《2022年山东省青岛市胶州第二十二中学高三数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省青岛市胶州第二十二中学高三数学文上学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省青岛市胶州第二十二中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“函数在上单调递增的”（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A若在上单调递增，则恒成立，恒成立，“”是在上递增的充分不必要条件，选择2. 命题p：x0，则是A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：A试题分析：是考点：本题考查命题的否定点评：全称命题的否定将任意改为存在，否定结论3. 已知向量，若，则=（ ）A B C D 5 参考答案：D4. 若把函数的图象向右平移
2、（0）个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ）A B C D参考答案：D5. 一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积为（）A B. C D.参考答案：C试题分析：还原的几何体如图, 这是三个半棱长为1的正方体组合成的图形,则.考点：三视图.6. 某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为（）A8万元B10万元C12万元D15万参考答案：C分析：由频率分布直方图得0.40.1=4，也就是11时至12时的销售额为9时至10时的销售额的4倍解
3、答：解：由频率分布直方图得0.40.1=411时至12时的销售额为34=12故选C点评：本题考查频率分布直方图，关键是注意纵坐标表示频率比组距，属于基础题7. 设,函数图像向右平移个单位与原图像重合，则最小值是（ ）A . B. C. D.3参考答案：C 8. 如图，已知在四棱锥中，底面是菱形, 底面，则四棱锥的体积的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A，所以，所以高,底面积为,所以四棱锥的体积为，因为，所以，即，所以体积的取值范围是，选A.9. 一只艘船以均匀的速度由A点向正北方向航行，如图，开始航行时，从A点观测灯塔C的方位角(从正北方向顺时针转到目标方向的水平角)为45，行驶60海
4、里后，船在B点观测灯塔C的方位角为75，则A到C的距离是（ ）海里A B CD参考答案：A10. 已知tan=，（，），则cos的值是（）ABCD参考答案：C【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由tan的值及的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值即可【解答】解：tan=，（，），cos=，故选：C【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在如图所示的程序框图中，若输出的，则输入的的最大值为 .参考答案：108当输出的时，设输入的值为, 且,解得.最大值为.12. 在约束条件下，目标函数
5、的最大值是1，则b= 。参考答案：略13. 将连续整数填入如图所示的行列的表格中，使每一行的数字从左到右都成递增数列，则第三列各数之和的最小值为 ，最大值为 . 参考答案：； 因为第3列前面有两列，共有10个数分别小于第3列的数，因此：最小为：3+6+9+12+15=45.因为第3列后面有两列，共有10个数分别大于第3列的数，因此：最大为：23+20+17+14+11=85.14. 若圆锥的母线长，高 ，则这个圆锥的体积等于_(cm3).参考答案：12【分析】先算出圆锥底面的半径，再利用公式计算体积即可.【详解】设圆锥底面的半径为 ，则，故，填.【点睛】本题考查圆锥的体积计算，属于基础题.15
6、. 已知等差数列的通项公式为，前项和为，若不等式恒成立，则的最小值为 参考答案：16. 设函数的最小值为，则实数的取值范围是 参考答案：因为当时，所以要使函数的最小值，则必须有当时，又函数单调递减，所以所以由得。17. 已知函数则= 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD的固定投食点A到两条平行河岸线l1、l2的距离分别为4米、8米，河岸线l1与该养殖区的最近点D的距离为1米，l2与该养殖区的最近点B的距离为2米（1）如图甲，养殖区在投食点A的右侧，若该小组测得BAD60o，请据此算出养殖区的面积S
7、，并求出直线AD与直线l1所成角的正切值；（2）如图乙，养殖区在投食点A的两侧，试求养殖区面积S的最小值，并求出取得最小值时BAD的余弦值参考答案：（1）设与所成夹角为，则与所成夹角为，对菱形的边长“算两次”得， 解得，所以，养殖区的面积；（5分）（2）设与所成夹角为，则与所成夹角为 ，对菱形的边长“算两次”得，解得，所以，养殖区的面积，由得， 【要修改为：列表求最值】经检验得，当时，养殖区的面积 答：（1）养殖区的面积为；（2）养殖区的最小面积为（15分）19. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系xOy，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l过点，
8、且倾斜角为，圆C的极坐标方程为（）求圆C的普通方程和直线l的参数方程； （）设直线l与圆C交于M、N两点，求的值参考答案：解：（）（）将直线的参数方程代入圆的方程，得：20. （本小题满分分）选修45：不等式证明选讲已知函数（1）求 的解集；（2）设函数，若对任意的都成立，求的取值范围参考答案：（1）即 或 或解得不等式：；：无解 ：所以的解集为或 5分（2）即的图象恒在图象的上方图象为恒过定点，且斜率变化的一条直线作函数图象如图,其中，由图可知，要使得的图象恒在图象的上方实数的取值范围为21. 选修4-5：不等式选讲设函数，其中（I）当a=1时，求不等式的解集（II）若不等式的解集为x|，求
9、a的值参考答案： （）当时，可化为 由此可得 或 故不等式的解集为或 () 由得 此不等式化为不等式组 或 即 或 因为，所以不等式组的解集为 由题设可得= ，故22. 已知在四棱锥SABCD中，四边形ABCD是菱形，SD平面ABCD，P为SB的中点，Q为BD上一动点AD=2，SD=2，DAB=（）求证：ACPQ；（）当PQ平面SAC时，求四棱锥PAQCD的体积 参考答案：（）见解析（）四棱锥PAQCD的体积为【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系【专题】综合题；转化思想；综合法；立体几何【分析】（）证明AC平面SBD，即可证明：ACPQ；（）当PQ平面SAC时，设ACBD=O，取BO的中点Q，即可求四棱锥PAQCD的体积【解答】（）证明：四边形ABCD是菱形，ACBD，SD平面ABCD，SDAC，BDSD=D，AC平面SBD，PQ?平面SBD，ACPQ；（）解：设ACBD=O，取BO的中点Q，PQSO，SO?平面SAC，PQ?平面SAC，PQ平面SAC，连接PO，则POSD，且PO=SD=1，PO平面ABCD，S四边形AQCD=S菱形ABCD=，V四棱锥PAQCD=POS四边形AQCD 【点评】本题考查线面垂直的判定与性质，考查四棱锥PAQCD的体积，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题
