《广东省梅州市槐岗中学高二数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省梅州市槐岗中学高二数学理上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省梅州市槐岗中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“，0”的否定是 （ ）A，0 B，C， D，参考答案：C略2. 在等比数列中, 则( ） A. B. C. D. 参考答案：A略3. 若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为（）A2B4C6D8参考答案：C【考点】直线与圆锥曲线的关系；抛物线的简单性质【分析】由题意知，求出抛物线的参数p，由于直线过焦点，先利用中点的坐标公式求出x1+x2，利用弦长公式x1+x2+p求出A
2、B的长【解答】解：因为抛物线为y2=4x，所以p=2设A、B两点横坐标分别为x1，x2，因为线段AB中点的横坐标为2，则，即x1+x2=4，故|AB|=x1+x2+p=4+2=6故选C4. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）1440种 960种 720种 480种参考答案：B5. 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为7，则输出的s的值为（）A22B16C15D11参考答案：B【考点】程序框图【分析】根据程序运行条件，分别进行判断，即可得到结论【解答】解：第一次运行，i=1，满足条件i7，s=1+0=1i=2，第二次运行，i=
3、2，满足条件i7，s=1+1=2i=3，第三次运行，i=3，满足条件i7，s=2+2=4i=4，第四次运行，i=4，满足条件i7，s=4+3=7i=5，第五次运行，i=5，满足条件i7，s=7+4=11i=6，第六次运行，i=6，满足条件i7，s=11+5=16i=7，此时i=7，不满足条件i7，程序终止，输出s=16，故选：B6. 已知函数若对任意，恒成立，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D.参考答案：B7. 在（1x3）（1+x）10展开式中，x5的系数是（）A297B252C297D207参考答案：D【考点】DC：二项式定理的应用【分析】先将多项式展开，转化成两二项式系数的差，
4、利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为5，2求出二项展开式的系数【解答】解：（1x3）（1+x）10=（1+x）10x3（1+x）10（1x3）（1+x）10展开式的x5的系数是（1+x）10的展开式的x5的系数减去（1+x）10的x2的系数（1+x）10的展开式的通项为Tr+1=C10rxr令r=5，2得（1+x）10展开式的含x5的系数为C105；展开式的含x2的系数为C102C105C102=25245=207故选项为D【点评】本题考查等价转化的能力及利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题8. 若方程表示圆，则实数k的取值范围为A(1,+) B1,+) C(,1
5、 D(,1) 参考答案：D9. 已知事件A与事件B相互独立，且p(A)=,p(B)= ,则p(A)= ( )A. B. C. D. 参考答案：B略10. 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程是（ ） A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等差数列an中，a1a2a33，a18a19a2087，则此数列前20项的和S20_参考答案：3012. 已知函数f（x）=4|a|x2a+1若命题：“?x0（0，1），使f（x0）=0”是真命题，则实数a的取值范围为 参考答案：【考点】特称命题；命题的真假判断与应用【分析】由于f（x）是单调函数，在（0，1）
6、上存在零点，应有f（0）f（1）0，解不等式求出数a的取值范围【解答】解：由：“?x0（0，1），使f（x0）=0”是真命题，得：f（0）?f（1）0?（12a）（4|a|2a+1）0或?故答案为：【点评】本题考查函数的单调性、单调区间，及函数存在零点的条件13. 下图是一个算法的流程图，则输出S的值是_参考答案：6314. 已知双曲线=1（a0，b0），若过其右焦点F作倾斜角为45的直线l与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线的离心率的范围是参考答案：（1，）【考点】双曲线的简单性质【分析】要使直线与双曲线有两个交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，即tan45=1，求得a
7、和b的不等式关系，进而转化成a和c的不等式关系，求得离心率的一个范围，最后根据双曲线的离心率大于1，综合可得求得e的范围【解答】解：要使直线与双曲线有两个交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，即tan45=1，即baa，整理得ca，e=，双曲线中e1，e的范围是（1，）故答案为（1，）【点评】本题以双曲线为载体，考查了双曲线的简单性质在求离心率的范围时，注意双曲线的离心率大于115. 若复数 ,则=_参考答案：分析：先化简复数z,再求，再求的值.详解：由题得，所以故答案为：.点睛：（1）本题主要考查复数的运算、共轭复数和复数的模的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本的
8、运算能力.(2) 复数的共轭复数.16. 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球， 若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有 种。参考答案：186略17. 在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f(x)= a+b+cx在处取得极小值-8，其导数y=(x)的图象如图所示，过点（-2，0）和（，0）。（1）求的值及f(x)的解析式；（2）若x-3,3,都有f(x)-34t恒成立，求实数t的取值范围。参考答案：略19. 参考答案：解析
9、：(1)当0x10时，f(x)0.1x22.6x430.1(x13)259.9故f(x)在0x10时递增，最大值为f(10)0.1(1013)259.959当10x16时，f(x)59当x16时，f(x)为减函数，且f(x)59因此，开讲10分钟后，学生达到最强接受能力(为59)，能维持6分钟时间.5分(2)f(5)0.1(513)259.953.5 f(20)3201074753.5故开讲5分钟时学生的接受能力比开讲20分钟时要强一些.8分(3)当0x10时，令f(x)55，解得x6或20(舍) 当x16时，令f(x)55，解得x17因此学生达到(含超过)55的接受能力的时间为1761113
10、(分)老师来不及在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题.。14分20. 已知点P到两个定点、距离的比为，点N到直线PM的距离为1求直线PN的方程参考答案：见解析解：设点的坐标为，由题设有，即，整理得，因为点到的距离为，所以，直线的斜率为，直线的方程为将式代入式整理得，解得，代入式得点的坐标为或；或，直线的方程为或21. 设a、b、c均为正数，且，证明：.参考答案：证明见解析【分析】利用基本不等式有,即,再将两边平方后化简,即可证明不等式成立.【详解】因为,均为正数,则,即,当且仅当时，取等号又由题设得,即,所以,即.【点睛】本题考查不等式的证明,考查基本不等式的应用,难度不大.22. （本小题满分12分）如图，某军舰艇位于岛屿的正西方处，且与岛屿相距120海里经过侦察发现，国际海盗艇以100海里/小时的速度从岛屿出发沿东偏北方向逃窜，同时，该军舰艇从处出发沿东偏北的方向匀速追赶国际海盗船，恰好用2小时追上（1）求该军舰艇的速度；（2）求的值参考答案：解：（1）依题意知，,， 在中，由余弦定理得 ，解得4分 所以该军舰艇的速度为海里/小时6分（2）在中，由正弦定理，得 8分即12分
