《概率论与数理统计 第二章 第三节++离散型随机变量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计 第二章 第三节++离散型随机变量（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第三节 离散型随机变量 定义 若随机变量X取值x1, x2, , xn, 且取这些值的概率依次为p1, p2, , pn, , 则称X为离散型随机变量，而称PX=xk=pk, (k=1, 2, ) 为X的分布律或概率分布。可表为 X PX=xk=pk, (k=1, 2, )，或 Xx1 x2xKPkp1p2pk一 离散型随机变量的分布律的性质1.)非负性:2.)统一性:例: 设袋中有3个红球,2个绿球,连续不返回地 从袋中取球,直到取得红球为止,设此时取出了X 个绿球,试求:1.)X的分布律.2.)X的分布函数F(x).一般地,设离散型随机变量X的分布律为:则X的分布函数为分布函数F(x)在
2、为处有跳跃,其跳跃值但右连续. 设一汽车在开往目的地的道路上需经 过四盏信号灯,每盏信号灯以1/2的概率允许 或禁止汽车通过,以X表示汽车首次停下时, 它已通过的信号灯盏数(设各信号灯的工作 是相互独立的)求X的分布律.练习:解: p- 表示每盏灯禁止汽车通过的概率, X的分布律为: 三 几个常用的离散型分布（一）贝努里(Bernoulli)概型与二项分布1. (0-1)分布 若以X表示进行一次试验事件A发生的次数，则称X服从(01)分布(两点分布) XPXkpk(1p)1k, (0p1时,X的全部取值为: k=m,m+1,m+2,PX=m+1=P第m+1次试验时成功并且在前m次试验中成功了m-1次geometry4 几何分布设随机变量X所有可能的取值为1,2, 而取各值的概率为:注:容易验证几何分布的分布律满足分布律的 两个性质.例.设X是取正整数值的随机变量,并且对任意正整数k ,条件概率试求X的分布率.的
