《高中数学-3.1.1《两角差的余弦公式》课件-新人教A版必修4》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学-3.1.1《两角差的余弦公式》课件-新人教A版必修4(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 3.1.1两角差的余弦公式第一页,编辑于星期五:十点 三十五分。不用计算器,求 的值. 1. 15 能否写成两个特殊角的和或差的形式? 2. cos15 =cos(45 -30 )=cos45 -cos30 成立吗? 3. cos (45 -30 )能否用45 和30 的角的 三角函数来表示? 4. 如果能,那么一般地cos(-)能否用 、的 角的三角函数来表示?第二页,编辑于星期五:十点 三十五分。其中0, 两个向量的数量积温故知新! !第三页,编辑于星期五:十点 三十五分。两角差的余弦公式问题探究? ?如何用任意角与 的正弦、余弦来表示cos(-)?思考:你认为会是cos(-)=cos-
2、cos吗?第四页,编辑于星期五:十点 三十五分。-111-1 - BAyxo cos(-)=coscos+sinsin第五页,编辑于星期五:十点 三十五分。思考:以上推导是否有不严谨之处?当-是任意角时,由诱导公式总可以找到一个角0,2,使cos=cos(-)若0, ,则假设,2),那么2 -0, ,且cos(2)=cos=cos(-)第六页,编辑于星期五:十点 三十五分。差角的余弦公式结论归纳 对于任意角注意:1.公式的结构特点;2.对于,只要知道其正弦或余弦,就可以求出cos()第七页,编辑于星期五:十点 三十五分。分析:思考:你会求 的值吗?例1.利用差角余弦公式求 的值学以致用!第八页
3、,编辑于星期五:十点 三十五分。例2. 求 的值.解:练习: P142 .3学以致用!第九页,编辑于星期五:十点 三十五分。例3.已知 学以致用!求cos(-)的值第十页,编辑于星期五:十点 三十五分。练习:第十一页,编辑于星期五:十点 三十五分。思考题:已知 都是锐角,变角:分析:三角函数中一定要注意观察角度之间的关系,例如第十二页,编辑于星期五:十点 三十五分。两角差的余弦公式小结对于任意角,都有cos(-)=coscos+sinsin注意:1.公式的结构特点;2.对于,只要知道其正弦或余弦,就可以求出cos().第十三页,编辑于星期五:十点 三十五分。再 见第十四页,编辑于星期五:十点 三十五分。