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1、14.314.3函数图象的画法函数图象的画法早早在在1637年年以以前前，法法国国数数学学家家、解解析析几几何何的的创创始始人人笛笛卡卡尔尔受受到到了了经经纬纬度度的的启启发发，地地理理上上的的经经纬纬度度是是以以赤赤道道和和本本初初子子午午线线为为标标准准的的，这这两两条条线线从从局局部部上上可可以以看看成成是是平平面面内内互互相相垂垂直直的的两两条条直直线线. .所所以以笛笛卡卡尔尔的的方方法法是是在在平平面面内内画画两两条条互互相相垂垂直直的的数数轴轴，其其中中水水平平的的数数轴轴叫叫x轴轴( (或或横横轴轴) )，取取向向右右为为正正方方向向，铅铅直直的的数数轴轴叫叫y轴轴( (或或纵
2、纵轴轴) )，取取向向上上为为正正方方向向，它它们们的的交交点点是是原原点点，这这个个平平面面叫坐标平面叫坐标平面. .你知道吗你知道吗自学释疑：自学释疑：1、什么是数轴？什么是平面直角坐标系？、什么是数轴？什么是平面直角坐标系？2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？3 3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？分组成？5、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？上的点的坐标有何特
3、点？6、坐标轴上的点属于什么象限？、坐标轴上的点属于什么象限？在平面上画两条在平面上画两条互相垂直互相垂直并且并且原点重合原点重合的数轴（如的数轴（如图），这就建立了平面直图），这就建立了平面直角坐标系角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系通常把其中通常把其中水平水平的一条数轴叫做的一条数轴叫做x轴轴或横轴或横轴，取向右为正方向；，取向右为正方向；垂直垂直的数的数轴叫做轴叫做y轴或纵轴轴或纵轴，取向上为正方向；，取向上为正方向；x轴、轴、y轴统称为坐标轴轴统称为坐标轴.两数轴的两数轴的交点交点O叫做叫做坐标原点坐标原点31425- -2- -4- -1- -3012345- -4 - -3 -
4、-2 - -1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点第第象限象限第第象限象限第第象限象限第第象限象限注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限. .A31425- -2- -4- -1- -3012345- -4 - -3 - -2 - -1x横轴横轴y纵轴纵轴A点在点在x 轴上的坐标为轴上的坐标为4A点在点在y 轴上的坐标为轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的坐标点在平面直角坐标系中的坐标为为( (4， 2) )记作：记作：A( (4，2) )X轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面BB(-(-4，1) ) B31425- -2- -4- -1- -3012345- -4 - -
5、3 - -2 - -1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED( ( 2，3 ) )( ( 3，2 ) )( ( - -2，1 ) )( ( - -4，- - 3 ) )( ( 1，- - 2 ) )坐标是坐标是有序有序的实数对的实数对. .写出图中写出图中A、B、C、D、E各点的坐标各点的坐标. .例例1 （1 1）在平面直角坐标系中，作出下列各）在平面直角坐标系中，作出下列各点：点：顺次连接顺次连接 所得的图形是那种特殊的所得的图形是那种特殊的四边形？四边形？（2 2）在平面直角坐标系中，已知点）在平面直角坐标系中，已知点M的坐的坐标是是 ，点，点P和点和点M关于关于x轴城城轴对称，点称，点N和和点点
6、M关于关于y轴成成轴对称称. .分分别做出点做出点N和点和点P，并，并求出点求出点N, ,P的坐的坐标. .例题解析例题解析解：解：（1 1）如图）如图1 1，四边形，四边形 是正方形是正方形. .（2 2）如图）如图2 2，ME垂直垂直y轴于点于点E，并延，并延长ME至至点点N ，使，使EN= ME，点，点N就是点就是点M关于关于y轴的的对称称点；作点；作MF垂直垂直x轴于点于点F, ,并延并延长MF至点至点P，使，使FP= MF，点，点P就是点就是点M关于关于x轴的的对称点称点. .点点N的的坐坐标为（5,3）；点；点P 的坐的坐标为（-5，-3）. .例题解析例题解析例例2 分别求出下列
7、各点到分别求出下列各点到x轴、 y轴的距离：的距离：（1） （-5，-3） （2）（）（-3，-4）. .解解： （1 1）点）点（-5，-3）到）到x轴的距离的距离为到到y轴的距离的距离为（2 2）点）点（-3，-4）到）到x轴的距离的距离为到到y轴的距离的距离为1、写出如图所写出如图所示的六边形示的六边形ABCDEF各个各个顶点的坐标顶点的坐标. .解：解：A(-(-2，0) ) B( (0，- -3) ) C ( (3，- -3) ) D( (4，0) ) E( (3，3) ) F( (0，3) )练一练练一练2.如图是学校的示意图，如图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点以办公楼所在
8、位置为原点建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系. .( (1) )请写出教学楼、实验请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；楼、图书馆的坐标；( (2) )学校准备在学校准备在( (- -3，- -3) )处处建一栋学生公寓，请你标建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置出学生公寓的位置. .( (0，0) )( (2，4) )( ( 3， 3) )( ( 3， 3) )学生公寓学生公寓. .练一练练一练x(0，16)(5，12)(10，8)(15，4)yy16160.80.8x一次函数的图像是什么？一次函数的图像是什么？怎样画一次函数的图像？怎样画一次函数的图像？函数图像的画法函数图像的画法通常，
9、我们按下面的步骤，在直角坐通常，我们按下面的步骤，在直角坐标系中画一次函数标系中画一次函数y2 2x1 1的图像的图像（1 1）列表；）列表；（2 2）描点；）描点；（3 3）连线函数图像的画法函数图像的画法（1）列表列表表中表中x的值如何选取？表中的值如何选取？表中y的值如何确定的值如何确定？xy2 2x1 1 2 21 10 01 12 2这样我们就得到了函数图像上的这样我们就得到了函数图像上的5 5个点的坐标：个点的坐标：(2，3)、(1，1)、(0，1)、(1，3)、(2，5)5 53 31 11 13 3-3-2-1o1 12 23 3-1-2-31 12 23 3xyy2 2x1
10、1（2 2） 描点：描点： (-2(-2，-3)-3)、(-1(-1，-1)-1)、(0(0，1)1)、(1(1，3)3)、(2(2，5)5)（3 3）连线）连线. .4 4仿照刚才方法画一次函数仿照刚才方法画一次函数 yx2 2的的图像图像 试试 一一 试试 思考：思考：画一次函数图像的一般步骤是什么？画一次函数图像的一般步骤是什么？ 一次函数的图像是什么样的图形？一次函数的图像是什么样的图形？实践实践1在平面直角坐标系中，分别画出下面三在平面直角坐标系中，分别画出下面三个函数的图象：个函数的图象：选取七个点，从左到右用平滑的曲线依选取七个点，从左到右用平滑的曲线依次连接起来，就得到这三个函数的图像，次连接起来，就得到这三个函数的图像，如图：如图：实践实践2利用计算机或画图计算器，可以快速准利用计算机或画图计算器，可以快速准确地得到函数的图象，如图：确地得到函数的图象，如图：今天你知道了什么？今天你知道了什么？1 1、如何建立平面直角坐标系？、如何建立平面直角坐标系？2 2、点的坐标的表示，在坐标平面、点的坐标的表示，在坐标平面中找点的位置？中找点的位置？、坐标平面内的点与有序实数、坐标平面内的点与有序实数对之间的关系对之间的关系. .一一对应一一对应、函数图像的画法、函数图像的画法. .
