《2022年山东省菏泽市牡丹区第十中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省菏泽市牡丹区第十中学高一数学文模拟试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省菏泽市牡丹区第十中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若则 （ ）A B C D参考答案：D略2. 设全集，则（ ）A1 B1,2 C2 D0,1,2参考答案：D3. 参考答案：A4. 已知中，则( )A B或 C D或参考答案：D5. 过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球的截面，则此截面面积是球表面积的()A B C D参考答案：B6. 设f(x)为定义在R上的奇函数.当时，（b为常数），则等于（ ）A. 3B. 1C. 1D. 3参考答案：A【分析】先根据函数为奇函数求出
2、b的值，再根据f(-1)=-f(1)求值.【详解】因为为定义在上的奇函数，所以.所以.故选：A【点睛】本题主要考查奇函数的性质，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.7. 已知集合A=2，1，0，1，2，3，B=y|y=|x|3，xA，则AB=（）A2，1，0B1，0，1，2C2，1，0D1，0，1参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】把A中元素代入y=|x|3中计算求出y的值，确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：把x=2，1，0，1，2，3，分别代入y=|x|3得：y=3，2，1，0，即B=3，2，1，0，A=2，1，0，1，2，3，AB=2，1，0，故选：C8. （5分）
3、已知函数的最小正周期为，将y=f（x）的图象向左平移|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的一个值是（）ABCD参考答案：D考点：函数y=Asin（x+）的图象变换；三角函数的周期性及其求法 专题：三角函数的图像与性质分析：先根据函数的最小正周期为求出的值，再由平移后得到y=为偶函数可知，即可确定答案解答：由已知，周期为，则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶函数，故选D点评：本试题考查了三角函数的周期性和三角函数的平移公式运用以及诱导公式的运用9. 下列函数中，在区间（0，+）上存在最小值的是( )Ay=（x1）2BCy=2xDy=log2x参考答案：A【考点】函数的值域 【专题】函数的性质
4、及应用【分析】先判断函数的单调性，再判断函数能否取到最值的情况，从而得出结论【解答】解：A、函数y=（x1）2是开口向上的抛物线，又对称轴为x=1，故当x=1时函数取最小值，故选A；而B、C、D中的三个函数在区间（0，+）上都为增函数，而区间（0，+）为开区间，自变量取不到左端点，故函数都无最小值；故选：A【点评】本题主要考查函数值域的求法，要求函数的值域应先判断函数的单调性，再看函数是否能取到最值10. 数列an中，a1=，前n项和Sn=n2an，求an=（）ABCD参考答案：B【考点】数列的求和【分析】由an=SnSn1可得=，使用累乘法即可得出an【解答】解：Sn=n2an，Sn1=（n
5、1）2an1，（n2）两式相减得：an=n2an（n1）2an1，（n21）an=（n1）2an1，即（n+1）an=（n1）an1，=，=?=?=，an=a1=当n=1时，上式也成立故an=故选：B【点评】本题考查了数列的通项公式的求法，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. A creeper grows to length of 4m in 20 days by doubling its length everyday. How many days does it take to grow to a length of m? Answer：_参考答案：1612
6、. 若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是A（0, 2） B（1, 2） C（1, 3） D（2, 3）参考答案：（-2，3）；略13. 已知，则a，b，c的大小关系是参考答案：acb【考点】不等式比较大小【专题】函数的性质及应用【分析】考查指数函数y=2x、y=0.2x及对数函数y=log2x在其定义域内的单调性并与1，0比较，即可比较出大小【解答】解：00.21.30.20=1，20.120=1，log20.3log21=0，acb故答案为acb【点评】本题考查了指示函数和对数函数的单调性，深刻理解其单调性是解决此题的关键14. 已知y=f（x）在定义域R上是减函数，且
