《八年级数学平行四边形的性质456》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学平行四边形的性质456（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大老二老三老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等。四边形ABCD是平行四边形,A=C , B=D. 复习四边形ABCD是平行四边形,ABCD , ADBC.AB=CD , AD=BC.1.边：2.角：ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的对角线交点O 钉一个图钉，将一个平行四边形
2、绕O旋转180，你发现它还和原平行四边形重合吗? 结论: ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，这时我们说 ABCD是 中心对称图形，点O叫对称中心。 ABDCOABDCOACDBO已知：如图： ABCD的对角线AC、BD 相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD. 证明：四边形ABCD是平行四边形， AD=BC，ADBC. 1=2，3=4. AODCOB（ASA）. OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.例题,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积. 810BCDAO解： ABC是直角三角
3、形又ACBC四边形ABCD是平行四边形BC=AD=8，CD=AB=10又AC=6 S =ABCDBCAC=86=48由勾股定理得:ODBAC 如图,在 ABCD中, 对角线AC BD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15,则CD=_.5ACDBO老大老四老三老二M故四人的土地面积相同，老人分地合理。再探究：用图钉把一根平放在 ABCD上的细纸条EF固定在对角线AC、BD的交点处（如图）。拨动纸板条EF，使它停留在任意的位置，观察几次拨动的结果，你发现直线两旁的图形具有什么关系吗？请与同伴交流ABCDOEFODCBAEFODCBAEF(1)(2) 在上述问题中,若直线EF与边DA
4、、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？ 在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？FEFODCBAE(1)ODCBAEF(3)(3)(4)若此时再与BA,DC两边延长线相交呢？ODCBAEF(4) 通过本节课的学习，你有什么收获？必做:1、课本86页练习第2题 2、课本91页习题19.1第3题选做：练习册第57页第4题 小明家有一块平行四边形菜地，菜地里有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？BMCDAO 如图，在 ABCD中，对角线AC,
5、BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _. ODBAC1AD9找一找ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在这些图形中面积相等的图形有哪些？ 过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分说一说,练一练 如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） AOD的周长是多少？为什么？（ 2） ABC与 DBC的周长哪个长？长多少？A AB BD DC COO2.如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点 O B D的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ）x xY YCO (0,0)B(5,0)D(2,3)A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2)C1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（） A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度B选一选平行四边形的性质：符号语言符号语言：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OCOB=ODOB=ODA AD DB BC CO平行四边形的对角线互相平分.
