《2022年山西省忻州市诚信中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省忻州市诚信中学高二数学文上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省忻州市诚信中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是（）A已知圆的半径求圆的面积B随意抽张扑克牌算到二十四点的可能性C已知坐标平面内两点求直线方程D加减乘除法运算法则参考答案：B2. 已知=i+2j+3k，=-2i+3j-k,=3i-4j+5k ，其中i,j,k为单位正交基底，若，共同作用在一个物体上，使物体从点(1, 2, 1)移到(3, 1, 2)，则这三个合力所作的功为( ) A.14 B. C. -14 D. 参考答案：A略3. 在下
2、列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B4. 已知函数f（x）=lgx，0ab，若p=f（），q=f（），r= f（a）+f（b），则p，q，r的大小关系是（）Ap=rqBp=rqCq=rpDqrp参考答案：B【考点】对数的运算性质【分析】直接利用对数的运算性质可得p=r，再由基本不等式及对数函数的单调性可得pq，则答案可求【解答】解：p=f（）=lg=（lga+lgb），r= f（a）+f（b）=（lga+lgb），p=r，又q=f（）=lg，而，qp=r故选：B5. 若变量满足约束条件则的最大值为( )A4 B3 C2 D1 参考答案：B6. 一辆汽车
3、从停止时开始加速行驶，并且在5秒内速度与时间t（）的关系近似表示为，则汽车在时刻秒时的加速度为 （ ） A9 B9 C8 D7参考答案：C略7. 已知集合, 集合, 则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D略8. 在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本，则二等品中A被抽取到的概率为()A B C D不确定参考答案：C略9. 曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A . -1 B . 45 C . -45 D . 135参考答案：D略10. 在ABC中，若a2=b2+c2bc，则角A的度数为（）A30B150C60D120参考答案：A【考点
4、】余弦定理【分析】利用余弦定理即可得出【解答】解：a2=b2+c2bc，cosA=，A（0，180）A=30，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在棱长为的正方体中，给出以下命题:直线与所成的角为；动点在表面上从点到点经过的最短路程为；若是线段上的动点，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是；若是线段上的动点，且，则四面体的体积恒为.则上述命题中正确的有 .（填写所有正确命题的序号）参考答案：.12. 某校高级职称教师26人，中级职称教师104人，其他教师若干人为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其它教师中共抽取
5、了16人，则该校共有教师人参考答案：略13. 点关于直线的对称点的坐标是 ； 参考答案：略14. 在冬奥会志愿者活动中，甲、乙等5人报名参加了A，B，C三个项目的志愿者工作，因工作需要，每个项目仅需1名志愿者，且甲不能参加A，B项目，乙不能参加B，C项目，那么共有 种不同的志愿者分配方案（用数字作答）参考答案：21【考点】计数原理的应用【分析】由题意可以分为四类，根据分类计数原理可得【解答】解：若甲，乙都参加，则甲只能参加C项目，乙只能参见A项目，B项目有3种方法，若甲参加，乙不参加，则甲只能参加C项目，A，B项目，有A32=6种方法，若甲不参加，乙不参加，则乙只能参加A项目，B，C项目，有A
6、32=6种方法，若甲不参加，乙不参加，有A33=6种方法，根据分类计数原理，共有3+6+6+6=21种15. 如下图，已知是椭圆 的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 _ ；参考答案：16. 已知曲线y=x4+ax2+1在点（1，a+2）处切线的斜率为8，a=参考答案：6【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先求导函数，再利用导数的几何意义，建立方程，即可求得a的值【解答】解：y=x4+ax2+1，y=4x3+2ax，曲线y=x4+ax2+1在点（1，a+2）处切线的斜率为8，42a=8a=6故答案为：617. 要对如图所示的四个部分进行着色，要求
7、相邻的两块不能用同一种颜色，现有五种不同的颜色可供选择，则共有 种不同的着色方法.（用数字作答）参考答案：180三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=（x1）（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）求f（x）的最小值参考答案：解：（1）f（x）=，f（x）=，f（1）=，f（1）=，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为ex4y+e=0；（2）令f（x）=0，可得x=0，x（1，0）时，f（x）0，函数单调递减，x（0，+）时，f（x）0，函数单调递增，x=0时，f（x）的最小值为1略19. 如图
8、，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C过点，焦点，圆O的直径为F12F（1）求椭圆C及圆O的方程；（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；参考答案：（1）因为椭圆C的焦点为，可设椭圆C的方程为又点在椭圆C上，所以，解得因此，椭圆C的方程为因为圆O的直径为，所以其方程为（2）设直线l与圆O相切于，则，所以直线l的方程为，即由消去y，得（*）因为直线l与椭圆C有且只有一个公共点，所以因为，所以因此，点P的坐标为20. 已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5。（1）求抛物线方程；（2）过A作AB垂直于
9、轴，垂足为B，O为坐标原点，以OB为直径作圆M，是轴上一动点，若直线AK与圆M相离.求m的取值范围。参考答案：解：（1）抛物线抛物线方程为y2= 4x. 5分（2）由题意得，圆M的圆心是点（0，2），半径为2. 7分当m=4时，直线AK的方程为x=4，此时，直线AK与圆M相离，当m4时，直线AK的方程为 9分即为圆心M（0，2）到直线AK的距离，令时，直线AK与圆M相离； 13分21. （本小题满分10分）设为实数，函数（1）求的单调区间与极值； （2）求证：当且时，参考答案：(1) (2)22. 如图，在三棱锥PABC中，ABBC，AB=BC=kPA，点O为AC中点，D是BC上一点，OP底面
10、ABC，BC面POD（）求证：点D为BC中点；（）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好是PD的中点参考答案：【考点】三垂线定理【分析】（）由BC平面POD得BCOD，由ABBC得ODAB，再由O为AC中点得点D为BC的中点；（）作OFPD于点F，证明OF平面PBC，PO=OD，利用勾股定理PA2=PO2+OA2，列方程求出k的值【解答】解：（）证明：由BC平面POD，得BCOD，又ABBC，则ODAB，又O为AC中点，所以点D为BC的中点，（）如图， 过O作OFPD于点F，由OFPD，OFBC，PDBC=D，OF平面PBC，又F为PD的中点，POD为等腰三角形，PO=OD，不妨设PA=x，则AB=kx，PO=OD=kx，AO=kx，在RtPOA中，PA2=PO2+OA2，代入解得k=