7、f（1a）f（2a1），则a的取值范围是参考答案：（， ）考点：函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据函数y=f（x）在定义域R上是减函数，则能推出不等式1a2a1，从而求出a的取值范围解答：解：因为y=f（x）在定义域R上是减函数，且f（1a）f（2a1），使用由减函数的性质可知1a2a1，解得a 所以a的取值范围是（， ）故答案为：（， ）点评：本题考查了函数的单调性的应用，属于基础题型15. 设数列的前项和为，若，则通项 .参考答案：略16. 已知函数在上是减函数，则实数的取值范围为 参考答案：17. 写出满足条件1，3A=1，3，5的集合A的所有可能情况是 参考答案：5，1
8、，5，3，5，1，3，5【考点】并集及其运算【专题】计算题；集合思想；集合【分析】利用已知条件，直接写出结果即可【解答】解：1，3A=1，3，5，可得A中必须含有5这个元素，也可以含有1，3中的数值，满足条件1，3A=1，3，5的集合A的所有可能情况是5，1，5，3，5，1，3，5故答案为：5，1，5，3，5，1，3，5【点评】本题考查集合的并集的元素，基本知识的考查三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在梯形ABCD中，ABCD，CD2，ABC是边长为3的等边三角形（1）求AD；（2）求sinDAB参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）
9、利用平行线的性质以及题的条件，得到，利用余弦定理求得的长度；（2）法1：在中，应用正弦定理求得的值，利用同旁内角互补以及诱导公式求得sinDAB的值；法2：利用余弦定理求得的值，利用同角三角函数关系求得，利用正弦和角公式求得sinDAB的值.【详解】（1）在梯形ABCD中，因为，是边长为3的等边三角形，所以，在中，由余弦定理，得，所以 （2）法1：在中，由正弦定理，得，结合（1）知，因为，所以从而 法2：在中，由余弦定理，得结合（1）知，从而所以【点睛】该题考查的是有关解三角形的问题，涉及到的知识点有平行线的性质，余弦定理，正弦定理，同角三角函数关系式，属于简单题目.19. （12分）函数y=
10、f（x）满足lg（lgy）=lg3x+lg（3x），（1）求f（x）；（2）求f（x）的值域；（3）求f（x）的递减区间参考答案：考点：对数的运算性质；指数函数综合题；对数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）由lg（lgy）=lg3x+lg（3x），可得lg（lgy）=lg3x（3x），0x3lgy=3x（3x），即可得出（2）令u=3x（3x）=+，在上单调递增，在上单调递减；而10u是增函数，即可得出，（3）由（2）可知：函数f（x）的递减区间为解答：（1）lg（lgy）=lg3x+lg（3x），lg（lgy）=lg3x（3x），0x3lgy=3x（3x），f（x）=y=1
11、03x（3x），x（0，3）（2）令u=3x（3x）=+，在上单调递增，在上单调递减；而10u是增函数，f（x）的值域为（3）由（2）可知：函数f（x）的递减区间为点评：本题考查了对数的运算法则、二次函数与指数函数的单调性、复合函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. 某工厂生产一种机器的固定成本（即固定收入）为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数R（x）=（万元）（0x5），其中x是产品售出的数量（单位：百台）（1）把利润表示为年产量的函数（2）年产量是多少时，工厂所得利润最大？（3）年产量是
12、多少时，工厂才不亏本？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用；分段函数的解析式求法及其图象的作法；二次函数在闭区间上的最值【专题】应用题【分析】（1）根据题意，分0x5和x5两种情况进行讨论，分别根据利润=销售收入成本，列出函数关系，即可得到利润表示为年产量的函数；（2）根据（1）所得的分段函数，分类讨论，分别求出两段函数的最值，然后进行比较，即可得到答案；（3）工厂不亏本时，则利润大于等于0，从而根据利润的表达式，列出不等式，求解即可得到答案【解答】解：（1）某厂生产一种产品的固定成本（即固定投入）为0.5万元，每生产一百件这样的产品，需要增加可变成本0.25万元，产品售出的数量为x百台，销
13、售的收入函数R（x）=（万元）（0x5），设利润函数为L（x），当0x5时，L（x）=（）（0.5+0.25x）=，当x5时，只能售出5百台，L（x）=（55）（0.5+0.25x）=120.25x，综上，L（x）=；（2）L（x）=，当0x5时，L（x）=，抛物线开口向下，对称轴为x=4.75，当x=4.75时，L（x）max=L（4.75）=10.75；当x5时，L（x）=120.25x为R上的减函数，L（x）L（5）=10.75综合，当x=4.75时，L（x）取最大值，年产量为475台时，所利润最大（3）工厂不亏本时，则L（x）0，当0x5时，令L（x）=0，解得0.11x48；当x5时，令L（x）=120.25x0，解得5x48，年产量是0x48时，工厂才不亏本【
