+1，得（12）Sn=2+22+23+2nn?2n+1，即，【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式、“错位相减法”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. 已知，(1)设，求；(2)如果，求实数a，b的值参考答案：略22. 如图，在棱长为1的正方体ABCDABCD中，AP=BQ=b（0b1），截面PQEFAD，
10、截面PQGHAD（1）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；（2）证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，并求出这个值；（3）若DE与平面PQEF所成的角为45，求DE与平面PQGH所成角的正弦值参考答案：（）证明：面PQEFAD，平面PQEF平面AADD=PFADPF，同理可得PHAD，AP=BQ=b，APBQ；APBQ是平行四边形，PQAB，在正方体中，ADAD，ADAB，PHPF，PHPQ，PH平面PQEF，PH?平面PQGH 平面PQEF平面PQGH（）证明：由（）知，截面PQEF和截面PQGH都是矩形，且PQ=1，截面PQEF和截面PQGH面积之和是，是定值（III）解：连接BC交EQ于点MPHAD，PQAB；PHPQ=P，ADAB=A平面ABCD平面PQGH，DE与平面PQGH所成角与DE与平面ABCD所成角相等由（）同理可证EQ平面PQGH，可知EM平面ABCD，EM与DE的比值就是所求的正弦值设AD交PF于点N，连接EN，由FD=1b知AD平面PQEF，又已知DE与平面PQEF成45角，即，解得，可知E为BC中点EM=，又， DE与平面PQCH所成角的正弦值为略
