《2022年江西省上饶市中英文学校高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省上饶市中英文学校高二数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省上饶市中英文学校高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线的实轴长是虚轴长的倍，则等于（ ）ABCD参考答案：D双曲线可化代为，又实轴长是虚轴长的倍，解得故选2. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A6，6 B 5, 6 C 5, 5 D 6, 5参考答案：A3. 用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数为（ ）A576 B720 C810 D648参考答案：D略4. ( ) A. B. C. D. 参考答案：C5. 在等差数
2、列等于( )A. 22B.18 C.20 D. 13参考答案：D略6. P点为双曲线的右支上一点，M，N分别是圆和圆上的点，则的最大值为（ ） A9 B10 C11 D12 参考答案：C略7. 函数的图像的一条对称轴方程是（ ）A. B. C. D.参考答案：C8. 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ）A B C D参考答案：C9. 某班级要从4名男生，2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为A.14 B.24 C.28 D.48参考答案：A略10. 给出下列命题：对任意xR，不等式x2+2x4x3均成立；若log2x+logx22，
3、则x1；“若ab0且c0，则”的逆否命题其中真命题只有（）ABCD参考答案：C【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】利用配方法，可判断；根据对勾函数和对数函数的性质，可判断；判断原命题的真假，进而根据互为逆否的命题真假性相同，可判断【解答】解：不等式x2+2x4x3可化为：（x1）2+20，显然恒成立，故正确；若log2x+logx22，则log2x0，即x1，故正确；“若ab0，则，又由c0，则”，即原命题为真命题，故他的逆否命题正确即正确；故选：C【点评】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，难度中档二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设变量x，y满足约束条件，
4、则目标函数的最大值为；参考答案：1012. 某商品在5家商场的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如下表所示：价格x（元）99.51010.511销售量y（件）11a865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是=3.2x+4a，则a= 参考答案：10【考点】两个变量的线性相关【分析】根据回归直线过样本中心点（，），求出平均数，代入回归直线方程求出a的值即可【解答】解：根据题意得，=10，=+6，因为回归直线过样本中心点（，），所以+6=3.2+4a，解得a=10故答案为：10【点评】本题考查了平均数的计算问题，也考查了回归直线过样本中心点的应用问题，是基
5、础题目13. 已知F是抛物线y2=x的焦点，A、B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为参考答案：【考点】抛物线的定义【分析】根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标，求出线段AB的中点到y轴的距离【解答】解：F是抛物线y2=x的焦点F（，0）准线方程x=设A（x1，y1），B（x2，y2）|AF|+|BF|=x1+x2+=3解得x1+x2=线段AB的中点横坐标为线段AB的中点到y轴的距离为故答案为：14. 在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是，若以O为极点，x轴的正半轴为
6、极轴，则曲线C的极坐标方程可写为 。参考答案：15. 如图所示的数阵中，第64行第2个数字是_。参考答案：【分析】从第2行开始，每一行的第2个数字的分母组成一个数列，得出数列则满足递推关系式，进而求得数列的通项公式，即可求解【详解】由题意，从第2行开始，每一行的第2个数字的分母组成一个数列，其中，则满足，则 当时，则，所以第64行的第2个数字为【点睛】本题主要考查了数列的应用问题，其中解答中根据题意把从第2行开始，每一行的第2个数字的分母组成一个数列，求得数列的通项公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题16. 已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标
7、为 ；渐近线方程为 。参考答案：；略17. 已知函数，则 ，的零点有 参考答案：，1 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 河上有抛物线型拱桥，当水面距拱顶5米时，水面宽度为8米，一小船宽4米，高2米，载货后船露出水面的部分高0.75米，问水面上涨到与抛物线拱顶距多少时，小船开始不能通行？参考答案：【考点】抛物线的应用【专题】计算题【分析】建立平面直角坐标系，设拱桥型抛物线方程为x2=2py（p0）将B（4，5）代入得p=1.6，所以x2=3.2y，当船两侧与抛物线接触时不能通过，由此能求出结果【解答】解：建立平面直角坐标系，设拱桥型抛物线方程为
8、x2=2py（p0）将B（4，5）代入得p=1.6，x2=3.2y，当船两侧与抛物线接触时不能通过，设点A（2，yA），由22=3.2 yA，得yA=1.25，因为船露出水面的部分高0.75米，所以h=|yA|+0.75=2米（14分）答：水面上涨到与抛物线拱顶距2米时，小船开始不能通行（16分）【点评】本题考查抛物线的应用，是中档题解题时要认真审题，恰当地建立坐标系，合理地进行等价转化19. 甲、乙两人想参加中国诗词大会比赛，筹办方要从10首诗司中分别抽出3首让甲、乙背诵，规定至少背出其中2首才算合格； 在这10首诗词中，甲只能背出其中的7首，乙只能背出其中的8首（1）求抽到甲能背诵的诗词的
9、数量的分布列及数学期望；（2）求甲、乙两人中至少且有一人能合格的概率.参考答案：（1）依题意，甲答对试题数的可能取值为0,1,2,3 其概率分别如下： 的概率分布如下： 甲答对试题数的数学期望 （2）设甲、乙两人考试合格的事件分别为，则 因为事件相互独立，故甲、乙两人考试均不合格的概率为 所以甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为. 20. （7分）已知全集，集合,集合,求值： （1） (2) 参考答案：21. 如图，已知四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点（1）证明：PA平面BDE；（2）求二面角BDE
10、C的余弦值参考答案：【考点】MR：用空间向量求平面间的夹角；LS：直线与平面平行的判定【分析】（1）法一：连接AC，设AC与BD交于O点，连接EO由底面ABCD是正方形，知OEPA由此能够证明PA平面BDE法二：以D为坐标原点，分别以DA，DC，DP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设PD=DC=2，则，设是平面BDE的一个法向量，由向量法能够证明PA平面BDE（2）由（1）知是平面BDE的一个法向量，又是平面DEC的一个法向量由向量法能够求出二面角BDEC的余弦值【解答】（1）解法一：连接AC，设AC与BD交于O点，连接EO底面ABCD是正方形，O为AC的中点，又E为PC的中点，OE
11、PA，OE?平面BDE，PA?平面BDE，PA平面BDE解法二：以D为坐标原点，分别以DA，DC，DP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设PD=DC=2，则A（2，0，0），P（0，0，2），E（0，1，1），B（2，2，0），设是平面BDE的一个法向量，则由，得，又PA?平面BDE，PA平面BDE（2）由（1）知是平面BDE的一个法向量，又是平面DEC的一个法向量设二面角BDEC的平面角为，由题意可知【点评】本题考查直线与平面平行的证明，考查二面角的余弦值的求法，是高考的重点题型解题时要认真审题，仔细解答，注意向量法的合理运用22. （本题满分12分）袋中有质地均匀大小相同的6个小球，其中有m个红球，6m个黄球，从袋中任取2个球，若恰有1个红球的概率为，设双曲线C的焦点在x轴上且实轴长为，又双曲线C过点；（1）求m的值及双曲线标准方程。（2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线方程。参考答案： 得，弦AB的方程为即经检验为所求直线方程 12分
