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1、课时作业(二十六)向量基本定理一、选择题1已知向量ae12e2,b2e1e2,其中e1,e2不共线,则ab与c6e12e2的关系是()A不共线B共线C相等D不确定2点O为正六边形ABCDEF的中心,则可作为基底的一对向量是()A,B,C,D,3已知AD是ABC的中线,a,b,以a,b为基底表示,则()A(ab) B2baC(ba) D2ba4若D点在三角形ABC的边BC上,且4rs,则3rs的值为()ABCD二、填空题5已知向量a,b是一组基底,实数x,y满足(3x4y)a(2x3y)b6a3b,则xy的值为_6已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足20,若a,b,用a,b表
2、示向量,则_7在正方形ABCD中,E是DC边上的中点,且a,b,则_三、解答题8已知e1,e2是平面内两个不共线的向量,a3e12e2,b2e1e2,c7e14e2,试用向量a和b表示c.9如图所示,设M,N,P是ABC三边上的点,且,若a,b,试用a,b将、表示出来尖子生题库10若点M是ABC所在平面内一点,且满足:.(1)求ABM与ABC的面积之比;(2)若N为AB中点,AM与CN交于点O,设xy,求x,y的值课时作业(二十六)向量基本定理1解析:ab3e1e2,c2(ab).ab与c共线答案:B2解析:由题图可知,与,与,与共线,不能作为基底向量,与不共线,可作为基底向量答案:B3.解析
3、:如图,AD是ABC的中线,则D为线段BC的中点,从而(),则22ba.答案:B4解析:4rs,()rs,r,s.3rs.答案:C5解析:因为a,b是一组基底,所以a与b不共线,因为(3x4y)a(2x3y)b6a3b,所以解得所以xy3.答案:36解析:,20,2()()0,22ab.答案:2ab7解析:ba.答案:ba8解析:因为a,b不共线,所以可设cxayb,则xaybx(3e12e2)y(2e1e2)(3x2y)e1(2xy)e27e14e2.又因为e1,e2不共线,所以解得所以ca2b.9解析:ab,b(ab)ab,()(ab).10解析:(1)由可知M,B,C三点共线,如图,令()(1),所以,即面积之比为14.(2)由xyx,y,由O,M,A三点共线及O,N,C三点共线