《河南省开封市中等职业学校高三数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省开封市中等职业学校高三数学文上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省开封市中等职业学校高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是数列的前项和，且，则（ ）A B C. 10 D-10参考答案：B由得，即，是首项为，公差为的等差数列，则，即，故选B.2. 定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的a=（m，n），b=（p，q），令ab= mqnp，下面说法错误的是 A若a与b共线，则ab =0 Bab =ba C对任意的R，有（a）b =（ab） D（ab）2+（ab）2= |a|2|b|2参考答案：3. 在等差数列中，则数列的前11项和等于 A B C
2、 D参考答案：D4. 复数的虚部是（ ）. . . .参考答案：B5. 某学校的课外数学小组有8个男生和6个女生，要从她们中挑选4个组成代表队去参加比赛，则代表队包含男女各2人的概率为 （ ） A B C D 参考答案：C6. 下列排列数中，等于的是 （ ） (A) (B) (C) (D) 参考答案：C根据排列公式可知,选C.7. 下列函数中既是奇函数，又在区间1,1上单调递减的是()Af(x)sinx Bf(x)|x1| Cf(x) (axax) Df(x)ln参考答案：【知识点】函数的奇偶性与单调性. B3 B4 【答案解析】D 解析：显然选项A，B不正确，而C中函数是偶函数，所以C不正确
3、，所以选D.【思路点拨】根据函数的图像排除A，B选项，根据奇偶性定义排除C,从而选D.8. 设与是定义在同一区间上的两个函数，若函在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”若与在上是“关联函数”，则的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略9. 已知两个非零向量，互相垂直，若向量与共线，则实数的值为（ ）A5B3C2.5D2 参考答案：C向量与共线，存在实数，使得，即，又向量，互相垂直，故，不共线，解得选C 10. 已知复数,则使的的值为A. B.C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系xOy中
4、，曲线上任意一点P到直线的距离的最小值为_参考答案：，所以，得，由图象对称性，取点，所以.12. 命题“xR,2x2-3ax+90”为假命题,则实数a的取值范围为参考答案：略13. 下列命题：；命题“，”的否定是“，”；已知，则“”是“”的充分不必要条件；已知，则在上的投影为；已知函数的导函数的最大值为3，则函数的图像关于对称，其中正确的命题是 。 参考答案：14. 已知函数则的值为_.参考答案：1略15. 已知函数 且关于的方程 有且只有一个实根，则实数的范围是_.参考答案：略16. 已知向量，且，则（）的最小值为 参考答案：17. 若数列an的通项公式是an=，前n项和为Sn，则Sn的值为
5、 参考答案：12【考点】极限及其运算【分析】利用无穷等比数列的求和公式，即可得出结论【解答】解：数列an的通项公式是an=，前n项和为Sn，Sn=4+8+=12故答案为：12三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在直角梯形ABCD中，。动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设,则的取值范围是_.参考答案：略19. 【选修4-5：不等式选讲】(本小题满分10分）已知函数.（）当时，解不等式；（）设a，b，c为正实数，且，其中m为函数f(x)的最大值，求证：.参考答案：解：（1）时，2分所以或或，4分所以解集为 . 5分（）由绝对值
6、不等式得，所以最大值，7分当且仅当时等号成立. 10分20. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数 （）求不等式的解集；（），使，求实数的取值范围参考答案：解：（1），-2分当当当综上所述 -5分略21. （本小题12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？参
7、考答案：(1)当0x100时，p60；1分当100x600时，p60(x100)0.02620.02x.2分p4分(2)设利润为y元，则当0x100时，y60x40x20x；5分当100x600时，y(620.02x)x40x22x0.02x2. 6分y7分当0x100时，y20x是单调增函数，当x100时，y最大，此时y201002 000；9分当1002 000.11分所以当一次订购550件时，利润最大，最大利润为6 050元12分22. （本小题满分15分）已知函数（）求的值；（）若曲线过原点的切线与函数的图像有两个交点，试求b的取值范围.参考答案：解： () ，又函数有极大值，得在上递增，在上递减，得 7分（）设切点，则切线斜率所以切线方程为将原点坐标代入得，所以切线方程为由得设则令，得所以在上递增，在上递减所以若有两个解，则得 15分
