《2022年山东省潍坊市拒城河中学高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省潍坊市拒城河中学高三数学文月考试题含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省潍坊市拒城河中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若双曲线的左、右顶点分别为A、B，点P是第一象限内双曲线上的点。若直线PA、PB的倾斜角分别为，且，那么的值是（ ）ABCD参考答案：D2. 设点是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，为的内心，若，则该椭圆的离心率是（ ）。A B C D参考答案：C略3. 复数等于（ ）. A B. C. D. 参考答案：C略4. 已知函数，则下列结论正确的是Af（x）是周期函数Bf（x）奇函数Cf（x）的图象关于直线对称Df（x）在处取得最大值
2、参考答案：C5. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（ ） A. +1 B. -1 C. D. 参考答案：A6. 已知函数，则 参考答案：-17. 已知| p | =2，| q | =3，p，q的夹角为，如图所示，若=5p + 2q，p3 q ，且为的中点，则的长度为 A B C7 D8 参考答案：答案:A解析: ， 8. 已知某圆锥的侧面积是其底面积的2倍，圆锥的外接球的表面积为16，则该圆锥的体积为（）AB2C3D4参考答案：C【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】设圆锥的底面半径是r，母线长为l，根据条件和侧面积公式求出l=2r，判断外接球的球心位置，由球的表面积公式求出外
3、接球的半径，再求出r和圆锥的高，代入椎体的体积公式求出该圆锥的体积【解答】解：设圆锥的底面半径是r，母线长为l，圆锥的侧面积是其底面积的2倍，rl=2r2，解得l=2r，则圆锥的轴截面是正三角形，圆锥的外接球的表面积为16，则外接球的半径R=2，且外接球的球心是轴截面（正三角形）的外接圆的圆心即重心，三角形的高是r，=2，解得r=，则圆锥的高为3，该圆锥的体积V=3，故选：C9. 函数的零点所在的区间为( )A(-1,0) B( 0,1) C(1,2) D(2,3)参考答案：B10. 已知集合A=2，1，0，1，2，3，4，B=x|x2x20，则AB=( )A0，1B1，0C2，3，4D2，3
4、，4参考答案：C【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：由B中不等式变形得：（x2）（x+1）0，解得：x1或x2，即B=x|x1或x2，A=2，1，0，1，2，3，4，AB=2，3，4，故选：C【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个圆柱和一个圆锥同底等高，若圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则圆柱的侧面积是其底面积的倍参考答案：2考点： 棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积专题： 空间位置关系与距离分析： 根据几何体的性质，公式转化为用r表示的式子判断
5、解答： 解：一个圆柱和一个圆锥同底等高设底面半径为r，高为h，圆锥的侧面积是其底面积的2倍，rl=2r2，l=2rh=r圆柱的侧面积=2rl=2r2，其底面积=r2圆柱的侧面积是其底面积的2倍，故答案为：点评： 本题考查了旋转体的几何性质，表面积的运算公式，属于中档题12. 若是直角三角形的三边的长（为斜边），则圆被直线所截得的弦长为 参考答案：略13. =_.参考答案：214. 设O为坐标原点，点满足不等式组的最小值是_.参考答案： 【知识点】简单线性规划E5由题意作出其平面区域，=（x，y），=（，1），故令z=?=+y；可化为y=+z，故过点E（1，1）时，z=?=+y有最小值+1=；故
6、答案为：【思路点拨】由题意作出其平面区域，由=（x，y），=（，1），从而令z=?=+y，再化为y=+z，z相当于直线y=+z的纵截距，由几何意义可得15. 已知向量 , 若a/b, 则实数m等于_.（）参考答案：或略16. 若平面向量，满足，平行于轴，则= .参考答案：略17. 已知为第二象限角，则 。参考答案：-1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c, 且, 若.（1）求角B的大小；（2）若, 且ABC的面积为, 求sinA的值.参考答案：（1）在DABC中，sin(B+C) = sinA ,
7、由正弦定理和已知条件得：sinAtanB = 2sinBsinA , 由于sinA 10 , sinB 10, 则有：cosB =, 又0Bc，得：a=3,c=1 , 由正弦定理得： , sinA = 12分19. 已知抛物线y2=4x，直线l：y=x+b与抛物线交于A，B两点（）若x轴与以AB为直径的圆相切，求该圆的方程；（）若直线l与y轴负半轴相交，求AOB面积的最大值参考答案：【考点】抛物线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（）联立得y2+8y8b=0由此利用根的判别式、弦长公式，结合已知条件能求出圆的方程（）由直线l与y轴负半轴相交，得1b0，由点O到直线l的距离d=
8、，得SAOB=|AB|d=4由此利用导数性质能求出AOB的面积的最大值【解答】解：（）联立得：y2+8y8b=0依题意应有=64+32b0，解得b2设A（x1，y1），B（x2，y2），设圆心Q（x0，y0），则应有x0=，y0=4因为以AB为直径的圆与x轴相切，得到圆半径为r=|y0|=4，又|AB|=所以|AB|=2r，即=8，解得b=所以x0=2b+8=，所以圆心为（，4）故所求圆的方程为（x）2+（y+4）2=16（）因为直线l与y轴负半轴相交，b0，又l与抛物线交于两点，由（）知b2，2b0，直线l：y=x+b整理得x+2y2b=0，点O到直线l的距离d=，所以SAOB=|AB|d=
9、4b=4 令g（b）=b3+2b2，2b0，g（b）=3b2+4b=3b（b+），g（b）在（2，）增函数，在（，0）是减函数，g（b）的最大值为g（）=当b=时，AOB的面积取得最大值【点评】本题主要考查圆的方程的求法，考查三角形面积的最大值的求法，考查直线与抛物线、圆等知识，同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力20. 已知关于的不等式对恒成立（1）求实数的最大值；（2）若为正实数，为实数的最大值，且，求证：参考答案：（1）1；（2）证明略，详见解析.试题分析：（1）原不等式等价于，由绝对不等式的性质，即可求得的最小值；（2）由（1），即，再利用“1”的代换，然后使用基本不等式就可证
10、明.试题解析：（1）由 对恒成立，最大值为考点：绝对值不等式；基本不等式. 21. 如图，已知双曲线 (a0，b0)，定点 (c是双曲线的半焦距)，双曲线虚轴的下端点为B.过双曲线的右焦点F(c，0)作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若点D满足 (O为原点)，且A、B、D三点共线(1)求双曲线的离心率；(2)若a2，过点B的直线l交双曲线的左、右支于M、N两点，且OMN的面积SOMN2，求l的方程参考答案： 略22. 已知数列的前项和为，且，（1）求的值； （2）求数列的通项公式；来源:学科网ZXXK（3）设，求数列的前项和参考答案：解：（1）， ， ks5uks5uks5uks5uks5uk
11、s5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u（2），又，数列自第项起是公比为的等比数列，（3）， ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u， -得 = 来源:Zxxk.Com
