《湖北省咸宁市温泉高级中学2020年高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省咸宁市温泉高级中学2020年高二数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省咸宁市温泉高级中学2020年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知A(0，1)，B(0,1)两点，ABC的周长为6，则ABC的顶点C的轨迹方程是()A. (x2)B. (y2)C. (x0) D. (y0)参考答案：B2. 已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(?UB)A9，则A等于A1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,9参考答案：D3. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如右图所示的一个正方形，则原来的图形为（）ABCD参考答案：A【考点】平面
2、图形的直观图【分析】根据题目给出的直观图的形状，画出对应的原平面图形的形状，则问题可求【解答】解：作出该直观图的原图形，因为直观图中的线段CBx轴，所以在原图形中对应的线段平行于x轴且长度不变，点C和B在原图形中对应的点C和B的纵坐标是OB的2倍，则OB=2，所以OC=3，故选：A【点评】本题考查了平面图形的直观图，考查了数形结合思想，解答此题的关键是掌握平面图形的直观图的画法，能正确的画出直观图的原图形4. 甲、乙两工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列：工人甲乙废品数01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20则有结论（）A甲的产品质量比乙的产品
3、质量好一些 B乙的产品质量比甲的产品质量好一些C两人的产品质量一样好 D无法判断谁的质量好一些参考答案：B略5. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A2B3C6D8参考答案：C【考点】椭圆的标准方程；平面向量数量积的含义与物理意义【专题】综合题；压轴题【分析】先求出左焦点坐标F，设P（x0，y0），根据P（x0，y0）在椭圆上可得到x0、y0的关系式，表示出向量、，根据数量积的运算将x0、y0的关系式代入组成二次函数进而可确定答案【解答】解：由题意，F（1，0），设点P（x0，y0），则有，解得，因为，所以=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=2
4、，因为2x02，所以当x0=2时，取得最大值，故选C【点评】本题考查椭圆的方程、几何性质、平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力6. 命题“若x2y2则xy”的逆否命题是（）A若x2y2则xyB若xy则x2y2C若xy则x2y2D若xy则x2y2参考答案：C【考点】四种命题【分析】根据四种命题的相互关系，将原命题的条件与结论否定，并交换位置即得答案【解答】解：命题“若x2y2则xy”；条件为：“若x2y2”，结论为：“xy”；故其逆否命题为：若xy则x2y2故选C【点评】本题考查逆否命题的形式，解题时要注意分清四种
5、命题的相互关系7. 向量对应的复数是5-4i，向量对应的复数是-5+4i，则-对应的复数是（ ） A.-10+8i B.10-8i C.-8+10i D.8-10i参考答案：B8. 命题“，”的否定是( ) A.， B.， C.， D.不存在，参考答案：A9. 一个几何体的三视图如图2所示，这个几何体的表面积是（A） （B） （C） （D）参考答案：A10. 已知不重合的直线、和平面,且,给出下列命题:若，则；若，则；若，则；若，则.其中正确命题的个数是( )A 1 B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点
6、F1的弦AB的长为5，那么ABF2的周长是 .参考答案：2612. 已知x与y之间的一组数据如下，则y与x的线性回归方程为y=bx+a，必过点 x0123y1357参考答案：（1.5，4）13. 已知复数满足（其中i为虚数单位），则复数= 参考答案：14. 对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式： ， ；， ； ，；按此规律，的分解式中的第三个数为 _ 参考答案：略15. 集合，则 _.参考答案：-216. 已知命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线=1的离心率e（，），若命题p、q中有且只有一个为真命题，则实数m的取值范围是 参考答案：0m，或3m5【考点】命题的真
7、假判断与应用；复合命题的真假【分析】根据椭圆的性质，可求出命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆为真命题时，实数m的取值范围；根据双曲线的性质，可得命题q：双曲线=1的离心率e（，）为真命题时，实数m的取值范围；进而结合命题p、q中有且只有一个为真命题，得到答案【解答】解：若命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆为真命题；则9m2m0，解得0m3，则命题p为假命题时，m0，或m3，若命题q：双曲线=1的离心率e（，）为真命题；则（，），即（，2），即m5，则命题q为假命题时，m，或m5，命题p、q中有且只有一个为真命题，当p真q假时，0m，当p假q真时，3m5，综上所述，实数m的取值范围是
8、：0m，或3m5故答案为：0m，或3m517. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上移动，并且总是保持APBD1，则动点P的轨迹是_参考答案：线段B1C三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（）求椭圆的方程；（）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数取值范围参考答案：解：（）由题意知， 所以即 2分又因为，所以，故椭圆的方程为 4分（）由题意知直线的斜率存在.设：，由得.，. 6分，.，.点在椭圆
9、上，. 8分，. 10分，或，略19. （本小题满分8分） 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（ms）的数据如下表.甲273830373531乙332938342836（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息?（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（ms）数据的平均数、中位数、方差，并判断选谁参加比赛更合适.参考答案：20. 为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从2006年开始出口，当年出口a吨，以后每一年出口量均比上一年减少10%. （）以2006年为第一年，设第n年出口量为an吨，试求an. （）因稀土资源不能再生
10、，国家计划10年后终止该矿区的出口，问2006年最多出口多少吨？（保留一位小数）参考数据：0.910 0.35. 学科参考答案：考点：1、等比数列的通项公式，2、等比数列的前项和为.略21. 某市从2011年起每年在国庆期间都举办一届国际水上狂欢节，该市旅游部门将前五届水上狂欢期间外地游客到该市旅游的人数统计如下表：年份20112012201320142015水上狂欢节编号x12345外地游客人数y（单位：十万）0.60.80.91.21.5根据上表他人已经求得=0.22（1）请求y关于x的线性回归方程=x+；（2）该市旅游部门估计，每位外地游客可为该市增加100元的旅游收入，请你利用（1）的
11、线性回归方程，预测2017年第七届国际水上狂欢节期间外地游客可为该市增加多少旅游收入？参考答案：【考点】BK：线性回归方程【专题】38 ：对应思想；4O：定义法；5I ：概率与统计【分析】（1）根据表中数据计算、，代入回归方程求出系数，写出y关于x的线性回归方程；（2）利用（1）的线性回归方程，计算x=7时的值，再计算2017年第七届国际水上狂欢节期间外地游客可为该市增加的旅游收入【解答】解：（1）根据表中数据，计算=（1+2+3+4+5）=3，=（0.6+0.8+0.9+1.2+1.5）=1.0，又=0.22，=1.00.223=0.34，y关于x的线性回归方程为=0.22x+0.34；（2
12、）利用（1）的线性回归方程，计算x=7时，=0.227+0.34=1.88，且1.8810100=1880，预测2017年第七届国际水上狂欢节期间外地游客可为该市增加1880万元的旅游收入【点评】本题考查了线性回归方程的应用问题，也考查了推理与计算能力，是基础题22. （本题12分）对某400件元件进行寿命追踪调查情况频率分布如下:寿命(h)频数频 率5006000.106007000.157008000.408009000.2090010000.15合 计1问：(1)填出寿命与频数对应表；（直接将答案填到表中）(2)估计元件寿命在500800 h以内的频率；(3)估计元件寿命在800 h以上的频率. 参考答案：(1)寿命与频数对应表:寿 命(h)5006006007007008008009009001000频 数40601608060 （4分）(2)估计该元件寿命在(500800)h以内的概率为0.10+0.15+0.40=0.65. （8分）(3)估计该元件寿命在700 h以上的概率为0.40+0.20+0.15=0.75. （12分）
