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1、初一数学下册相交线一、两直线相交1. 邻补角：有一条公共边，另i边互为反向延长线的两个角。互为邻补角的两个角和为180。2. 对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角；对顶角相等。例题1：如图，直线AB, CD相交于0, 0E平分ZAOD, ZF0C二90 , Zl=40 ,求Z2和Z3的 度数。例题2：直线AB, CD相交于点0, 0E平分ZAOC, Z BOC-Z B0D=20 ,求ZB0E的度数。堂上练习：1、在如图所示的四个图中，Z1和Z2是对顶角的是（）AC2.关于领补角的说法正确的是（A.和为180的两个角C.有一条公共边且相等的两个角）B.有公共
2、顶点且互补的两个角D.有公共顶点且有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角如图1,直线AB,CD相交于点0, 1LZAOC=8O , 0E 把 ZB0D 分成两部分，且 ZBOE： Z0D=2:3,则 ZE0D二4.5.如图2,长方形ABCD沿EF翻折,如图3,直线a, b, c两两相交,ZDEF二72 ,则ZAEH的度数为2Zl=60 , Z2=-Z4,则Z3二，Z5=3 5、如图，直线AB与CD相交于点E, Z1 = Z2, EF平分ZAED,且Zl=50 ,求ZAEC的度数。6、如图，AC为一条直线，0是AC上一点，且ZA0B=120 , 0E, OF分别平分ZA0B和ZB0C.(1
3、) 求ZE0F的大小。(2) 当0B绕0点旋转时，0E, 0F仍为ZA0B和ZB0C的平分线，求ZE0F的人小。二、垂线、同位角、内错角、同旁内角1、m：两条肓线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们所说这两条肓线互相垂胃，其中一条肓 线叫做另一条肓线的垂线。垂线的性质：(1) 过平面内一点冇R只冇直线与已知直线垂直；(2) 直线外一点、耳直线上各点连接的所有线段中，最短；(3) 点到直线的距离：从直线外一点作已知直线垂线，这一点和垂足Z间线段的长度叫做点到直线的距离 2同位角、内错角、同旁内角如图，互为同位角的角有：;互为内错角的角育：;互为同旁内角的角有：5T1ABC例题2：如图2,
4、ZABC二90。，CD丄AB于D,则点C到线段AB的距离是,线段AC的长度是A到线段 的距离，点B到线段AC的距离是。例题3：（分类讨论）在直线AB上任収一点0,过0作射线0C, 0D,使0C丄0D,当ZA0C二30。吋，ZB0D的 度数是0例题4：如图所示，平原上有A, B, C, D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池。（1）不考虑具它因索，请你画图确定蓄水池II点的位置，使它到四个村庄的距离之和最小哦哦哦；（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？并说明理由。例题5：（方程思想）如图，0为直线AB上一点，0E, 0C, 0F是射线，0E丄0F于0,若ZB0C二2
5、ZCOE, ZA0F的度数比ZC0E的度数的4倍小8 ,求ZC0E的度数。例题6：如图，直线BC与MN相交于点0, A0丄BC于0, 0E平分ZB0N,若ZE0N=20 ,求ZA0M 和ZN0C的度数。B1.下面带个图形中，Z1和Z2不是同位角的是（,AD丄BC,垂足为D,则下列结论中,正确的个数为（例题化 在三角形ABC中，AC丄BC于C, AC=12, BC=16, AB=20.（1）求点A到直线BC的距离;（2）求点到直线AC的距离：（3）求点C到直线AB的距离。堂上练习:AB与AC互相垂直；AD -U AC互和垂直；点C到AB的垂线段是线段AB；点A到BC的距离是线 段AD；线段AB的
6、长度是点B到AC的距离；线段AB是点B到AC的距离A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3、点P为直线m外一点,点 A, B, C 为直线 m 上三点,PA=4cm, PB=5cm, PC=2cm,离为（）A4cmB. 2cmC.小于2cmD.小于或等于2cm4、如虱直线DE与ZO的两边相交则ZO的同位角是Z8的內错角是、 Z1的同旁内角是则点P到直线m的距5. 如图，0是直线AB上一点，ZAOD： ZD0B=3： 1, 0D平分ZCOB,请判断AB与0C的位置关系。6. 如图,直线AB, CD相交于点0, 0E是ZCOB的平分线,F0丄0E, H.ZAOD二70。（1）求ZBOE的度数；（2）0F平分ZA0C吗？为什么?AB
