《甘肃省永昌四中2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省永昌四中2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一年级数学( 必修 2)第 I 卷一、选择题（本题共12 小题，每小题 5 分，共 60分。 ）1过点 A(2，0)与 B(5，3)的直线的倾斜角为() A45B75C135D1502.圆 x2+4x+ y2=0 的圆心和半径分别为（） A2,0，4 B2,0，4 C2,0，2D2,0， 2 3设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l，m（） A若l，则B若，则lmC若/l，则/D若/，则/l m4两平行直线5x12y30 与 10 x24y50 之间的距离是 () A.213B.113C.126D.5265两圆 x2 y210 和 x2y24x2y40 的位置关系是() A内切B
2、相交C外切D外离6 已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为1V和2V， 则12:VV（） A 1: 3B 1:1C 2:1D 3:17.过点 (1， 0)且与直线 x2y20 平行的直线方程是()A.x 2y10 B.x2y 10 C.2xy20 D.x2y10 8若 PQ 是圆 x2y29 的弦， PQ 的中点是M(1,2) ，则直线PQ 的方程是 () Ax2y30 Bx2y50 C2xy40 D2xy0 9圆 x2y2 2x2y10 上的点到直线xy2 的距离的最大值是() A2 B12 2 C222D.12 10设m，n是两条不同的直线，,是三个不同的平面，给出下列四个
3、命题：若，则；若，则；若，则；若，则/. 其中正确命题的序号是( ) A和B和C和D和11.正六棱锥底面边长为a，体积为23a3，则侧棱与底面所成的角为( )A30B45C60D7512圆 x2y22x50 与圆 x2y22x 4y4 0 的交点为 A，B，则线段 AB 的垂直平分线的方程是 ( ) Axy10 B2xy10 C x2y10 Dxy10 第 II 卷二、填空题（本题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 ）13直线0732yx与直线095yx的交点坐标是_ _14直线 3x-4y+5=0 被圆 x2+ y2=7 截得的弦长为 _15. 已知在四面体ABCD中， E、F分别是
4、 AC、BD 的中点，若CD=2AB=4 ，EFAB，则 EF与CD所成的角为 _16当 a 为任意实数时，直线(a1)xy a10 恒过定点C，则以 C 为圆心，5为半径的圆的方程为 _三、解答题（本题共6 小题，共 70 分。 ）17 （1）设直线 l 过点（ 2，3）且与直线2x+y+1=0 垂直， l 与 x 轴，y 轴分别交于A、B两点，求|AB| ；（2）求过点A（4，-1）且在 x 轴和 y 轴上的截距相等的直线l 的方程18、如图， 在四棱锥PABCD中，/ /ABCD，ABAD，2CDAB，平面PAD底面ABCD，PAAD，E和F分别是CD和PC的中点，求证：（1）PA底面A
5、BCD（2）平面/BEF平面PAD（3）平面BEF平面PCD19. 已知圆 C：2219xy内有一点P（2，2） ，过点 P作直线 l 交圆 C于 A、B 两点 .(1)当 l 经过圆心 C 时，求直线l 的方程； (2)当直线 l 的倾斜角为45o 时，求弦AB 的长 .20. 如 图 ， 在 底 面 是 直 角 梯 形 的 四 棱 锥S-ABCD 中 ，ABCDSAABC面,90，21, 1 ADBCABSA. (1)求四棱锥S-ABCD的体积； (2)求证：SBCSAB面面；(3)求 SC与底面 ABCD所成角的正切值21已知圆与y 轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A（6，
6、1） ，求该圆的方程. S C A D B 22如图，在三棱锥V-ABC 中，平面VAB平面ABC ，VAB 为等边三角形，ACBC 且AC=BC=2，O，M分别为 AB ，VA的中点(1)求证： VB平面 MOC ；(2)求证：平面MOC平面 VAB ；(3)求三棱锥A-MOC 的体积高一年级数学( 必修 2)一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案C C A C B D A B D B B A 二、填空题1312，142615.3016x2y22x4y0 17 （1）25； （2）x+4y=0 或 x+y-3=0 【解析】（1）由题意知直线l 的斜率为12，设
7、 l 的方程为x-2y+c=0，代入（ 2，3）可得 c=4，则 x-2y+4=0，令 x=0，得 y=2，令 y=0，得 x=-4，A（-4，0） ，B（0，2） ，则| AB| =164=25；（2） 当直线不过原点时， 设直线 l 的方程为x+y=c， 代入 （4， -1） 可得 c=3， 此时方程为x+y-3=0，当直线过原点时，此时方程为x+4y=018解：（1）PADPAADABCDPADABCDPADADPA面面面面面ABCDPA面同理可证：PADAB面（2）PADBEFPDEFADBE面面/（3）BEFPCDPCDCDBEFCDPADBEFPADCDPADABCDAB面面面面面
8、面面面/19. 解： （1）已知圆C：2219xy的圆心为C（1，0）因直线过点P、C，所以直线l 的斜率为21202直线 l 的方程为y=2(x-1),即2x-y-2=0. （2）当直线l 的倾斜角为45o 时，斜率为1，直线 l 的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0 圆心 C到直线 l 的距离为12，圆的半径为3，弦 AB的长为2212 3()34220.（1）解：4111) 121(61)(213131SAABBCADShv（2）证明：BCSAABCDBCABCDSA,面，面又,AABSABCAB，SABBC面SBCBC面SBCSAB面面（ 3）解：连结AC,则SCA就是 SC与底面
9、 ABCD所成的角 . 在三角形 SCA中， SA=1,AC=21122, 2221tanACSASCA21.【答案】(x-3)2+(y-1)2=9 或(x-101)2+(y-37)2=1112. 解析：因为圆心在x-3y=0 上，所以设圆心坐标为（3m， m）且 m0，根据圆与y 轴相切得到半径为3m，所以， 圆的方程为 （x-3m）2+（ y-m）2=9m2，把 A（6，1）代入圆的方程得： （6-3m）2+（1-m）2=9m2，化简得： m2-38m+37=0 ，则 m=1 或 37，所以，圆的方程为(x-3)2+(y-1)2=9 或(x-111)2+(y-37)2=1112。22 （
10、【解析】（）证明：O， M分别为 AB ，VA的中点，OM VB ，VB?平面 MOC ， OM ? 平面 MOC ，VB 平面 MOC ；（）证明： AC=BC ， O为 AB的中点，OC AB ，又平面VAB 平面 ABC ，平面 ABC 平面VAB=AB ，且 OC ? 平面 ABC ，OC 平面 VAB ，OC ? 平面 MOC ，平面 MOC 平面VAB ；（）解：在等腰直角三角形ACB中， AC=BC=2，AB=2 ， OC=1 ，等边三角形VAB的边长为 2，SVAB=3，O ， M分别为 AB ，VA的中点AMOVAB13SS44VV又OC 平面VAB ，三棱锥AMOCC MOA133VV13412
